極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練

1、 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 1 頁 1.1.已知直線已知直線l l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 x x2 2t t，y y3 3t t( (t t為參數(shù)為參數(shù)) )，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x x軸的正半軸為極軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線軸建立極坐標(biāo)系，曲線C C的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為sinsin2 24cos4cos0(0(0 0，0 022) )，求直線，求直線l l與曲線與曲線C C的公共點(diǎn)的極徑的公共點(diǎn)的極徑 2.2.已知曲線已知曲線C C1 1的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 x x4 45cos 5cos

2、 t t，y y5 55sin 5sin t t( (t t為參數(shù)為參數(shù)) )，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x x軸的正半軸軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C C2 2的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為2sin 2sin (1)(1)把把C C1 1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；方程；(2)(2)求求C C1 1與與C C2 2交點(diǎn)的極坐標(biāo)交點(diǎn)的極坐標(biāo)( (0 0，0 020)，過點(diǎn)過點(diǎn) P(2，4)的直線的直線 l： x222ty422t(t 為參數(shù)為參數(shù))與曲線與曲線 C 相交于相交于 M，N 兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1)求曲求曲線線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線

3、的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程；的普通方程；(2)若若|PM|，|MN|，|PN|成等比成等比數(shù)列數(shù)列，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的值的值. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 6 頁 11.在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中，曲線曲線 C1的參數(shù)方程為：的參數(shù)方程為： x2cos y 2sin ( 為參數(shù)為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的軸的正半軸為極軸正半軸為極軸， 并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位， 建立極坐標(biāo)系建立極坐標(biāo)系， 曲線曲線 C2的極坐標(biāo)方程為：的極坐標(biāo)方程為：cos (1)求曲線求曲線 C

4、2的直角坐標(biāo)方程；的直角坐標(biāo)方程；(2)若若 P，Q 分別是曲線分別是曲線 C1和和 C2上的任意一點(diǎn)上的任意一點(diǎn)，求求|PQ|的最的最小值小值 12.已知曲線已知曲線194:22yxC，直線，直線tytxl222:（t為參數(shù)）為參數(shù)） （1）寫出曲線寫出曲線C的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程，直線l的普通方程；的普通方程； （2）過曲線過曲線C上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)P作與作與l夾角為夾角為30的直線，交的直線，交l于點(diǎn)于點(diǎn)A，求，求PA的最大值與最小值的最大值與最小值. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 7 頁 13.13.在直角坐標(biāo)系在直角

5、坐標(biāo)系 xOyxOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 C C 的極的極坐標(biāo)方程為坐標(biāo)方程為 p=2cosp=2cos，0，2。 （1）求求 C 的參數(shù)方程；的參數(shù)方程； （2）設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) D 在在 C 上，上，C 在在 D 處的切線與直線處的切線與直線 l：y=3x+2 垂直，垂直，根據(jù)（根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定）中你得到的參數(shù)方程，確定 D 的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 1414. .將圓將圓221xy上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼纳厦恳稽c(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，得曲線倍，得曲線

6、 C. （1）寫出）寫出 C 的參數(shù)方程；的參數(shù)方程； （2 2）設(shè)）設(shè)直線直線:220lxy與與 C 的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為12,P P，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，點(diǎn)，x 軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段12PP的中點(diǎn)且與的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程垂直的直線的極坐標(biāo)方程. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 8 頁 15.已知曲線已知曲線 C1的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 x=4+5costy=5+5sint（t 為參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，為參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸

7、軸的正半軸為極軸為極軸建建立立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為 =2sin。 （。 （）把）把 C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （方程； （）求）求 C1與與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0,02） 16.16.在橢圓在橢圓x x2 29 9y y2 24 41 1 上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)M M， 使點(diǎn)， 使點(diǎn)M M到直線到直線x x2 2y y10100 0 的距離最小， 并求出最小距離的距離最小， 并求出最小距離 1717. .已知曲線已知曲線C C的極坐標(biāo)方程是的極坐標(biāo)方程是2sin 2sin ， 直線， 直線l l的參數(shù)方程是的參數(shù)方程是

8、3545xtyt ( (t t為參數(shù)為參數(shù)) ) (1)(1)將曲線將曲線C C的極坐標(biāo)方程化為直角的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；坐標(biāo)方程； （2 2）設(shè)直線設(shè)直線 l l與與x x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是M M，N N是曲線是曲線C C上上一動(dòng)點(diǎn)，求一動(dòng)點(diǎn)，求| |MNMN| |的最大值的最大值 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 9 頁 1818. .在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中，已知曲線中，已知曲線C C的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 x x2cos 2cos ，y ysin sin ( (為參數(shù)為參數(shù)) )以以直角坐標(biāo)系原

9、點(diǎn)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O O為極點(diǎn)，為極點(diǎn)，x x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l l的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為c cos(os(4 4) )2 22 2.(1).(1)求直線求直線l l的直角坐標(biāo)方程；的直角坐標(biāo)方程；(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)P P為曲線為曲線C C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P P到到直線直線l l距離的最大值距離的最大值 1919. . 在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系xOyxOy中，直線中，直線l l的方程為的方程為x xy y4 40 0，曲線，曲線C C的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 x x3 3cos cos y ysin sin ( (為參數(shù)為參數(shù))

10、 )(1)(1)已知在極坐標(biāo)系已知在極坐標(biāo)系( (與直角坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOyxOy取相同的長度單位，取相同的長度單位，且以原點(diǎn)且以原點(diǎn)O O為極點(diǎn)，以為極點(diǎn)，以x x軸正半軸為極軸軸正半軸為極軸) )中，點(diǎn)中，點(diǎn)P P的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為(4(4，2 2) )，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與直線與直線l l的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；(2)(2)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Q Q是曲線是曲線C C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l l的距離的最小值的距離的最小值 極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練 班級(jí)班級(jí)： 小組小組： 姓名：姓名： 第 10 頁 2020. .在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系xOyxOy中，直線中，直線l l的的參數(shù)方程參數(shù)方程為為 x x3 32 22 2t t，y y5 52 22 2t t( (t t為參數(shù)為參數(shù)) )在極坐標(biāo)在極坐標(biāo)系系( (與直角坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOyxOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O O為極點(diǎn)，以為極點(diǎn)，以x x軸正半