估計(jì)總體的分布

1、.1頻率組距.2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧抽樣方法：抽樣方法：統(tǒng)計(jì)圖表：統(tǒng)計(jì)圖表：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:抽簽法隨機(jī)數(shù)表法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法2.分層抽樣分層抽樣3.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣1.條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖2.折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖3.扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖4.莖葉圖莖葉圖.3頻數(shù)、頻率頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。不及格的學(xué)生數(shù)不及格的學(xué)生數(shù)最少最少!.4畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(5)繪制頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖. (3) 決定分組決定分組.(1) 計(jì)算計(jì)算 極差極差.(2) 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): 極差極差/組距

2、組距=組數(shù)組數(shù)(4)列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表.數(shù)出每一組頻數(shù)數(shù)出每一組頻數(shù)橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形。形。如何通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)總體的分布情況呢？這就需要我們先將樣本的分布情況表示出來(lái).下面我們通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)加以說(shuō)明。下面我們通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)加以說(shuō)明。 總體分布：總體中個(gè)體所占的比例 .6 例例1、1895年，在英國(guó)倫敦有年，在英國(guó)倫敦有106塊男性頭蓋骨被塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于挖掘出土。經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于16651666年之間的大瘟疫，人類學(xué)家分

3、別測(cè)量了這些頭蓋年之間的大瘟疫，人類學(xué)家分別測(cè)量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：mm）：）：146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 13

4、9142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 請(qǐng)你估計(jì)在請(qǐng)你估計(jì)在16651666年之間，英國(guó)男性頭蓋骨年之間，英國(guó)男性頭蓋骨寬度的分布情況。寬度的分布情況。.7解析：解析：根據(jù)初中知識(shí)，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表根據(jù)初中知識(shí)，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)頻

5、率頻率寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113 從表格中，我們就能從表格中，我們就能估計(jì)出總體大致的分布情況估計(jì)出總體大致的分布情況了，如在了，如在166

6、5166516661666年之間，年之間，英國(guó)男性頭蓋骨寬度主要在英國(guó)男性頭蓋骨寬度主要在136136149mm149mm之間，之間，135mm135mm以以下以及下以及140mm140mm以上所占的比以上所占的比例相對(duì)較小等例相對(duì)較小等. .但是，這些但是，這些關(guān)于分布情況的描述仍不夠關(guān)于分布情況的描述仍不夠形象形象. .為了更形象、直觀，為了更形象、直觀，我們可以制作頻率分我們可以制作頻率分布圖表布圖表,最后對(duì)總體分布做出最后對(duì)總體分布做出估計(jì)。估計(jì)。.8畫(huà)頻率分布直方圖的一般步驟：畫(huà)頻率分布直方圖的一般步驟：1、求極差：、求極差：15812137 這說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是：這說(shuō)明樣本數(shù)

7、據(jù)的變化范圍是：37mm.2、求組距：、求組距：當(dāng)樣本容量不超過(guò)當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成時(shí)，常分成512組組取組距為取組距為5mm，則，則8 85 53737組距組距極差極差組數(shù)組數(shù)由于組數(shù)必須取整數(shù)，故將數(shù)據(jù)分為由于組數(shù)必須取整數(shù)，故將數(shù)據(jù)分為8組。組。組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常需要一個(gè)嘗試的過(guò)程。組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常需要一個(gè)嘗試的過(guò)程。3、適當(dāng)分組：、適當(dāng)分組：為了將最小值包含在第一組內(nèi)，將最大值包含為了將最小值包含在第一組內(nèi)，將最大值包含在最后一組內(nèi)，常將第一組的區(qū)間左端點(diǎn)適當(dāng)縮小，最后一組在最后一組內(nèi)，常將第一組的區(qū)間左端點(diǎn)適當(dāng)縮小，最后一組的右端點(diǎn)適當(dāng)放

8、大。的右端點(diǎn)適當(dāng)放大。120，125), 125，130), 130，135),，155，160).9寬度分組寬度分組( ) 頻數(shù)（頻數(shù)（ ）頻率（頻率（ ）120125mm10.0090.0018125130mm10.0090.0018130135mm60.0570.0114135140mm220.2080.0416140145mm460.4340.0868145150mm250.2360.0472150155mm40.0380.0076155160mm10.0090.00184、列頻率分布表：、列頻率分布表：分組、頻數(shù)、頻率、頻率分組、頻數(shù)、頻率、頻率/ /組距組距ixinifiixf.1

9、0 050403020610160155145 150140135130125120寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)4254622111頻數(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖（用高度來(lái)表示頻數(shù)用高度來(lái)表示頻數(shù)）.11 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145 150140135130125120寬度寬度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf討論：討論：1、頭蓋骨的寬度位于哪個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？、頭蓋骨的寬度位于哪個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？2、頭蓋骨的寬度在、頭蓋骨的寬度在140145mm的頻率是多少？的頻率是多少？3、頭蓋骨的寬度小

10、于、頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？的頻率約是多少？4、頭蓋骨的寬度在、頭蓋骨的寬度在137142mm的頻率約是的頻率約是多少？多少？5. 畫(huà)畫(huà)頻率頻率分布直方圖分布直方圖: :用面積來(lái)表示頻率用面積來(lái)表示頻率小長(zhǎng)方形的面積總和=?.12 050403020610160155145150140135130125120寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)425462211 1 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145150140135130125120寬度寬度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf.13

11、 00.100.080.060.040.02寬度寬度/mmiixf115 165 0.0114160155145 150140135130125 120 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.00186.頻率折線圖頻率折線圖左右兩邊各加一個(gè)左右兩邊各加一個(gè)區(qū)間，連接頻率分區(qū)間，連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)方形上端的中點(diǎn),得得到到頻率分布折線圖頻率分布折線圖.14 ( 給出組的界限給出組的界限) 列頻率分布表列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率（包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距）組距）.152、頻率分布直方圖的特征：（3

12、）圖中所有小矩形的）圖中所有小矩形的面積之和為面積之和為1.小長(zhǎng)方形小長(zhǎng)方形組距S組距S組距組距頻率頻率頻率頻率.1612.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1).列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表;(2).畫(huà)出頻率分布直方圖畫(huà)出頻率分布直方圖;(3).根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百頻率是多少）的百頻率是多少?數(shù)據(jù)小于數(shù)據(jù)小于21.5的頻率是的頻率是多少多少? 例例2.有一個(gè)容量為有一

13、個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：.17 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ 組距組距 12.515.530.060.02015.518.580.160.05318.521.590.180.06021.524.5110.220.07324.527.5100.200.06727.530.550.100.03330.533.540.080.027解解:(1)組距為組距為3，列頻率分布表，列頻率分布表.182021-11-16(2)畫(huà)頻率分布直方圖：畫(huà)頻率分布直方圖：頻率組距0.010.020.030.040.0512.5 15.5 18.5 21.5 24.

14、5 27.5 30.5 33.50.060.07（3）略）略.19體重體重2400 2700 頻率分布直方圖頻率分布直方圖組距組距頻率頻率x3000 3300 3600 39000.0017、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在（嬰兒體重在（2700，3000）的頻率為（）的頻率為（ ）A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3D抽取的樣本容量為抽取的樣本容量為200，則該階段應(yīng)，則該階段應(yīng)抽多少人？抽多少人？.201.右圖是容量為右圖是容量為100的樣本的樣本的頻率分布直方圖的頻率分布直方圖,試根據(jù)試根

15、據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空?qǐng)D中的數(shù)據(jù)填空:(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍樣本數(shù)據(jù)落在范圍6,10)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為_(kāi);(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍樣本數(shù)據(jù)落在范圍10,14)內(nèi)的頻數(shù)為內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi);(3)總體在范圍總體在范圍14,18內(nèi)的內(nèi)的概率約為概率約為_(kāi);O2610 14 180.020.030.080.09樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)頻率頻率組距組距練習(xí)：練習(xí)：0.32360.12.21車速車速4.某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有在某時(shí)段內(nèi)，有1000輛汽輛汽車通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取車通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的其中的200輛汽車進(jìn)行車速輛汽車進(jìn)行車速分析，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)分析，則估計(jì)

16、在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車中速度不小通過(guò)該站的汽車中速度不小于于90km/h的約有（的約有（ ）A.100輛輛 B.200輛輛C.300輛輛 D.400輛輛O6070 80 90 1000.010.020.040.03頻率頻率組距組距110.225、將樣本容量為、將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：組如下表：912131514141310頻數(shù)頻數(shù)87654321組號(hào)組號(hào)則第三組的頻率為（則第三組的頻率為（ ）A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/146.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中

17、，下列說(shuō)法正確的是（ ）A總體容量越大，估計(jì)越精確總體容量越大，估計(jì)越精確B總體容量越小，估計(jì)越精確總體容量越小，估計(jì)越精確C樣本容量越大，估計(jì)越精確樣本容量越大，估計(jì)越精確D樣本容量越小，估計(jì)越精確樣本容量越小，估計(jì)越精確C小結(jié)小結(jié)總數(shù)總數(shù)頻數(shù)頻數(shù)1、頻率1、頻率2、頻率分布直方圖中：縱軸表示：、頻率分布直方圖中：縱軸表示： 其中：組距為小長(zhǎng)方形的寬，且各寬相等其中：組距為小長(zhǎng)方形的寬，且各寬相等 組距組距頻率頻率小長(zhǎng)方形小長(zhǎng)方形組距S組距S組距組距頻率頻率頻率頻率頻率之和小長(zhǎng)方形的面積之和頻率之和小長(zhǎng)方形的面積之和13、頻率折線圖：須向兩側(cè)各延伸一個(gè)組距；、頻率折線圖：須向兩側(cè)各延伸一個(gè)組距； 小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)連線；小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)連線； 折線與橫軸圍成的面積為折線與橫軸圍成的面積為1. 注：當(dāng)樣本容量增大，組距不斷縮小時(shí)，相應(yīng)的頻率注：當(dāng)樣本容量增大，組距不斷縮小時(shí)，相應(yīng)的頻率折線圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑的曲線。折線圖就會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑的曲線。.24根據(jù)上圖可得這根據(jù)上圖可得這100100名學(xué)生中體重在名學(xué)生中體重在