河南省許昌市許昌縣七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(含解析)

1、河南省許昌市許昌縣一中2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題、精心選一選（每空 3分，共24分）1 .化簡(jiǎn)回的結(jié)果是（）A. ± 4 B . 4 C. 2 D. ± 22 .下列語(yǔ)句中正確的是（）A. - 9的平方根是-3 B . 9的平方根是 3C. 9的算術(shù)平方根是土 3D. 9的算術(shù)平方根是 33 .在下圖中，/ 1, / 2是對(duì)頂角的圖形是（）9 / 16A. / DACW BCAB. / DCB廿 ABC=180C. / ABD至 BDCD. / BAC至 ACD6.如圖，已知/ 1=70° ,要使AB/ CD則須具備另一個(gè)條件（A. Z

2、2=70°B. Z 2=100°C. Z 2=110°D, Z 3=110°7 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）D. 2 與 | -A. - 2 與- 2）B. - 2 與寸一82|8 .將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（C.二、填空題（每空 3分，共36分）9 .如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn) O, O已AB, / BOD=20,則/ CO口于 度.10 . 的算術(shù)平方根是 7； 國(guó)的平方根是 .11 .自來(lái)水公司為某小區(qū) A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO，BQ ,路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是 .12 .如圖，

3、點(diǎn) D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且BDLCE垂足為點(diǎn) M.下列說(shuō)法： BM的長(zhǎng)是 點(diǎn)B至ij CE的距離；CE的長(zhǎng)是點(diǎn)C至ij AB的距離；BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B至U AC的距離；CM的 長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離.其中正確的是 （填序號(hào)）.13 .如圖，B A E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD/ BC.你所添加的條件是 （不允許添加任何輔助線）.爽一14 .比較大?。汗?V2 - 1, Vs - 215 . ® 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .16 .對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算如下：aXb=m-b ,如3派理班2二3 - 2.那么 8X12=.17 .已知：表示a、b兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)忸- b|+三、解答題(共60分)18 .仔細(xì)算一算，要細(xì)心哦：(1) 22案 2 V0725+N h/13619 .你能求出下列各式中的 x嗎？(1) x2- 49=0(2) ( 5-3x) 2= 49.20 .在四邊形 ABCM,已知 AB/ CR /B=60° ,(1)求/ C的度數(shù)；(2)試問(wèn)能否求得/ A的度數(shù)(只答“能”或“不能”)(3)若要證明AD/ BC,還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件并加以證明.21 .如圖，在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1) , ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將 ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)

5、系(。是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問(wèn)題：畫出平移后的 AB'C'.直接寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo).22 . 一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a - 4與6 - a,求a和x的值.23 .如圖所示，某地一條小河的兩岸都是直的，為測(cè)定河兩岸是否平行，小明和小亮分別在河的兩岸拉緊了一根細(xì)繩，并分別測(cè)出/ 1=70。，/2=70。，測(cè)出這個(gè)結(jié)果后，他們的 同學(xué)小華說(shuō)河岸兩邊是平行的，這個(gè)說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？24 .如圖，直線AB,CD分別與直線 AC相交于點(diǎn) A,C,與直線BD相交于點(diǎn)B,D,若/1 =25.依照下圖，在下列給出的解答中，在括號(hào)內(nèi)填空或填寫適當(dāng)?shù)睦碛?(1)

6、( ) =/ (.AD/ BC ();(2) ( ) =/ (.AB/ CD ();(3) . EF/ AD (已知)）（已知），）（已知），又. AD/ BC （已證）/ （平行于同一條直線的兩條直線平行）26.附加題：(1)如圖，EF/ BG 試說(shuō)明/ B+Z C+Z BAC=180 .(2)如圖，AB/ CD 試說(shuō)明/ A+Z B+Z ACB=180 .(3)由前兩個(gè)問(wèn)題，你總結(jié)出什么結(jié)論？2015-2016學(xué)年河南省許昌市許昌縣一中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每空 3分，共24分）1 .化簡(jiǎn)收的結(jié)果是（）A. ± 4 B . 4 C.

7、2 D. ± 2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根.【解答】 解：化簡(jiǎn)工 的結(jié)果是4,故選B2 .下列語(yǔ)句中正確的是（）A. - 9的平方根是-3 B . 9的平方根是 3C. 9的算術(shù)平方根是土 3D. 9的算術(shù)平方根是 3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根.【分析】A B C、D分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定.【解答】 解：A、-9沒(méi)有平方根，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 9的平方根是土 3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 9的算術(shù)平方根是3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D 9的算術(shù)平方根是3,故D選項(xiàng)正確.故選：D.3.在下圖中，/ 1, / 2是對(duì)頂角的圖形是（）【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【

8、分析】此題在于考查對(duì)頂角的定義，作為對(duì)頂角，首先是由兩條直線相交形成的，其次 才是對(duì)頂角相等.【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對(duì)頂角進(jìn)行判斷，A、B、D都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯(cuò)誤；C是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確.故選C.4.如圖，點(diǎn) O在直線 AB上且 OCLOD若/ COA=36 ,則/ DOBW大小為（）A. 36°【考點(diǎn)】【分析】B. 54°C. 64°D.72°垂線.首先由OCL OD根據(jù)垂直的定義，得出/COD=90 ,然后由平角的定義，知/AOC廿COD+DOB=180 ,從而得出/ DOBW度數(shù).【解答】解：: OCL

9、OD/ COD=90 , / AOCy COD廿 DOB=180 , ，/DOB=180 - 36° -90° =54° . 故選：B.5 .如圖，在下列條件中，能判斷AD/ BC的是（A. / DACW BCAB. / DCB+： ABC=180C. / ABD至 BDCD. / BAC至 ACD【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD BC是否平行即可.【解答】 解：A、DAC=/ BCAAD/ BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故 A正確；日根據(jù)“/ DCB吆ABC=180 ”只能判定“ DC/ AB

10、9;,而非 AD/ BG故B錯(cuò)誤； C根據(jù)“/ ABD=/ BDC只能判定“ DC/ AB',而非 AD/ BG故C錯(cuò)誤； D根據(jù)“/ BAC=/ ACD只能判定“ DC/ AB',而非 AD/ BG故D錯(cuò)誤； 故選：A.6 .如圖，已知/ 1=70° ,要使 AB/ CD則須具備另一個(gè)條件（A. Z 2=70°B, Z 2=100°C, Z 2=110°D, Z 3=110°【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】 欲證AB/ C口在圖中發(fā)現(xiàn) AR CD被一直線所截，且已知/ 1=70。，故可按同旁 內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件.【解答】

11、 解：/ 1=70° ,要使 AB/ C口則只要/ 2=180° -70° =110° （同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）.故選：C.7.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. - 2 與Z） ?B. - 2 與R - IC. - 2 與 2D. 2 與 | -2|【考點(diǎn)】【分析】 解.【解答】實(shí)數(shù)的性質(zhì).根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求=2, - 2 與"（- 2）是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；日K=2, 一 2與|廣相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C - 2與-2 是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D |

12、- 2|=2 , 2與| - 2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.8.將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（）【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答.【解答】 解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，A選項(xiàng)的圖案可以通過(guò)平移得到.故選：A.二、填空題（每空 3分，共36分）。已 AB, Z BOD=20 ,則/ CO等于 70 度.9.如圖，直線 AB, CD相交于點(diǎn) Q【考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出/ AOC根據(jù)垂直求出/ AOE相減即可求出答案.【解答】 解：/BOD=20, / AOCh BOD=20 ,.OE

13、! AB,/ AOE=90 ,/ COE=90 - 20° =70° ,故答案為：70.10. 49的算術(shù)平方根是 7; VS1 的平方根是 土 3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根.【分析】分別利用算術(shù)平方根以及平方根的定義分析得出答案.【解答】解：屈=7,.49的算術(shù)平方根是7;丁=9,W/平方根是土 3.故答案為：49; ±3.11 .自來(lái)水公司為某小區(qū) A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AOLBQ ,路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是垂線段最短B【考點(diǎn)】O 垂線段最短.【分析】 過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段

14、最 短.據(jù)此作答.【解答】 解：根據(jù)是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而得到的所有線段中，垂線段最短. 故答案為：垂線段最短.12 .如圖，點(diǎn) D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且BDLCE,垂足為點(diǎn) M.下列說(shuō)法：BM的長(zhǎng)是 點(diǎn)B到CE的距離；CE的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離；BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離；CM的 長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離.其中正確的是 （填序號(hào)）.RC【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離.【分析】點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.【解答】 解：如圖，因?yàn)?BDL CE,因此BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B至IJCE的距離，故正確;如圖，因?yàn)镃E與AB不垂直，因此 CE的長(zhǎng)不是點(diǎn)C到AB的距離.故

15、錯(cuò)誤；如圖，因?yàn)锽D與AC不垂直，因此 BD的長(zhǎng)不是點(diǎn)B到AC的距離.故錯(cuò)誤；如圖，因?yàn)锽D± CE，因此CM的長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離，故正確； 綜上所述，正確的說(shuō)法是.故答案為：.13 .如圖，曰A E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD/ BC.你所添加的條件是 / EADhB或/ DACN C或/ DAB+Z B=180（不允許添加任何輔助線）.13 / 16【分析】使AD/ BC判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.因而可以添加的條件是/EAD=/ B或/ DACW C或/ DAB+Z B=180°

16、 .【解答】可以添加的條件是/ EAD=/ B,依據(jù)同位角相等，兩直線平行；或/ DAC=/ C,依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；或/ DAB+Z B=180° ,依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.故答案為：/ EAD=Z B 或 / DACh C 或/ DAB+7 B=180° .1返14 .比較大?。?三 >- 1,一丑 v 一工【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則比較即可.1+1),V2曲 >2,V2j，-v 5 < -115 . 舊的整數(shù)部分是3 ,小數(shù)部分是- 3 .【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】由于3<丁五<4,由此可得的

17、整數(shù)部分和小數(shù)部分.【解答】解： 3VMi!<4,. VH 的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是 JTT-3.故答案為3, V11- 3.16 .對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算如下：aXb=a b3X2=3 一二.那么 8X12=- 2.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】 根據(jù)所給的式子求出 8X12的值即可.|a -17 .已知：表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) b|+ J (3+b)*= - 2b .|3b a0【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì) Va =|a| ,再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出 答案.【解答】 解：由數(shù)軸可得

18、：a - b> 0, a+b<0,故忸b|+J故答案為：=a - b - ( a+b) =- 2b.2b.15 /16三、解答題(共60分)18 .仔細(xì)算一算，要細(xì)心哦：一德(2)225+.【考點(diǎn)】 二次根式的加減法.【分析】(1)利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；(2)先算開方，再算乘法，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.18【解答】解：(1)原式=-15立=-&；111(2)原式=2 x 0.5+ 3 X0.6 =0.25+0.2 =0.45 .19 .你能求出下列各式中的x嗎？(1) x2- 49=0121(2) ( 5-3x) 2= 49.【考點(diǎn)】平方根.【分析】(1)直接利用平方

19、根的定義開平方求出答案;(2)直接利用平方根的定義開平方求出答案.【解答】 解：(1) x2-49=0,解得：x= ± 7;121(2) ( 5-3x) 2= 4911貝 U 5 - 3x= 土 T ,8_46.解得：x= ? 或x=1120.在四邊形 ABCM,已知 AB/ CR Z B=60° ,(1)求/ C的度數(shù)；(2)試問(wèn)能否求得/ A的度數(shù)(只答“能”或“不能”)(3)若要證明AD/ BC,還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件并加以證明.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)及判定進(jìn)行做題.【解答】解：（1） .AB/ CD ZB=60&#

20、176; ,./C=180 - /B=120° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（2）不能.（3）答案不唯一，如：補(bǔ)充/ A=120° , 證明：. / B=60° , / A=120° ,. /A+/ B=180° , .AD/ BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABC沿21 .如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1） , ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將4x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（。是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題:畫出平移后的 A B' C'.直接寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo).)【考點(diǎn)】作圖-

21、平移變換.【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;利用中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：如圖所示： A B' C'即為所求；由圖可知，A ( 1,5)、B'(4,0)、C'( 1,0)22 . 一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a - 4與6 - a,求a和x的值.【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，繼而可得出x的值.【解答】 解：由題意可得2a-4=- (6- a),解得a= - 2,則 x= (2a-4) 2= (-8) 2=64.23 .如圖所示，某地一條小河的兩岸都是直的，為測(cè)定河兩岸是否平行，小明和小亮分別在河的兩岸

22、拉緊了一根細(xì)繩，并分別測(cè)出/ 1=70。，/2=70。，測(cè)出這個(gè)結(jié)果后，他們的 同學(xué)小華說(shuō)河岸兩邊是平行的，這個(gè)說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等可得：/ 2=73,再由條件/ 1 = 72可得/ 1 = 73,可根據(jù)同位角相等兩直線平行AB/ CD【解答】解：說(shuō)法正確；理由：2=/3, / 1 = 7 2, / 1 = 7 3,.AB/ CD24.如圖，直線AB,CD分別與直線 AC相交于點(diǎn) A,C,與直線BD相交于點(diǎn)B,D,若/1 =Z2, 7 3=75° ,求/ 4 的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的判定得出 AB/ CD從而彳#出/ 3=/4,即可得出答案.【解答】解：.一/