專題55：第12章壓軸題之動(dòng)態(tài)幾何類-備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、55第12章壓軸題之動(dòng)態(tài)幾何類一、單選題1如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）A1BC2或D1或2如圖，如圖，在等腰中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止若的面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)A（a，1），B（b，3）都在雙曲線上，點(diǎn)P，Q分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABQP周長的最小值為（ ）ABCD

2、4如圖，菱形ABCD中，AB=2，B=120°，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCD作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ） A B C D 5如圖，在菱形中，點(diǎn)、同時(shí)由、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)（到點(diǎn)為止），點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，經(jīng)過秒為等邊三角形，則的值為（ ）ABCD6已知：如圖，長方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，AB=8cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BEEDDC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPC的面積為y（cm2）

3、，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則下列結(jié)論正確的有（）a=7；b=10；當(dāng)t=3s時(shí)PCD為等腰三角形；當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，正方形中，點(diǎn)、分別為邊、中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，連接，過作交邊于點(diǎn)；連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接；設(shè)為，的面積為；則與之間函數(shù)圖象大致為（ ）ABCD8如圖的頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)若繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD9如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，圖2表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，

4、則函數(shù)圖象中的值為（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)P(1，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為()ABCD二、填空題11如圖，是正方形的外接圓，點(diǎn)是劣弧上的任意一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，連接則當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，長的取值范圍為_12如圖，垂足為點(diǎn)，射線，垂足為點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米秒沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過_秒時(shí)，與全等13如圖，點(diǎn) C在線段 BD上，ABBD于 B，EDBD于 DACE90°，且 AC5cm，CE6cm，點(diǎn) P以 2cm/s的速度沿 A

5、CE向終點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q以 3cm/s的速度從 E 開始，在線段 EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿 ECEC運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過 P，Q分別作 BD的垂線，垂足為 M，N設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，當(dāng)以 P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與QCN全等時(shí)，t的值為_14如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，OA=8，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，與矩形邊AB交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且tanBOA=，設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=k2x+b將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕與x軸正半軸交于點(diǎn)H，與y軸正半軸交于點(diǎn)G，直接寫出

6、線段OG的長_15如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD2，E是AB邊上一點(diǎn)，AE2，F(xiàn)是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線EF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，DF的長為_16如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5cm，BC2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN1cm現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為_cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為_cm17如圖，在菱形ABCD中，B=60°，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，

7、沿BCD的路徑運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP2=y，若y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則菱形ABCD的周長為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，以此方式，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_19已知四邊形中，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長到點(diǎn)，使，若，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長為_20如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過作的垂線，與邊交于點(diǎn)在從運(yùn)動(dòng)到的過程中，的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為_三、解答題21如圖，已知

8、在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、，是原點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)的速度為每秒，求，相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（2）若的運(yùn)動(dòng)速度為每秒時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間，兩點(diǎn)相距？（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段的三等分點(diǎn)，求的速度22數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為20，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為-10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上往左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，返回過程中的速度是每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）（1）當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 （2）在點(diǎn)P往左運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點(diǎn)P與原

9、點(diǎn)距離5個(gè)單位長度時(shí)，t的值為 23如圖，等邊ABC的邊長為8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿BACB的方向以3的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CABC方向以2的速度運(yùn)動(dòng)（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)第一次相遇？（2）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)那么運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)A、M、N以及ABC的邊上一點(diǎn)D恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？求出時(shí)間t并請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的具體位置24如圖，ABC中，ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-B-C-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）AC= cm； （2）若點(diǎn)P恰好在A

10、BC的角平分線上，求此時(shí)t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，ACP為等腰三角形25如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)26如圖，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4

11、），點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E（4，0），連接BE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）OP的長為 （用含t的代數(shù)式表示）；（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，點(diǎn)P在線段BE的垂直平分線上；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若PBE是直角三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)27如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合）過點(diǎn)作，交折線于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，以、為邊作矩形設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）直接寫出矩形的邊的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為（平方單位）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)

12、的重心落在矩形的內(nèi)部時(shí)，直接寫出此時(shí)的取值范圍28如圖，在矩形ABCD中，ABAD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿ABBCCD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：（1）AD邊的長為 （2）如圖，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后從D點(diǎn)出發(fā)，沿著DB方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PD長為半徑的P與DB、DC的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CD方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)Q為圓心、2為半徑作Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)N重合？當(dāng)P與BC相切時(shí)，求點(diǎn)Q到BD的距離29是等邊三角形，點(diǎn)C關(guān)于AB所在直線對(duì)稱的點(diǎn)為，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作APD=60°交射線BC于點(diǎn)D（1）若點(diǎn)P在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)B重合），求證：PD=PA（2）若點(diǎn)P在線段的延長線上依題意補(bǔ)全圖2直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為 30已知如圖，三角形ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有M，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三