人教版五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”(鞏固提高版)

1、精品資料歡迎下載因數(shù)與倍數(shù)知識 1：整除與除盡（因數(shù)和倍數(shù)必須在整除的情況下出現(xiàn)）整除 是指整數(shù) a 除以 整數(shù) b （ b0 ）除得的商正好是整數(shù)而余數(shù)是零我們就說a 能被b 整除（或說b 能整除a ）例如： 45÷ 31545能被3 整除或3 整除45除盡是指數(shù)a 除以數(shù)b（b0 ）所得的商是整數(shù)或 有限小數(shù) 而余數(shù)是 零時，我們就說 a 能被 b 除盡（或說 b 能除盡 a ）例如： 43 ÷ 5 8.643能被 5 除盡或 5 能除盡 43整除與除盡的區(qū)別：整除只有當(dāng) 被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可

2、以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況知識 2：因數(shù)與倍數(shù)26122 和 6 是 12 的因數(shù)。 12 是 2 的倍數(shù)，也是 6 的倍數(shù)。34123 和 4 是 12 的因數(shù)。 12 是 3 的倍數(shù)，也是 4 的倍數(shù)。45 ÷ 3153 和 15 是 45 的因數(shù)。 45 是 3 的倍數(shù)，也是 15 的倍數(shù)。0×3=00×10=00÷3=00÷10=00.260120.30.40.124.531.54.51.53 如 果數(shù) a 能被數(shù) b 整除（ b0 ）， a 就叫做 b 的倍 數(shù)，b 就叫 做 a 的因數(shù)；

3、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候， 我們所說的數(shù)一般指的是 整數(shù)（不包括 0）在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（因數(shù)）。精品資料歡迎下載因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。思考： 因為 abc ，所以 a 和 b 是 c 的因數(shù) . c 是 a 的倍數(shù)，也是 b 的倍數(shù)。這句話正確嗎？【變式練習(xí)】1. （1）在（2）在33×2 66 中,(96÷6=16 中,()是(是()的因數(shù)。的倍數(shù)。2. 下列說法正確嗎？為什么？（1）因為 2×6=12, 所以 2 是因數(shù) ,12 是倍數(shù) .（2） 因為 0. 2×60=1.2 所以 0

4、.2 和 60 是 12 的因數(shù)。 12 是 0.2 的倍數(shù)，也是 60的倍數(shù).（3）因為 cb5 b0 ，所以 b 是 c 的因數(shù) . c 是 b 的倍數(shù) .知識 3：找一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)1. 寫出下列各數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)：（ 1） 24 的因數(shù)有：（ 2） 8 的因數(shù)有：（ 3） 100 以內(nèi)既是24的因數(shù)又是，倍數(shù)有：， 100 以內(nèi) 8 的倍數(shù)有：8的倍數(shù)的數(shù)是2. 寫出下列各數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)最小因數(shù)最大因數(shù)最最大小倍數(shù)倍數(shù)615161836精品資料歡迎下載由上表中得出結(jié)論：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是 它本身 。 因數(shù)的個數(shù)是 有限的 。 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的

5、倍數(shù)。倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)，都是它本身?？谠E：因數(shù)有限，最小是1，最大是它本身。倍數(shù)無限，最小是它本身，最大沒有?！咀兪骄毩?xí)】1. 在 12、3 、4、20、18、 6、 0、 24、1 這些數(shù)中， 6 的倍數(shù)有（），24 的因數(shù)有（），既是 6 的倍數(shù)又是 24 的因數(shù)的是（）2.一個數(shù)的最大因數(shù)是6，這個數(shù)是 ()，它的最小的因數(shù)是 (),17的因數(shù)的有 (),一共有 ()個.3.一個數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個數(shù)是 ()， 它的最大的因數(shù)是(),12的因數(shù)的有 (),一共有 ()個 .思考：5.一個不為 0的整數(shù) a ，它的最小因數(shù)是 ()，最大因數(shù)是 ()

6、，最小倍數(shù)是( )，()最大倍數(shù) .6.一個數(shù)的是 18 的因數(shù)，也是 18 的倍數(shù)，這個數(shù)是 ().7. 一個數(shù)既是 8的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)，同時還是 48的因數(shù)，這個數(shù)可能 是什 么？8.14 是 7 的倍數(shù)，21 也是 7 的倍數(shù)14 與 21 的和是 7 的倍數(shù)嗎？積呢？18 是 9的倍數(shù)，27也是 9的倍數(shù)18 與 27 的和是 9 的倍數(shù)嗎？積呢？根據(jù)上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？精品資料歡迎下載知識 4：因數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用1. 把 24 個乒乓球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種不同的裝法？每種裝法需要幾個盒子？2. 李老師把 36 本練習(xí)本平均分給一些小朋友，正好分完，小朋友人數(shù)

7、可能 是多 少？3. 五年級一班有 48 名同學(xué)排隊做操，要求每行的人數(shù)相同，有幾種不同的排法？4. 貨場有 96 噸煤，現(xiàn)在又三種不同載重量的卡車，用哪一種卡車正好可以裝完？1號車2號車3號車2噸3噸5噸5. 有 68 個蘋果，放入盤子中， 2 個 2 個放能正好裝完嗎？ 3 個 3 個裝呢？6. 有 168 顆糖，平均分成若干份，每份不得少于 10顆，也不能多于 50 顆共有多少種分法？精品資料歡迎下載練習(xí)題一、填空題：1.15230()和()是()的因數(shù)。 ()是 ()的倍數(shù)。2054,()和()是()的因數(shù)。 ()是 ()的倍數(shù)。2.5a b （ a 、 b 都是 非 0 的整數(shù) ），

8、 那么 ()是 ()的因數(shù)，()是 ()的倍 數(shù)3.如果 A是 B的倍數(shù)，那么 B是 A的()4.一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是()，最大 因數(shù)是()，最小 因數(shù)是 ()，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是 ()，最小 倍數(shù) 是()，()最大倍數(shù)5.48 的因數(shù)有（） , 最小因數(shù)是 ()，最大因數(shù)是 ()，它的最小倍數(shù)是 ().6.15 的因數(shù)有（）， 100 以內(nèi) 15 的倍數(shù)有：（）7.在 4、8、16、32、64、84、100 這些數(shù)中，40 的因數(shù)有（），80 的因數(shù)有（）。8.一個數(shù)的最大因數(shù)是 17, 這個數(shù)是 ( ),它的最小的因數(shù)是 (),17的因數(shù)的有 (),一共有 ()個.9.一個數(shù)的最小倍數(shù)是

9、60，這個數(shù)的最大因數(shù)是 ()，寫出它的全部因數(shù)： ().10. 一個數(shù)的是 20 的因數(shù)，也是 20 的倍數(shù)，這個數(shù)是 ().二、 判斷 題：1.因為3.6 ÷ 1.2=3 ，所 以我 們可 以說 3.6 被 1.2整除（）2.0.8÷ 0.2=4，那么 0.8是 0.2的倍數(shù)，0.2是 0.8 的因數(shù) （）3.一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小 .（）4.因為 9的倍數(shù)一定是 3的倍數(shù)，所以 3的倍數(shù)也一定是 9的倍數(shù)（）5.1是任 何整 數(shù)的 因數(shù)（）精品資料歡迎下載三、解答題1. 甲數(shù)既是 12 的因數(shù)，又是 6 的倍數(shù)，甲數(shù)可能是幾？如果乙數(shù)既是36的因數(shù)，又是 6的倍數(shù)，乙數(shù)可能是幾？2. 甲的 全部 因數(shù) 是 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24；乙 的倍 數(shù)從 小到 大依次為 24、 48、 72、 96 ， 求甲 、乙 的和 是多 少3. 把 36 個 球裝 在盒 子里，每個 盒子 裝得 同樣 多，有 幾種 裝法 ？每 種裝法各需要幾個盒子？4. 把 18 個蘋果平均分給一些小朋友，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少 ？5.54 名學(xué) 生排 隊，要 求每 行的 人數(shù) 相同， 可以 排成 幾行 ？有 幾種不 同的排法 ？精品資料歡迎下載6. 小明家有三種塑