六年級(jí)數(shù)與形教案

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年 級(jí)上冊(cè)p107例1.教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中隱 含著數(shù)的規(guī)律，并利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。2、讓學(xué)生在解決問題的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù) 學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)： 感受“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng) 學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：在探究過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理 的數(shù)學(xué)思想。教具準(zhǔn)備:計(jì)算器，課件,正方形若干學(xué)具準(zhǔn)備：正方形若干教學(xué)過程：一、談話引入談話：同學(xué)們今天我們來學(xué)習(xí)數(shù)與形這節(jié)課，看到數(shù)它代表什 么？形又代表了什么，以前我們就接觸過數(shù)與形的

2、結(jié)合的內(nèi)容。大家請(qǐng)看課件。 我們今天來研究一下數(shù)與形之間的聯(lián)系，一會(huì)我們學(xué)習(xí)完后，會(huì) 再看一下五年級(jí)的時(shí)候做過的題，到時(shí)又會(huì)有新的想法了。二、借圖解數(shù)（教學(xué)例1）1、談話：復(fù)雜的問題，先要從簡單的開始。例如：1,就擺出一個(gè)小正方形。1+3二對(duì)照算式中的1, 先擺一個(gè)正方形圖形，再對(duì)照算式中的3,擺出l形狀的三個(gè)正方形，正好擺出了一個(gè)稍大一點(diǎn)的正方形。1+3+5用同樣的 方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀察數(shù)與形的對(duì)照，感知數(shù)的規(guī)律。2、猜一猜：1+3+5+7=?3、小組內(nèi)同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證一下我們的猜想。4、1+3+5+7+9=？還用擺嗎？說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有 幾個(gè)奇數(shù)相加，每邊小正方形的個(gè)數(shù)

3、就是幾。這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的 和就是幾的平方。5、質(zhì)疑：所有的算式都可以用這種方法計(jì)算嗎？生：從1開始 的，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于幾的平方。 所以1=12,像1、4、9 這樣的平方數(shù)，可以拼成大小不等的正方形，我們叫它們“正方 形數(shù)?！?【設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證的過程，歸納總結(jié)數(shù)的 規(guī)律?！?、小練筆。1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 這么巧妙的方法，我們 是借助圖形來發(fā)現(xiàn)的。那么圖形中是否也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，使方法得以提升。】三、圖中找數(shù)1、課件出示題目，每個(gè)圖形中各有多少

4、個(gè)紅色小正方形？多少 個(gè)藍(lán)色小正方形？2、生借助圖直觀數(shù)出每個(gè)圖形中的紅色和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。第5個(gè)圖形呢？第6個(gè)圖形？3、第10個(gè)圖形？本上寫一寫。看有什么發(fā)現(xiàn)？4、第100個(gè)圖形呢？小組討論：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 學(xué)生1：第幾個(gè)圖形，就有幾個(gè)紅色。每增加一個(gè)紅色會(huì)增加兩個(gè)藍(lán)色。所以，依次加20學(xué)生2：兩邊的6個(gè)藍(lán)色小正方形是固定不變的，中間藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形個(gè)數(shù)的2倍。相加后就是藍(lán)色小正 方形的個(gè)數(shù)。5、課件演示：幫助理解。【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生直觀感知紅色和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)，再脫離圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提升?！?談話：圖形中確實(shí)蘊(yùn)涵著數(shù)的問題。有

5、圖有數(shù)，又會(huì)有什么規(guī) 律呢？看大屏幕。四、數(shù)形結(jié)合，找規(guī)律1、課件出示（練習(xí)二十二中的第2題），找規(guī)律。2、第5個(gè)圖形會(huì)是什么樣子，共有幾個(gè)圓呢？畫在書上。3、如果不畫，第10個(gè)圖是多少個(gè)圓？4、小組討論。 生1：第幾個(gè)圖形，最后一行就是幾。生2： 第幾個(gè)圖形，就從1加到幾。生3：求和公式。 【設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象，再總結(jié)提升】五、數(shù)形結(jié)合的實(shí)例。 其實(shí)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中數(shù)形結(jié)合的例子比比皆是。例如，我們 解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常要用線段圖來理解題意。在求圓的面積時(shí)，求 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算時(shí)，都用圖形來幫忙。六、談感受。 學(xué)習(xí)了這課，你對(duì)“數(shù)”與“形"有什么感受？ 同學(xué)們說的非常好，正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說（課件）： 數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家 萬事休?？梢姅?shù)形結(jié)合對(duì)我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很重要的?！驹O(shè)計(jì)意圖