幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、§1.2.1幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高考說明能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y = C, y = x, y = x2, y = x3, y = J, y = &的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 ,會利用導(dǎo)數(shù)的定義求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義解決簡單的切線問題和物理問題.預(yù)習(xí)案+（約 分鐘）依據(jù)課前預(yù)習(xí)案通讀教材，進(jìn)行知識梳理，完成預(yù)習(xí)自測題目，并將預(yù)習(xí)中不能解決的問題填寫到后面“我的疑惑”處。知識要點1、若函數(shù)y=f*） = c，則9 =y = lim -=2、若函數(shù)），=/（#=x,則以二Av r Ay y = lim =_3、y = /（%） = - < ），=; y =

2、/（x） = x2, y7 =; y = f（x） = yx9 y; = x預(yù)習(xí)自測1、）/ = 0表示函數(shù)），= c圖象上每一點處的切線斜率為.若），=c表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則）/=,可以解釋為即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).2、），' = 1表示函數(shù)），=X圖象上每一點處的切線斜率為.若）,=X表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y =,可以解釋為3、已知圓面積5 =乃/,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求V&34、己知某物體以速度似/） = 5-21運動，（1）利用導(dǎo)數(shù)定義求該物體的加速度。= （1）.（2）求該物體在f = 3處的瞬時加速度。我的疑惑!請你桁預(yù)習(xí)中未能解決或有疑惑的問題寫下來,等待課堂上與

3、老師和同學(xué)探究解決。 探究案翁（約 分鐘）質(zhì)疑探究探究一、見教材第13頁中的"探究"探究二、見教材第14頁中的"探究"典型例題【例題1】已知曲線），= 2/-1 （1）利用導(dǎo)數(shù)定義求），（2）求該曲線斜率等于4的切線方程，【例題2】已知某一物體運動位移為5 =產(chǎn)，（1）利用導(dǎo)數(shù)定義求s'（2）求該物體在，=4處的瞬時速度。訓(xùn)練案翁（約 分鐘）基礎(chǔ)訓(xùn)練把最簡單的題做好就叫不簡單！1、函數(shù)/0） = «,則廣=（）A 2 B C 3 D 1232、曲線在x = l處的切線斜率為（）xA 1 B -1 C - D 1223、曲線，= /0）

4、= /在x=a處的導(dǎo)數(shù)為12,則為（）A 2 B ±2 C 4 D ±44、（2005重慶）曲線y = Y在點（1, 1）處的切線與x軸、直線x = 2所圍成的三角形面 積為.5. （2008北京）如圖，函數(shù)./U）的圖象是折線段ABC,其中人民。 的坐標(biāo)分別為（0, 4）, （2, 0）, （6, 4）,則歡0）=: 函數(shù)段）在41處的導(dǎo)數(shù)/ （1）= 能力訓(xùn)練挑戰(zhàn)高手，我能行！己知y = X? - 1與y = / + 1在 /處的切線互相垂直，求人的值。自主總結(jié)1、2、3、§1.2.1 幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識要點1、/(Av)-/(a-)=£-c=0

5、> go：。 AvAvAi->o/(x + Av)-/(x) x + Ar - x2、 = 1, liin 1 = 1Axzkv預(yù)習(xí)自測1、0： 0；某物體的瞬時速度始終為02、1： 1；某物體做瞬時速度為1的勻速直線運動,As3 5 (r) = lini =lim (2% + Ar) = 2萬, -T)Ar-iO4、 v (r) = -2.； (2) -2質(zhì)疑探究探究一、(1)y=2；y=3；/=4(2 ) y = 4x增加得最快；y = 2x增加得最慢(3)與斜率攵有關(guān)。k越大，增加得最快:k越小，增加得最慢探究二、當(dāng)x < 0時，隨著x的增加，函數(shù))，=!減少得越來越快；當(dāng)x > 0時，隨著k的X增加，函數(shù)V =，減少得越來越慢。切線方程:X + y - 2 = 0x典型例題【例題 1】(1) y9