河北中考數(shù)學(xué)試題及答案_0

1、最新資料推薦2013年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案2013年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試精 心整理數(shù)學(xué)試卷一、選擇題,6小題，每小題2分；716小題， 每小題3分，共42分.)1.氣溫由-上升2后是A.- 1B. 1C. 2D. 32.截至2013年3月底，某市人口總數(shù)己達(dá)到 4230000 人.將 4230000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 0. 423X107B. 4. 23X106C. 42. 3X105D. 423X1043.下列圖形 中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是4.下列等式從左到右的 變形，屬于因式分解的是A . a (x y) = ax - ayB . x2+2x+l = x(

2、x+2) +1C. (x+1) (x+3) =x2+4x+3D. x3 x = x(x+l) (x 1)5.若 x =1,則=人.3B. -3 C. 5D. -56.下列運(yùn)算中，正確的是A.= ±3B. =2C. (-2)0 = 0D. 2 1 = 7.甲隊(duì)修路 120nl 與乙隊(duì)修路 100 m所用天數(shù)相同，己知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m,設(shè)甲隊(duì)每天 修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A. =B. =C. =D. =8.如 圖1, 一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小 時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北 偏東40°的N

3、處,則N處與燈塔P的距離為A. 40海里B. 60海 里C. 70海里D. 80海里9.如圖2,淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假 設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x,淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y,則y=最新資料推薦精心整理A. 2B. 3 C. 6D. x+310.反比例函數(shù)y=的圖象如圖3所 示，以下結(jié)論：常數(shù)m<-l；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大；若A (-1, h), B (2, k)在圖象上，則h<k；若P (x, y)在圖象上，則P' (-X, -y)也在圖象上.其中正確的是A.B.C.D. © 11.如圖4,菱形ABCD中，點(diǎn)M, N 在 AC 上，ME±AD,

4、NF±AB.若 NF=NM=2, ME=3,貝ij AN=A. 3B. 4 C. 5D. 6 12.如已知：線段AB, BC, NABO90。.求作：矩形ABCD.以下是甲、 乙兩同學(xué)的作業(yè)：對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是A.兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)13. 一個(gè)正方形 和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖6所示，若N3=50° ,則 N1+N2=A. 90° B. 100° C. 130° D. 180° 14.如圖 7, AB 是00 的直徑，弦 CD_LAB, NC=30° , CD=23.則 S

5、 陰影二A. JiB. 2 jtC. D. Ji 15.如圖8-1, M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC, 且NB=30° , ZC=100° ,如圖8-2.則下列說法正確的是A.點(diǎn)M在 AB上B.點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近, 距點(diǎn)C較遠(yuǎn)D.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)16.如 圖 9 梯形 ABCD 中，ABDC, DE±AB, CF±AB,且 AE=EF=FB=5, DE=12 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=SEPF,7 / 7精心整理

6、則y與t的函數(shù)圖象大致是二、填空題（本大題共4個(gè) 小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17.如圖10, A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌 面上，則A與桌面接觸的概率是. 18.若x+y=l,且， 貝|J xWO,則（x+） +的值為. 19.如圖11,四邊形ABCD 中，點(diǎn)M, N分別在AB, BC上，將BMX沿MN翻折，得FMX, 若 MFAD, FN/7DC,則NB=。. 20.如圖 12, 一段拋物線：y=一 x（x3） （0WxW3）,記為Cl,它與x軸交于點(diǎn)0, A1；將C1繞 點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A

7、2旋轉(zhuǎn) 180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13.若 P（37, m）在第13段拋物線C13上，則m=.三、解答 題（本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟）21.（本小題滿分9分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a, b,都有ab = a（a b）+l,等式右邊是通常的加法、減法及乘法 運(yùn)算，比如：25=2?如-5）+1=2?（3）+1 = 6+1 = 5? （1） 求（-2）3的值（2）若3x的值小于13,求x的取值范圍， 并在圖13所示的數(shù)軸上表示出來(lái).22.（本小題滿分10分）某校 260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束

8、后隨機(jī)抽 查了 20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A： 4棵；B： 5棵; C： 6棵；D： 7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖14-1）和條 形圖（如 圖14-2）,經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）在求這 20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：小宇的分 析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)， 并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.23.（本小題滿分10分）如 圖 15, A （0, 1）, M （3, 2）, N （4, 4）.動(dòng)點(diǎn) P

9、從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線1： y= 一 x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t = 3時(shí)，求1的解析 式；（2）若點(diǎn)M, N位于1的異側(cè)，確定t的取值范圍；精心整理（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)落在 坐標(biāo)軸上.24.（本小題滿分11分）如圖16, AOAB中，0A=0B=10, NA0B=80° ,以點(diǎn)0為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA,OB于點(diǎn)M, N. （1）點(diǎn)P在右半弧上（NBOP是銳角），將0P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80°得0P'.求證：AP二BP' ； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相

10、切, 求點(diǎn)T到0A的距離；（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)A0Q的面積最大時(shí), 直接寫出NB0Q的度數(shù).25.（本小題滿分12分）某公司在固定線路 上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī).Q=W+100,而W 的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x （km/h）有關(guān)（不考慮其他因素）, W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的 n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).（1）用含x和n的式子表 示 Q； （2）當(dāng) x=70, Q=450 時(shí)，求 n 的值；次數(shù) n21 （3）若 n=3, 要使Q最大，確定x的值；速度x40 60 （4）設(shè)n=2, x=40,能否 在n增加m% （m>0

11、）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為 420,若能，指數(shù)Q421000求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由.參 考公式：拋物線y=ax2+bx+c（aW0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一，）26.（本小 題滿分14分）一透明的敞口正方體容器ABCD-A' B' C' D裝有一 些液體，棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為a （ ZCBE= a , 如圖17-1所示）.探究如圖17-1,液面剛好過棱CD,并與棱BB'交 于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖17-2所 示.解決問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是， BQ的長(zhǎng)是 dm； （2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V二底 面積 SBCQX 高 AB） （3）求 a 的度數(shù).（注：sin49° =cos41° =, tan37° =）拓展在圖17-1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或 向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意 圖.若液面與棱C' C或CB交于點(diǎn)P,設(shè)PC=x, BQ=y