廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)統(tǒng)考2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

1、20182019學(xué)年度第二學(xué)期獅山鎮(zhèn)中小學(xué)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1. 若xy，則下列式子不成立的是( )a. x1y1 b. 2x2y c. x+3y+3 d. 2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的是( )3. 一元一次不等式3(x+1)6的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 4. 下列因式分解正確的是( )a. 12a2b8ac+4a=4a(3ab2c) b. a2+ab+b2 =(a+b)2 c. 4b2+4b1=(2b1)2 d. 4x2+1=(1+2x)(12x)5. 如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與

2、地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為( )米a. 4 b. 8 c. 12 d. 3+36. 已知多項(xiàng)式x 2 +bx+c因式分解的結(jié)果為(x1)(x+2)，則b+c為()a. 1 b. 2 c. 2 d. 07.如圖，在abd中，ab的垂直平分線de交bc于點(diǎn)d,b=30°,bac的度數(shù)為（ ）a. 80° b. 85° c. 90° d. 105° 第5題 第7題8. 關(guān)于x的方程2x+2=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( )a. m2 b. x2 c. m d. m 9. 如圖，分別交ab、ac于m、n

3、，則amn的周長(zhǎng)為(   )a. 12 b. 10 c. 8 d. 不確定10. 已知：如圖，在等邊abc中取點(diǎn)p，使得pa，pb，pc的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線段ap以點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段ad，連接bd，下列結(jié)論：abd可以由apc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；點(diǎn)p與點(diǎn)d的距離為3；apb=150°；s apc +s apb =6+  ，其中正確的結(jié)論有()a.   b.   c.   d.   第9題 第10題二、填空(本大題

4、6小題，每題4分，共24分)11. 分解因式：2x28=_. 12. 一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_.13. 如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為            .14. 如圖，點(diǎn)paob的角平分線上的一點(diǎn)，pdoa于點(diǎn)d，ce垂直平分op，若aob=30°，oe=4，則pd=_. 第13題 第14題15. 兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)b到點(diǎn)c的方向平移到def的位置，ab=8，dh=2，平移距離為3，則陰影部

5、分的面積是_.16. 如圖，已知:mon=30°，點(diǎn)a1、a2、a3在射線on上，點(diǎn)b1、b2、b3在射線om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、a4b4a5均為等邊三角形，若oa1=1，則a7b7a8的邊長(zhǎng)為 _. 第15題 第16題三、解答題(一)(本大題3小題，每題6分，共18分)17. 解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示. 18. 已知：x=，y=2，求代數(shù)式x22xy+y2的值.19. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到a 1b 1c (1)畫出a 

6、;1b 1c； (2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，ca所掃過(guò)的面積四、解答題(二)(本大題3小題，每題7分，共21分)20. 如圖，在abc和dcb中，a=d=90°，ac=bd，ac與bd相交于點(diǎn)o. (1)求證:abcdcb；(2)obc是何種三角形?證明你的結(jié)論. 21. 某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款現(xiàn)抽查了九年級(jí)(1)班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖： 捐款(元)2050100150200人數(shù)(人)412932 求：(1)m=_，n=_； (2)求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (3)若

7、該校有學(xué)生3500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？  22. 快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購(gòu)買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)41萬(wàn)元，并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購(gòu)買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元？五、解答題(二)(本大題3小題，每題9分，共27分)23.

8、 “a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式. 例如：x2+4x+5 =x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20 ，（x+2）2+11，x2+4x+51. 試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題:(1)填空：x24x+5 =(x_）2+1(2)已知x24x+ y2+2y+5=0，求x+y的值;(3)比較代數(shù)式：x21與2x3的大小. 24. 如圖，acb和dce均為等腰三角形，點(diǎn)a、d、e在同一直線上，連接be。(1)如圖1，若cab。cba=cde=ced=50°求證：ad=be；求aeb的度數(shù).(2) 如圖2，若acb=dce=102°，cm為dce中de邊上的高，bn為(3) abe中ae邊上的高，試證明：ae=2cm+bn.25. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+b與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，且c的坐標(biāo)為（4，4）.（1） 求點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)（用含b的式