全國2012年4月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題及答案

1、全國2012年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每題2分，共20分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào) 內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1. 設(shè)，與b是任意兩個(gè)互不相容事件，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是1)a. p(a)=1-p(府b. p(ar)=p(甬c. p(a&=p(a) p(粉d. p(a。=p(a)2. 設(shè)i, b為兩個(gè)隨機(jī)事件，且buap(8)>0,則夕(川©二()a. 1b. p(a)d. pjab)3. 以下函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是()

2、a. fq)=：0<x<l;其他1b.灼3)=_1,x,1,x<0;0<x<l;x> 1.c. f3(x) =0,x,1,x<0;0<x<l;x>.d.0,x,2,0<0;0<x<l;x>.-10.10.20.4 0.34.設(shè)離散型隨機(jī)變量l的分布律為，則 p*xw1=a. 0.3b. 0-4c. 0.6d. 0.75.設(shè)二維隨機(jī)變量(x, y)的分布律為)a. <3=0. 2, zfo. 6b. &二-0. 1, b=0. 9c. 5=0. 4, zfo. 4d. <a=0. 6, z&g

3、t;=0. 26.設(shè)二維隨機(jī)變量(4, j，)的概率密度為f 3 y) = <1一4。r0<x<2,0< y <2;其他，且/與f相互獨(dú)立，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(7.8.則 pocak1, 0<kl=(a. 14c.。4d. 1設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為捉指數(shù)分布，則/(力a.-4c. 2b.d.設(shè)隨機(jī)變量i與n相互獨(dú)立，且 曰n(o, 9),jn(o, 1),令多井2k,則 ds (a. 5b.c. 11d.139.設(shè)(了，為二維隨機(jī)變量，且(刃0, d>0,則以下等式成立的是a. e(xy) = e(x)-e(y)b. con(xy)= pxy twj

4、-vw)c. o(x +y) = d(x) + d(k)d. cov(2x,2k) = 2cov(x,y)10.設(shè)總體i服從正態(tài)分布n("g2),其中“2未知.xi, x2,，x，來自該總體的樣本，x為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)h)："="0, h： 尹"0,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為(a.插衛(wèi)(7c.d. v/7(x-/0)二、填空題(本大題共15小題，每題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、 不填均無分。11. 設(shè)瓦月為兩個(gè)隨機(jī)事件，假設(shè)1發(fā)生必然導(dǎo)致6發(fā)生，且p(a)=0.6,則.12. 設(shè)隨機(jī)事件與月相互獨(dú)立，且p u)=0.7,

5、p u-)=0.3,則p (b) = .13. 己知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于14.己知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2,不吸煙的概率是0.8,假設(shè)吸煙使人患某種疾病的概 率為0. 008,不吸煙使人患該種疾病的概率是0. 001,則該人群患這種疾病的概率等于.15. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量】的概率密度為f(x) =i 0 v x* v 1。0：其他，則當(dāng)。5湘次的分布函數(shù)心二16. 設(shè)隨機(jī)變量32),則p-2w.(附：中=0.8417. 設(shè)二維隨機(jī)變量(x,。的分布律為1230p.200.100.1510.300.150.10則 px<lin&l

6、t;2=18. 設(shè)隨機(jī)變量】的期望f (7)=2,方差z?(7)=4,隨機(jī)變量n的期望(k)=4,方差二9, 又e (jk)=10，則尤p的相關(guān)系數(shù),19. 設(shè)隨機(jī)變量】服從二項(xiàng)分布8(3,：),則e (/)= .20. 設(shè)隨機(jī)變量xb (100, 0. 5),應(yīng)用中心極限定理可算得p40<k60q.(附:o (2)=0. 9772)1 1021. 設(shè)總體，ml, 4),為，脂，xw為來自該總體的樣本，元=一£內(nèi)，則d二522.設(shè)總體x-n (0, 1),為，&,，舟為來自該總體的樣本，則服從自由度為/=1的/分布.23.設(shè)總體息服從均勻分布,為,xz，日是來自該總體的

7、樣本，則。的矩估計(jì)24.設(shè)樣本為，力，x來自總體n(h , 25),假設(shè)檢驗(yàn)問題為h)： " = "o, h："小3,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為'25.對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題國"=收h："假設(shè)給定顯著水平0. 05,則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為三、計(jì)算題(本大題共2小題，每題8分，共16分)26. 設(shè)變量y與x的觀測(cè)數(shù)據(jù)(孫 刃31, 2,，10)大體上散布在某條直線的附近，經(jīng)計(jì)算io1 io1010得出無=商 n 耳=25頂=商 £ h = 350, z 初，=88700,工 # = 8250.j=l1=11=1/=!試用最小二乘法建立y對(duì)x的

8、線性回歸方程.27. 設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品，且在合格品中一等品的占有率為60%. 求：(1)從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率.四、綜合題(本大題共2小題，每題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量i的概率密度為f(x) =a, - 2 < x < 2;0, 其他.試求：(1)常數(shù),；(2) ex), (力；(3) px<1.29. 設(shè)某型號(hào)電視機(jī)的使用壽命】服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位：萬小時(shí)).求：(1)該型號(hào)電視機(jī)的使用壽命超過mq0)的概率；(2)該型號(hào)電視機(jī)的平均使用壽命.五、應(yīng)用題(10分)30

9、. 設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度xn(/j, 0. 04),現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本，測(cè)得樣本均 值x=43,求以的置信度為0.95的置信區(qū)間(附：血025=1. 96)全國2012年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案（課程代碼:04183）一、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題，每題2分，共20分）1. d 2. a 3. c 4. c 5. c 6. a 7. c 8. d 9. b 10. b11.13.15.17.19.21.23.25.三、填空題（本大題共15小題，每題2分，共30分）370.612.7_1514.16.0.3530.40. 05計(jì)算題（本大題共2小題,18

10、.20.22.0. 00240. 6826_30. 95_#o)24.每題8分，共16分）10_226.解：l = 10工 = 8250 -10x252 = 2000 ,ioxiyi -wxy = 88700 -10 x 25 x 350 = 1200 , /=!stbo = ypx 3500.6x 25 = 335線性回歸方程為寧=335 + 0.6%27.解：（1）設(shè)事件a表示“從該批產(chǎn)品中任取一件為合格品”,b表示“從該批產(chǎn)品中任取一件為一等品”.則 bua, ab=bp(b) = p(ab) = p(a)p(b | a) = 0.95 x 0.60 = 0.57因bua,故aub,從而 響修)=器=黑弓"2,四、綜合題(本大題共2小題，每題12分，共24分) f2|f(x)dxf(x)dx = f adx = 4a得 a = 土;-0j-24(2)由 xu2,2均勻分布)得頊x)= ¥ = o,l-(-d_ 14 2d(x) =(2 - (-2)尸1229.解:由題設(shè)知x的概率密度為/(%)=ex> 0;0,x< 0.(1) px>t = exdx = e(t > 0)；平均使用壽命 e(x)=