五年級數(shù)學下冊第一課時教案

1、基本信息年級五年級學科數(shù)學教學方法參與式教師單位課題名稱五年級數(shù)學下冊第一課時教案學情與教材分析學情分析： 小學對幾何圖形的認識有很大程度屬于直觀幾何圖形的學習階段，而幾何本身比較抽象。 本節(jié)內容從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍。 從學生的思維角度去看， 五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容，已經具備初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經驗，具有了轉化的數(shù)學思想， 在教學中要注重聯(lián)系生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程。使學生感悟轉化思想，從獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量， 同時

2、在學習活動中學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。教材分析：圓的面積是學生認識了圓的特征和圓的周長以及直線圍成平面圖形面積計算的公式的基礎上進行教學的，由于以前學習的圖形的面積計算都是直線圖形的面積計算，而像圓這樣圖形的面積計算還是第一次接觸，具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學的關鍵在于學生通過觀察猜想， 動手操作， 計算驗證， 自主探索推導出圓的面積公式并能運用公式解決簡答的實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞轉化思想，引導學生聯(lián)系以學知識把新知識納入已有的知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知識的建構過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。艱難險阻教學目標1 、讓學生經歷操作、觀

3、察、填表、驗證、討論和歸納數(shù)學活動的過程。探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題，構建數(shù)學模型。2 、讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思想。3 、讓學生進一步數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。教學重點與難點教學重點：圓的面積公式的推導和應用。教學難點：理解圓的面積的推導過程中所拼成圖形的底由曲轉直的過程。教學過程與方法一、談話導入，揭示課題師：關于圓的我們已經認識它的特征和畫法，還掌握了圓的周長公式，你還想知道圓的什么呢？生：圓的面積師：圓圍成平面的大小就叫

4、圓的面積。師：今天這節(jié)課我們j 繼續(xù)來研究圓的面積。 （揭示課題）二、猜想驗證，初步感知教學例 71 、實驗驗證（ 1 ）師：猜猜圓的面積可能與它的什么有關系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（ 2 ）師：我們的估計需要進行？生：驗證師：用什么方法驗證呢？生：數(shù)方格師：下面先請大家數(shù)數(shù)圓的面積是多少？師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡單一點的方法？（引導大家發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)四分之一圓的方格,再乘 4 就是圓的面積 )(讓學生數(shù)數(shù) ,在用計算器算算，填寫表格里的第一行）師：用一個圓不足以驗證猜想，老師還給大家準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填在剛才呢個表格里。（出示課件圖2 、

5、圖 3 ）（學生完成后交流匯報）師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：三個圓的半徑不同，但是圓的面積都是正方形面積的三倍多一些。師：正方形的面積用r2 表示，那圓的面積和它半徑之間有什么關系呢？生：圓的面積是它半徑的3 倍多一些。師：我們經過猜測- 數(shù)方格 - 驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積就是正方形面積也就是它半徑平方的 3 倍多一些。三、實驗操作，推導公式，教學例81 、感受轉化，滲透方法師：剛才我們已經知道圓的面積是它的半徑3 倍多一些，到底多多少？能準確計算出圓的面積么？生：不能。師：我們還得繼續(xù)研究準確計算圓面積的方法。2 、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是如何推導

6、出來的么？（學生回憶后，教師演示，激活轉化思路）3 、第一輪探究 - 明確思路體會轉化師：想想看，能不能把圓轉化成我們以前學過的圖形?怎樣化曲為直？生：剪圓師：怎樣剪？沿著什么剪？生：直徑或半徑 （分別演示4 、8 等份，引導學生發(fā)現(xiàn)等份分的越多，就越接近平行四邊形）4 、第二輪探究 - 明確方法，體驗極限師：剛才我們把圓分成4 等份、 8 等份是想干什么？生：把圓轉化成平行四邊形。師：還能更像么？生：能，把圓平分16 份（引導學生把16 、 32 等份的圓拼成近似的長方形，學生上臺展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形？生：邊更直了。師：是什么方法使邊更直了？生：平分的份數(shù)越來越多

7、。師：如果我們把平分的份數(shù)足夠多如：64 份、 128份.就可以化曲為直，最后拼成的圖形就成了 - 長方形。師：我們把圓轉化成了長方形什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒變。師：這樣把圓的面積化成了？生：長方形的面積師：要求出圓的面積，也就是要求出？生：長方形的面積。5 、第三輪探究 - 深化思維推導公式師：仔細觀察剪拼成的長方形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？小組討論匯報：長方形的寬是圓的半徑，長方形的長等于圓的周長的一半。師：長方形的寬和圓的半徑相等，可以用r 表示。那么長怎么表示呢？（引導學生理解長：C÷ 2=2 r ÷ 2= r ）師：圓的面積就是它的半徑的3 倍

8、多一些，準確的說是它半徑的多少倍？生： 倍師：那么有這樣一個公式，知道圓的什么就能求出圓的面積？生：半徑師：現(xiàn)在我們能準確的求出圓的面積了么？（能）四、解決問題，拓展應用教學例 91 、師：在日常生活中，經常會遇到與圓的面積計算有關的實際問題。（ 課件出示例9 ）分析后學生獨立完成。（組織交流，評價反饋）2 、完成教材98 頁“練一練”第一題。獨立完成，并說說自己怎么想的。3 、完成教材98 頁“練一練”第二題、生讀題，理解題意，（獨立列式計算，交流反饋）五、全課總結，你有什么收獲？板書設計圓的面積圓轉化成長方形長方形的面積 =長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S= r×r(S= r2 ）教學反思這堂課以學生探究為主。在老師引導下，學生通過自己的主動觀察、思考、交流，運用已有的知識去探