礦山壓力與巖層控制原巖應力及其分布PPT課件

1、圖2-1 巖體單元體所在位置 及其應力狀態(tài) 單元體上所受的垂直應力z等于單元體上覆巖層的重量一.自重應力第1頁/共64頁在均勻巖體內，巖體的自重應力狀態(tài)為 側壓系數(shù)取決于巖塊所處的力學狀態(tài)，有以下2種假設： 1、金尼克假說：巖塊處于彈性狀態(tài)巖石的泊松比為0.20.3， 0.250.43。2、靜水應力狀態(tài)假說：在埋藏較深條件下，垂直壓應力相當大，巖石呈現(xiàn)明顯的塑性 1.0第2頁/共64頁二.構造應力 構造應力是由于地殼構造運動在巖體中引起的應力，巖體構造應力可以分為現(xiàn)代構造應力和地質構造殘余應力。前者是指正在經受地質構造運動的作用，在地質構造發(fā)生過程中，巖體內產生的應力。后者是指已經結束的地質構

2、造運動殘留于巖體內部的應力。 第3頁/共64頁 構造應力以水平力為主，具有明顯的區(qū)域性和方向性。有以下基本特點： 一般情況下地殼運動以水平運動為主，構造應力主要是水平應力；而且地殼總的運動趨勢是相互擠壓，所以水平應力以壓應力占絕對優(yōu)勢。 構造應力分布不均勻，在地質構造變化比較劇烈的地區(qū)，最大主應力的大小和方向往往有很大變化。第4頁/共64頁 巖體中的構造應力具有明顯的方向性，最大水平主應力和最小水平主應力之值一般相差較大。 構造應力在堅硬巖層中出現(xiàn)一般比較普遍，在軟巖中貯存構造應力很少。第5頁/共64頁圖2-3 由地質特征推斷構造應力方向的平面圖a正斷層；b逆斷層；c平推斷層；d巖脈；e褶皺第

3、6頁/共64頁三.原巖應力分布的基本規(guī)律 通過理論研究、地質調查和大量的地應力測量資料，原巖應力的分布的主要規(guī)律歸納如下：(1)實測垂直應力基本上等于上覆巖層重量。(2)水平應力普遍大于垂直應力。(3)平均水平應力與垂直應力的比值隨深度增加而減小。(4)最大水平主應力和最小水平主應力一般比值相差較大。第7頁/共64頁 第二節(jié) 巖體中的彈性變形能 巖體受外力作用而產生彈性變形時，在巖體內部所儲存的能量，稱為彈性應變能。在彈性范圍內外力緩慢地作用時，若不考慮能量損耗，根據(jù)能量守恒原理，外力作的功將全部以應變能的形式儲存在彈性體內。因此，處于強烈原巖應力作用下的巖體，可能貯存有巨大的彈性能。 巖體在

4、恢復變形的過程中，將釋放出全部的變形能而對外作功，伴生出一系列的礦山壓力現(xiàn)象。 第8頁/共64頁在自重應力場中，單位巖體體積改變能為 單位巖體形變能為 由以上兩式可知，巖體中積聚的彈性能與應力狀態(tài)有關，并隨著開采深度的增加，與開采深度的平方成正比關系增長。 第9頁/共64頁 應當指出，采礦活動破壞原巖應力狀態(tài)，在巖硐周圍巖體內形成應力集中，應力集中系數(shù)k=35，高應力導致巖體內積聚的彈性能增長數(shù)倍。這種大量能量的突然釋放，將產生礦山動壓現(xiàn)象。 第10頁/共64頁第三節(jié) “孔”周圍的應力分布 由于地下巷道和回采空間具有復雜的幾何形狀，以及巷道和回采空間周圍巖體也是屬于非均質、非連續(xù)、非線性以及加

5、載條件和邊界條件復雜的一種特殊介質。到目前為止，對于巖石及巖體的力學性質，以及原巖應力場的特征，尚未完全掌握，所以還無法用數(shù)學力學的方法精確地求解出巷道周圍巖體內各處的應力分布狀態(tài)。第11頁/共64頁圖 2-9 雙向等壓圓孔周圍單元體應力分布 第12頁/共64頁（二） 基本方程平衡方程：式中 t、r分別為切向應力和徑向應力; r、微單元的半徑和坐標角。 幾何方程： 第13頁/共64頁 假設1由自重應力引起，1=H，由此求解得半徑為r的任一點r和t。 (2-32) (2-33) 式中 r1孔的半徑 （三） 計算結果第14頁/共64頁 圖2-10 圓孔在雙向等壓應力場中周圍應力分布 第15頁/共6

6、4頁由上述關系式可得以下幾個主要結論： 在雙向等壓應力場中，圓孔周邊全處于壓縮應力狀態(tài)。 應力大小與彈性常數(shù)E、無關。 t、r的分布和角度無關，皆為主應力，即切向和徑向平面均為主平面。 雙向等壓應力場中孔周邊的切向應力為最大應力，其最大應力集中系數(shù)K=2，且與孔徑的大小無關。當t=2H超過孔周邊圍巖的彈性限時，圍巖將進入塑性狀態(tài)。（四）討論第16頁/共64頁 其它各點的應力大小則與孔徑有關。若定義以t高于1.051或r低于0.951為巷道影響圈的邊界，則t的影響半徑r1，工程上有時以10作為影響半徑，則1的影響半徑Ri3r1。有限元計算常取5r1的范圍作為計算域。 由公式（2-32）和（2-3

7、3）可知，在雙向等壓應力場中圓孔周圍任意點的切向應力t與徑向應力r之和為常數(shù)，且等于21。第17頁/共64頁二、雙向不等壓應力場內的圓形孔（一） 雙向不等壓應力場內的圓形孔應力解根據(jù)彈性理論，雙向應力無限板內圓形孔（圖2-11）的應力解為：第18頁/共64頁圖 2-11 雙向不等壓應力場中的圓形孔 第19頁/共64頁（二）討論若取極限情況=0，則有 由此得=00；900；1800及2700軸線上的徑向應力與切向應力的分布圖，如圖2-12所示。 第20頁/共64頁圖2-12 在 時，圓孔周圍的應力分布 第21頁/共64頁圖2-13 =0，1/7，1/2，1時，圓孔周圍 應力分布 第22頁/共64

8、頁 圖2-13所示為=0；1/7；1/2；1在=00；900；1800；2700時的應力分布。因此，圓孔兩側的切向應力集中系數(shù)處于23之間。 當=1/3時，則可得切向應力 為 取=900、=2700，則周邊出現(xiàn) =0，即此時圓孔頂與底部不會出現(xiàn)拉應力。第23頁/共64頁 由上述討論可見：1/3,周邊不出現(xiàn)拉應力；2Ri，則此兩孔就不會產生相互影響，巷道周邊的應力分布也將和單孔的情況基本相同。在這種情況下，即使存在多條巷道，它們之間相互也不產生影響。反之，如果兩孔間距2Ri，則相互之間就會有影響。 第38頁/共64頁圖2-18 等徑相鄰兩孔當B=D時的 切向應力分布圖 第39頁/共64頁圖2-1

9、8所示為相鄰兩圓孔間距小于2Ri時產生相互影響的關系圖。圖中令，所處的原巖應力場為=0,則兩孔之間周邊上產生的切向應力集中系數(shù)為3.26，而在單孔時為3，如圖中虛線所示。在r/r0=2處，即間距的中點處，t=1.71，比原采的應力1.221增長了41.7。但在孔的頂?shù)撞?，拉應力?1降至-0.71。 第40頁/共64頁（2）大小不等的相鄰兩孔的應力分布 大小不等的相鄰兩孔，影響間距為其各自的影響半徑之和。圖2-19所示為不等徑相鄰兩孔的切向應力分布圖。從圖中可以看出，小孔周邊的切向應力集中系數(shù)高達4.26，而大孔周邊的應力集中系數(shù)僅為2.75。這說明大孔對小孔的應力分布影響較大，而小孔對大孔的

10、影響則甚微。這個特點對于研究回采工作面與鄰近巷道的相互影響很有參考價值。 第41頁/共64頁圖2-19 不等徑相鄰兩孔的切向應力分布圖 第42頁/共64頁（3）在同一水平多孔相互影響條件下的應力分布 圖2-20所示為=0條件下，同一水平多孔的相互影響。由圖可以看出，孔周邊的應力集中系數(shù)是隨DB值的增大而增大的(D為孔徑，B為孔周邊的間距)。另一方面又受同一水平上孔的數(shù)目影響。顯然，孔的數(shù)目愈多，孔周邊的應力集中系數(shù)也愈大。 第43頁/共64頁 圖2-20 多孔對應力集中系數(shù)的影響 第44頁/共64頁圖2-21 兩相鄰回采空間周圍的應力分布示意圖 六、回采空間周圍應力重新分布 第45頁/共64頁

11、七、總結 在假設孔周圍都處于彈性狀態(tài)的條件下，應力重新分布有以下一些特點：（1） 孔周圍形成了切向應力集中，最大切向應力發(fā)生在孔的周邊。對圓形和橢圓形孔，最大切向應力發(fā)生在孔的兩幫中點和頂?shù)椎闹胁俊匦慰?，則最大切向應力發(fā)生在四角處。 第46頁/共64頁（2）應力集中系數(shù)的大小，對單孔來說，圓形孔僅與側壓系數(shù) 有關，其值k=23。對橢圓形孔，則不僅與 有關，還與孔的軸長比有關，一般當a/b=2，=01時，k=45。對多孔來說，k值升高是由于單孔應力分布迭加作用的結果，其值視孔的大小和間距以及原巖應力場的側壓系數(shù) 值 而定。如圖2-22所示，在前后兩個回采空間的影響條件下，中間巷道所在地點的應

12、力集中系數(shù)可達7，有時可能更大。第47頁/共64頁（3）不論何種形狀的孔，它周圍的應力重新分布(主要是指切向應力分布)從理論上說影響是無限的,但從影響的劇烈程度來看多都有一定的影響半徑。通常，可取切向應力值超過原巖垂直應力5處做為邊界線。 （4）孔的影響范圍與孔的斷面大小有關。第48頁/共64頁第四節(jié) 圍巖的極限平衡與支承壓力分布 在巷道兩側周邊的圍巖上就將承受(23)1或(45) 1的垂直壓應力。由于處于周邊的巖塊側向應力為零，為單向壓縮狀態(tài)。隨著向深部發(fā)展，巖塊逐漸變?yōu)槿驊顟B(tài)。 若巷道兩側是松軟巖層，如煤，頁巖等，則在此壓力下就可能處于破壞狀態(tài)。隨著向巖體內部發(fā)展，巖塊的抗壓強度逐漸

13、增加，直到某一半徑R處巖塊又處于彈性狀態(tài)。 該范圍稱為極限平衡區(qū)。第49頁/共64頁靜力平衡方程： 極限平衡條件 ：第50頁/共64頁 圖 2-24 巷道兩側的支承壓力分布 第51頁/共64頁圖2-25 采場前方極限平衡區(qū)的受力狀態(tài) 第52頁/共64頁 圖226支承壓力的分區(qū) A減壓區(qū)；B增壓區(qū)；C穩(wěn)壓區(qū)； D極限平衡區(qū)；E彈性區(qū) 第53頁/共64頁 為了進一步了解支承壓力的性質，常將采場前方或巷道兩側的切向應力分布，按大小進行分區(qū)，如圖226所示。根據(jù)切向應力的大小，可分為減壓區(qū)和增壓區(qū)。比原巖應力小的壓力區(qū)是減壓區(qū)，比原巖應力高的壓力區(qū)是增壓區(qū)。增壓區(qū)即是通常說的支承壓力區(qū)。支承壓力區(qū)的邊界一般可以取高于原巖應力的5處作為分界處。再向內部發(fā)展即處于穩(wěn)壓狀態(tài)的原巖應力區(qū)。 第54頁/共64頁第五節(jié) 支承壓力在底板巖層中的傳播圖2-27 集中力對無限平面內M點的影響第55頁/共64頁式中rM點在水平面上的半徑 2coscosRFFZWRR25323ZPRZPZk25252255112323123zrzrzRzk第56頁/共64頁圖 2-28 在P力作用下在水平面上及 深度上的分布 第57頁/共64頁 在集中力P作用下，沿水平面及深度方向，巖體內的垂直應力