湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(附答案)

1、2019年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（附答案）副標(biāo)題題號一一二四總分得分一、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）-一1A. | - 3|B. -3C. -（-3）D. 32.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）第5頁，共19頁3.今年湘潭市參加初中學(xué)業(yè)水平考試的九年級學(xué)生人數(shù)約24000人，24000用科學(xué)記4.5.6.數(shù)法表示為（A. 0.24 X105下列計(jì)算正確的是A. ?夕 + ? = ?已知關(guān)于x的A. 4B.B.2.4 X104)(?為3 = ?C. 2.4 X 103D. 24 X 103C. 2?+ 3?= 6?.次方程x2-4x+c=0有兩

2、個相等的實(shí)數(shù)根，則B. 2隨著長株潭一體化進(jìn)程不斷推進(jìn),C. 1湘潭在交通方面越來越讓人期待.D. 2?3?= 6?c=()D. -4將要實(shí)施的兩干一軌”項(xiàng)目中的“一軌”，潭兩地又將多“地鐵”這一選擇.是將長沙市地鐵3號線南延至湘潭北站，往返長 為了解人們選擇交通工具的意愿， 隨機(jī)抽取了部7.分市民進(jìn)行調(diào)查， 以下結(jié)論正確的是A.平均數(shù)是8并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于交通工具選擇的人數(shù)數(shù)據(jù),B.眾數(shù)是11如圖，將AOAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)70 °到AOCD的位置,ZAOB=40 °,則/AOD=（）°A.B.C.D.45403530C.中位數(shù)是8.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技

3、術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查，湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的20個物120 _ 90A. ?-20 = ?12090B. ?+20 = ?120 _90C. ? = ?-2012090D. ? = ?+20二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.函數(shù)y=U中，自變量X的取值范圍是 ?-610.11.若 a+b=5, a-b=3,貝U a2-b2=為慶祝新中國成立 70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國” 活動，七年級準(zhǔn)備從兩名男生和三名女生中選出一名同學(xué)領(lǐng)唱，為主題的“快閃”如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會均等，則選出的

4、恰為女生的概率是12.計(jì)算：（5-1=13.14.15.將一次函數(shù)y=3x的圖象向上平移 2個單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為四邊形的內(nèi)角和是16.2）.孤田是由圓弧和其所對的弦圍成（如圖中的陰影部分），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，運(yùn)用垂徑定理（當(dāng)半徑OC0玄AB時，OC平分AB）時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀件.若設(shè)小江每小時分揀 x個物件，則可列方程為（可以求解.現(xiàn)已知弦 AB=8米，半徑等于5米的弧田，按照上述公式計(jì)算出弧田的面積為平方米.三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共6.0分）17 .閱讀材料：運(yùn)用公式法分解因式，

5、除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，還 可以應(yīng)用其他公式，如立方和與立方差公式，其公式如下：立方和公式：x3+y3= （x+y） （ x2-xy+y2）立方差公式：x3-y3= （x-y） （x2+xy+y2）根據(jù)材料和已學(xué)知識，先化簡，再求值:3? ?挈+2?+4?g-2?- ?落8,其中x=3.四、解答題（本大題共9小題，共66.0分）2?< 618 .解不等式組3?竺>?并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 519.我國于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海上發(fā)射，這標(biāo)志著我國火箭發(fā)射技術(shù) 達(dá)到了一個嶄新的高度.如圖，運(yùn)載火箭從

6、海面發(fā)射站點(diǎn)M處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A處時，海岸邊 N處的雷達(dá)站測得點(diǎn) N到點(diǎn)A的距離為8千米，仰角 為30。.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時海岸邊N處的雷達(dá)測得B處的仰角增加15°,求此時火箭所在點(diǎn) B處與發(fā)射站點(diǎn) M處的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù)：嬌1.41 v3 1.7320.每年5月份是心理健康宣傳月，某中學(xué)開展以“關(guān)心他 人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康系列活動.為了解師 生的心理健康狀況，對全體2000名師生進(jìn)行了心理測評, 隨機(jī)抽取20名師生的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理 與分析：數(shù)據(jù)收集：抽取的 20名師生測評分?jǐn)?shù)如下85, 82,94,72, 7

7、8,89,96, 98, 84,65,73, 54,83,76, 70,85,83, 63, 92,90.數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等第:分?jǐn)?shù)x90 a v 10080a V 9070a v 8060a V 70xv 60人數(shù)5a521等第ABCDE數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖:依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問題(1)統(tǒng)計(jì)表中的 a=.(2)心理測評等第 C等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為 (3)學(xué)校決定對E等的師生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)心理輔導(dǎo)，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計(jì)有 多少師生需要參加團(tuán)隊(duì)心理輔導(dǎo)？21.如圖，將9BC沿著AC邊翻折，得到 那DC ,且AB /CD.(1)判斷四邊形 ABCD的形

8、狀，并說明理由；(2)若AC=16, BC=10,求四邊形 ABCD的面積.22 . 2018年高一新生開始，湖南全面啟動高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“ 2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考(1) “1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；(選法與順序無關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)(2)高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷 史和生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的 機(jī)會均

9、等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率.23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O M與x軸的正半軸交于 A、卜”B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相切于點(diǎn) C,連接MA、MC,已知。M半徑為2, "MC=60°,雙曲線y=? (x>0)經(jīng)過 C -,一一一 ？, 一.(1)求雙曲線y=?的解析式;(2)求直線BC的解析式.24 .湘潭政府工作報告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌.小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店A、B兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價 40元/盒，售價80 元/盒

10、，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元.(1)求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？(2)小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種湘蓮禮盒售價每降 3元可多賣1盒.若B種湘蓮禮盒的 售價和銷量不變，當(dāng) A種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的 總利潤最大，最大是多少元？25.如圖一，拋物線 y=ax2+bx+c過 A (-1, 0) B (3.0)、C (0, v3)三點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式；(2) p (x1, y1)、Q (4, y2)兩點(diǎn)均在該拋物線上，若 y192,求P點(diǎn)橫坐標(biāo)x1 的取值范圍；(3)如圖二，過點(diǎn) C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)

11、 E,該拋物線的對稱軸與 x軸 交于點(diǎn)D,連結(jié)CD、CB,點(diǎn)F為線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為直線CD和CE 上的動點(diǎn)，求AFMN周長的最小值.ABCD, AD=5, CD=5,點(diǎn) M26.如圖一，在射線 DE的一側(cè)以AD為一條邊作矩形是線段AC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連結(jié)BM ,過點(diǎn)M作BM的垂線交射線 DE于點(diǎn)N,連接BN.(1)求/CAD的大小；(2)問題探究：動點(diǎn) M在運(yùn)動的過程中，是否能使AAMN為等腰三角形，如果能，求出線段MC的長度；如果不能，請說明理由./MBN的大小是否改變？若不改變，請求出ZMBN的大??；若改變，請說明理由.(3)問題解決：如圖二，當(dāng)動點(diǎn) M運(yùn)動到AC的中

12、點(diǎn)時，AM與BN的交點(diǎn)為F, MN的中點(diǎn)為H, 求線段FH的長度.答案和解析1 .【答案】B【解析】解:-3的絕對值=3>0;-3<0;-3)=3>0；I .>0.1J-故選：B.根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案.本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來解決問題，關(guān)鍵是要有數(shù)感.2 .【答案】C【解析】解:A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；故選:C.俯視圖是從物體上面看所得到的 圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖.本題考查了幾何體的三種 視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到

13、的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.3 .【答案】B【解析】解：將24000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4 X04,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù) 數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10腓10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】D【解析】解:A、結(jié)果是a3,故本先項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是a6,故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是5a,故

14、本4項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是6a2,故本選項(xiàng)符合題意；故選 ：D根據(jù)同底數(shù)冪 的除法，冪 的乘方，合并同類項(xiàng) 法 則 和 單項(xiàng) 式乘以 單項(xiàng) 式分 別求每個式子的值 ，再判斷即可本 題 考 查 了同底數(shù) 冪 的除法， 冪 的乘方，合并同 類項(xiàng) 法 則 和 單項(xiàng) 式乘以 單項(xiàng)式等知 識 點(diǎn)，能 夠 正確求出每個式子的值 是解此題 的關(guān) 鍵 5 .【答案】A【解析】解：方程x2-4x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，占-4)2-4 X>C=16-4c=0,解得： c=4 故選 ： A 根據(jù)方程有兩個相等的 實(shí)數(shù)根 結(jié)合根的判 別式即可得出關(guān)于c 的一元一次方程，解方程即可得出 結(jié)論 本 題 考 查

15、 了根的判 別 式以及解一元一次方程，由方程有兩個相等的實(shí) 數(shù)根 結(jié)合根的判別式得出關(guān)于c 的一元一次方程是解題 的關(guān) 鍵 6 .【答案】A【解析】解：7+2+13+11+7)5=8,即平均數(shù)是8,故A事正確的.出 現(xiàn) 次數(shù)最多的是13，即眾數(shù)是13，故 B 不正確，從小到大排列，第20、 21 個數(shù)都是13，即中位數(shù)是13，故 C 是不正確的；極差為13-2=11,故D不正確；故選:A.從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以知道共調(diào)查40人，選擇公交7人，火車2人，地鐵13人，輕軌11人，其它7人，極差為13-2=11,故D不正確；出現(xiàn)次數(shù)最多的是13,即眾數(shù)是13,故B不正確，從小到大排列，第20、21個數(shù)都

16、是13,即中位數(shù)是13,故C是不正確的； 7+2+13+11+7)4=8,即平均數(shù)是8,故A事正確的.考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的意義和求法，正確掌握這幾個統(tǒng)計(jì)量的意義是解決問題的前提.7 .【答案】D 【解析】解：ZOAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)70°到AOCD的位置，EOD=70° ,而AOB=40 ,. jAOD=70° -40 =30 °,故選：D.首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道/BOD=70 ,而ZAOB=40 ,然后根據(jù)圖形即可求出/AOD .此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等,對應(yīng)角相等等知識.8.【答案】B 【解析

17、】解：他意可得，121) _ 1K)工十如 ，故選：B.根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決.本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程.9 .【答案】xw6【解析】第9頁，共19頁解：胡S意得，X-6WQ解得xw6.故答案為:xw 6.根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能 為0;3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).10 .【答案】15【解析】解：.a+b=5, a-b=3,.a2-b2=a+b) a-

18、b)=5X3=15,故答案為：15.先根據(jù)平方差公式分解因式，再代入求出即可.本題考查了平方差公式，能夠正確分解因式是解此 題的關(guān)鍵.一 一311 .【答案】5【解析】解:選出的恰為女生的概率為；，=;, I J " _ "J故答案為9.隨機(jī)事件A的概率P A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)沂有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】4【解析】.I I斛：()-1 = T=4,故答案為：4.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可得答案.本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù) 幕互為倒數(shù).13 .【答案】y=3x+2

19、【解析】解：將正比例函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位后所得函數(shù)的解析式 為y=3x+2,故答案為：y=3x+2.根據(jù)T加下減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知T加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.14 .【答案】360° 【解析】解：4-2）X180 =360°.故四邊形的內(nèi)角和為360°.故答案為：360°.根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°,代入公式就可以求出內(nèi)角和.本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單.15 .【答案】AD=BC 【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條

20、件：AD=BC .故答案為:AD=BC （答案不唯一）.可再添加一個條件AD=BC,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形.此題主要考查平行四邊形的判定.是一個開放條件的 題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】10 【解析】解：.弦AB=8米，半徑OC衛(wèi)玄AB,. AD=4 ,.OD= 1gl，- 4、=3,. OA-OD=2 ,.弧田面積=；（弓2+矢 2）=：X 8X2+22）=10,故答案為：10.根據(jù)垂徑定理得到AD=4,由勾股定理得到OD=dfJ，/爐=3,求得OA-OD=2,根據(jù)弧田面積=: （弦女+矢2）即可得至許論.此題考查垂徑定理的

21、應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理和扇形面積解答.17.【答案】解:3? ?+2?+4 ?-2? ?-8-3?+2?+4第19頁，共19頁?(?-2)- (?-2)(?2+2?+4)?-2?-2?-2 '當(dāng)x=3時，原式=-=2. 3-2【解析】 根據(jù)題目中的公式可以化 簡題目中的式子，然后將X的值代入化簡后的式子 即可解答本題.本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.2?< 618 .【答案】解：空 >?,解不等式得，x&A 解不等式，x>-1,先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.本題主要考查了一元一次不等式 組解集的求法，其簡便求法就是用口

22、訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小 小找不到（無解）.19 .【答案】 解：如圖所示：連接 OR,由題意可得： ZAMN=90 °, /ANM=30 °, ZBNM =45 °, AN=8km, 在直角 AAMN 中，MN =AN?cos30o=8x23=4v3 （km）. 在直角 ABMN 中，BM = MN?tan45 =4V3km=6.9m. 答：此時火箭所在點(diǎn)B處與發(fā)射站點(diǎn)M處的距離約為 6.9km.【解析】 利用已知結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BM的長.本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角

23、三角形并解直角三角形.20 .【答案】7 90?！窘馕觥拷猓?0 總?cè)藬?shù)=2 +10%=20 （人）a=20X35%=7,故答案為7.2）C所占的圓心角=360°=90° ,故答案為900.3）2000X5=100 （人），答：估計(jì)有100名師生需要參加團(tuán)隊(duì)心理輔導(dǎo).1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比求出 總?cè)藬?shù)，再求出a即可.2）根曬心角=360° X百分比計(jì)算即可.3）利用羊本估計(jì)總體的思想解決問題即可.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想，頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān) 鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.21 .【答案】 解：（1）四邊形ABCD是菱形；理由如下

24、: 9BC沿著AC邊翻折，得到 AADC,.AB=AD, BC=CD, ZBAC=/DAC, /BCA=/DCA,.AB /CD,zBAC= ZDAC,. zBAC= ZDAC = ZBCA= /DCA ,. AD/BC, AB=AD=BC=CD,四邊形ABCD是菱形；(2)連接BD交AC于O,如圖所示： .四邊形ABCD是菱形， 1. AC1BD, OA=OC=2AC=8, OB=OD, .OB=，？?？ ？?=，102- 82=6,. BD=2OB=12, 11 四邊形 ABCD 的面積=2ACXBD=2X16M2=96.【解析】1)由折疊的ftM得出 AB=AD , BC=CD , /B

25、AC= /DAC , /BCA= /DCA ,由平行線的性質(zhì)得出/BAC= /DAC ,得出/BAC= ZDAC= /BCA= /DCA ,證出AD /BC,AB=AD=BC=CD ,即可得出結(jié)論；2）連接BD交AC于O,由菱形的性質(zhì)得出AC1BD, OA=OB=： AC=8 , OB=OD,由勾股定理求出OB=L- 4肢=6,得出BD=2OB=12,由菱形面積公式即可得出答案.本題考查了翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平彳 1線的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟東掌握翻折變換的性質(zhì)，證明四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵.22.【答案】解：（1）畫樹狀圖如下,由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果;（2）

26、畫樹狀圖如下由樹狀圖知，共有 9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果,1所以他們恰好都選中政治的概率為-.1）利用對狀圖可得所有等可能結(jié)果；2）州狀圖展示所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率 公式求解可得.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的 結(jié)果 求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.23.【答案】解：(1)如圖，過點(diǎn)M作MN 口軸于N,JMNO=90°,可切y軸于C,.,.zOCM=90°,.zCON=90°,zCON= ZOCM = ZONM =90 °,四邊形OCMN是矩形

27、，. AM=CM=2, ZCMN=90 °,.zAMC=60°,.zAMN=30°,在 RtAANM 中，MN=AM?cosZAMN=24=在，-M (2, v5),雙曲線y=? (x>0)經(jīng)過圓心 M, . k=2 X/3=2v3,.雙曲線的解析式為 N與 (x>0);(2)如圖，過點(diǎn) B, C作直線， 由(1)知，四邊形OCMN是矩形， .CM=ON=2, OC = MN=v3, C (0,苕)，在 RtAANM 中，/AMN=30°, AM=2, . AN=1 ,. MN _LAB,.BN=AN=1, OB=ON+BN=3,- B (3

28、, 0),設(shè)直線BC的解析式為y=k'x+b, ,3?+ ?= 0 ?=招'.直線BC的解析式為y=-9x+v3.1）先求出CM=2,再判斷出四邊形OCMN是矩形，得出MN,進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用三角函數(shù)求出AN,進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論.此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的判定和性 質(zhì)，銳角三角函數(shù), 待定系數(shù)法，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.?= 10?= 2024.【答案】 解：(1)根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售A禮盒x盒，B種禮盒為y盒,則有(120 - 72)?+ (80 - 40)?= 1280 120?+ 80?=

29、2800故該店平均每天銷售 A禮盒10盒，B種禮盒為20盒.(2)設(shè)A種湘蓮禮盒降價 m元/盒，利潤為 W元，依題意?總利潤 W= (120-m-72) ( 10+-) +80031 c1化間得 W=- 3m2+6m+1280=3- (m-9) 2+1307.a=- 5V 03.當(dāng)m=9時，取得最大值為1307,故當(dāng)A種湘蓮禮盒降價9元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是1307元.【解析】1)根施意，可設(shè)平均每天銷售A禮盒x盒，B種禮盒為y盒，列二元一次方程組即可解題2)根瓶S意，可設(shè)A種禮盒降價m元/盒，則A種禮盒的銷售量為：10+.,)-I J盒，再列出關(guān)系式即可.本題考查

30、了二次函數(shù)的性 質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題常利 函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后 結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.25.【答案】 解：(1) .拋物線 y=ax2+bx+c過 A (-1, 0) B (3.0)、C (0,每)三點(diǎn)? ?+ ?= 0. 9?+ 3?+ ?= 0 解得: ?= V3.拋物線的解析式為：y=- /+看料花(2)拋物線的對稱軸為 x=1,拋物線上與 Q (4, V2相對稱的點(diǎn) Q1 (-2, y2)P (xi, y1在該拋物線上，y192,根據(jù)拋物線的增減性得：xi W2 或 xi>4答：P點(diǎn)橫坐標(biāo)xi的取值范圍：xi W

31、2或xi > 4(3) C (0,痣)，B, (3, 0) , D (1, 0). OCY, OB=3, OD, =1.F是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為F',關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn) 為F，直線F' F與CE、CD交點(diǎn)為 M、N,此時4FMN 的周長最小，周長為 F' F的長，由對稱可得到： F' （2,亭），F(xiàn) （0, 0）即點(diǎn) O,F' F =F' O=v（3）2 + （早產(chǎn)=3,即：AFMN的周長最小值為3,【解析】1）將三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a、b、c,即可求出關(guān)系式；2）可以求出點(diǎn)Q 4,y2）關(guān)Ft稱軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=-2,根據(jù)函數(shù)的 增減性，可以求出當(dāng)y&2時p點(diǎn)橫坐標(biāo)xi的取值范圍；3）由于點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)對稱找出F關(guān)于直線CD、 CE的對稱點(diǎn)，連接兩個對稱點(diǎn)的直線與CD、CE的交點(diǎn)M、N,止U寸三角形的 周長最小，周長就等于這兩個對稱點(diǎn)之間的線段的長，根據(jù)坐標(biāo)，和勾股定 理可求.26.【答案】解：（1）如圖一（1）中,考查待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式、二次函數(shù)的性 質(zhì)、對稱性，勾股定理以及 最小值的求法等知識，函數(shù)的對稱性，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的求法是解決 問 題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.四邊形ABCD