中考總復(fù)習(xí)------反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案_3209

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)【課標(biāo)要求】知識(shí)與技能目標(biāo)考點(diǎn)課標(biāo)要求靈活了解理解掌握應(yīng)用理解反比例函數(shù)意義反比例會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像函數(shù)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式【知識(shí)考點(diǎn)】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y 之間的關(guān)系可以表示成y或或者（ k 為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k 的符號(hào)k 0k 0圖像的大致位置yyoxox經(jīng)過(guò)象限第象限第象限在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大性質(zhì)而而學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 k 的幾何含義： 反比例函數(shù) y k (k 0

2、)中比例系數(shù) k 的幾何意義， 如圖 17-37所示，若點(diǎn) A（ x，xy）為反比例函數(shù)ykAAB xBAC yC圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)作軸于軸于，作，則xSAOB=SAOC= 1 S 矩形 ABOC= 1 | k |.22解題指導(dǎo)考點(diǎn)一 : 反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)【例題 1】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2 ）和（ -2 ，3 ）則 m 的值為【例題 2】已知點(diǎn) P(a,b) 在反比例函數(shù) y2P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)kxy.的圖象上，則 k 的值為xk【例題 3 】點(diǎn) A(2 ，1) 在反比例函數(shù)yx的圖像上， 當(dāng) 1x 4 時(shí)， y 的取值范圍是.【例題

3、4 】（ 2012山東青島 3分） 點(diǎn) A(x 1， y1)、 B(x 2，y2)、 C(x 3， y3)都在反比例函數(shù)y=3的圖象x上，且 x1 x2 0 x3，則 y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系是【】A y3y1 y2B y1 y2y3C y3 y2 y1D y2 y1 y32【例題 5 】函數(shù) y | x| 的圖象是【】yyyyyBOxOxOxOxABCD AC【例題 6】過(guò)點(diǎn) C(1 ， 2) 分別作 x 軸、 y 軸的平行線，交直線y x 6Ox例題6圖k于 A、B 兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)yx( x 0)的圖像與 ABC有公共點(diǎn)，則k 的取值范圍是【】A 2 k 9B 2k 8C2 k

4、 5D 5k 8考點(diǎn)二 : 關(guān)于 k 的幾何意義學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例題 7】如圖，點(diǎn)A、 B在反比例函數(shù)yk (k 0, x 0) 的圖象上，過(guò)點(diǎn) A、B 作 x 軸的垂線，垂x足分別為 M、 N，延長(zhǎng)線段AB交 x 軸于點(diǎn) C，若 OM=MN=NC,AOC 的面積為6，則 k 的值為 _.yyADCBEAO M N Cxo例題7圖Bx例題8圖例題 9圖【例題 8】如圖， ABCD的頂點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(0， -2),頂點(diǎn) C、 D 在雙曲線 y= k 上，x邊 AD交 y 軸于點(diǎn) E, 且四邊形 BCDE的面積是 ABE面積的 5 倍，則 k=_【例題9】（2011?

5、陜西） 如圖，過(guò) y 軸上任意一點(diǎn)P，作 x 軸的平行線， 分別與反比例函數(shù)y4和2x的圖象交于 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，若 C 為 x 軸上任意一點(diǎn)， 連接 AC，BC，則 ABC的面積為.yx【例題10】如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 y1 上，點(diǎn) B 在雙曲線 y 3 上，且 AB x 軸， C、 D 在 x 軸上，xx若四邊形 ABCD 為矩形，則它的面積為例題 10 圖例題 11圖【例題 11】 (2011?蘭州 )如圖，矩形ABCD 的對(duì)角線BD 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn) C 在反比例函數(shù)k 22k 1A 的坐標(biāo)為 ( 2， 2)，則 k 的值為 _y的圖象上若點(diǎn)x考點(diǎn)三：待定

6、系數(shù)法、一次函數(shù)與反比例的綜合問(wèn)題學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例題 12】（ 2011河南20 題 9 分）如圖，一次函數(shù)y1 k1 x 2 與反比例函數(shù) y2k2 的圖象交于x點(diǎn) A(4, m) 和 B( 8, 2) ，與 y 軸交于點(diǎn) C.（ 1） k1 =， k2 =；（ 2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1 y2 時(shí)， x 的取值范圍是；（ 3）過(guò)點(diǎn) A 作 AD x 軸于點(diǎn) D，點(diǎn) P 是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線 OP 與線段 AD交于點(diǎn) E ，當(dāng) S四邊形 ODAC ： S ODE =3 ： 1 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) .【例題 12】如圖，直線yk1 xb 與反比例函數(shù)yk2 ( x

7、 0) 的圖象交于 A(16)， ， B(a，3) 兩點(diǎn)x（ 1）求 k1、k2 的值；學(xué)習(xí)必備歡迎下載k20 時(shí)x 的取值范圍；（ 2）直接寫出 k1 x bx（ 3）如圖，等腰梯形 OBCD 中， BC OD ， OBCD ， OD 邊在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) C 作 CEOD 于E ， CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P 當(dāng)梯形 OBCD 的面積為 12 時(shí)，請(qǐng)判斷 PC 和 PE 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由yABCPOEDx及時(shí)練習(xí)：1.（ 2012 泰安） 如圖，一次函數(shù) ykx b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)nyx的圖象在第二象限的交點(diǎn)為C，CDx軸，垂足為D，若 OB=

8、2，OD=4， AOB的面積為1學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（ 2）直接寫出當(dāng) x0 時(shí)， kx bk0 的解集x2.( 2012?麗水 ) 如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x 軸上，雙曲線y( k 0) 經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn) C 和 AE 的中點(diǎn) D已知等邊 ( 1) 求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；OAB 的邊長(zhǎng)為( 2) 求等邊4AEF 的邊長(zhǎng)3. （ 2012 江西）如圖 , 等腰梯形 ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中 , 已知 A(-2,0) 、B（ 6， 0）、D（ 0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.(1) 求點(diǎn) C 坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式 ;(2) 將等

9、腰梯形 ABCD向上平移 m 個(gè)單位后 , 使點(diǎn) B 恰好落在曲線上 , 求 m 的值 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. （ 2012 成都） ( 本小題滿分8 分 ) 如圖，一次函數(shù)y2xb ( b 為常數(shù) ) 的圖象與反比例函數(shù)yk ( k 為常數(shù)，且k 0) 的圖象交于 A， B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1，4) x（ 1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)5. （2012?樂(lè)山）如圖，直線y=2x+2 與 y 軸交于 A 點(diǎn)，與反比例函數(shù)（ x 0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò) M作 MHx軸于點(diǎn) H，且 tan AHO=2（ 1）求 k 的值；（ 2）點(diǎn) N（ a，1）是反比例函數(shù)（x 0）圖象上的點(diǎn)， 在 x 軸上是否存在點(diǎn)P，使得 PM+PN最小？學(xué)習(xí)必備歡迎下載若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6.如圖12，四邊形ABCD 是平行四邊形， 點(diǎn)A(1，0)，B(31)， C (3，3) 反比例函數(shù)ym(x0) 的x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D ，點(diǎn)