江蘇省高一數(shù)學下學期期末考試試題蘇教版

1、高一下學期期末考試數(shù)學試題一、填空題：（本題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答卷相應(yīng)位置上）1某運動員在某賽季的得分如右邊的莖葉圖，該運動員得分的方差為 . 1 8 92 0 1 2 2連續(xù)拋擲一顆骰子兩次，則2次擲得的點數(shù)之和為6的概率是 .3兩根相距6米的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2米的概率是 .4根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果s為 . 5若a>1則y=的最小值為 .6在abc中，若a=2bcosc，則abc的形狀為 .7我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為1

2、35的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 .8不等式的解集為，則不等式的解集為 .9設(shè)x>0,y>0，x+y=4，則的最小值為 .10在abc中，a=600,b=1,這個三角形的面積為，則abc外接圓的直徑是 .11等差數(shù)列中，數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為 .12若實數(shù)a,b滿足，則的最小值為 .13在等差數(shù)列中，若，則的最大值為 .14已知數(shù)列滿足（n為正整數(shù)），且，則數(shù)列 的通項公式為= .二、解答題（本題共6個小題，每題15分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）4.816 (1)從集合0，1，2，3中任取一個數(shù)x，從集合0，1，2中任取一個數(shù)y，求x>

3、;y的概率。 （2）從區(qū)間0，3中任取一個數(shù)x,，從區(qū)間0，2中任取一個數(shù)y，求x>y的概率。17在abc中，a, b, c所對的邊分別為a,b,c，且（1）求a的大??；（2）若b=2，a=，求邊c的大??；（3）若a=，求abc面積的最大值。18已知函數(shù)(1)當a=1時，解關(guān)于x的不等式(2)當時，解關(guān)于x的不等式(3)不等式對任意恒成立，求a的取值范圍19如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm.(1)怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形

4、廣告面積最?。?(2)如果左欄矩形abcd要滿足 （k是常數(shù)，且k>1）,怎樣確定廣告的 高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形 廣告面積最小. 設(shè)數(shù)列公差為，則得，87，18(1) (2) a=0時 a<0時 0<a<2時 a=2時 a>2時 （3）a<1(2)設(shè)bc=x 則當時，廣告寬 高，可使廣告面積最小當時，廣告的高為140cm，寬為175時，可使廣告面積最小。20（i）解：an+1=2 an+1（nn）,an+1+1=2(an+1),| an+1| 是以a1+1=2為首項，2為公比的等比數(shù)列。an+1=2n，既an=2n1(nn)。（ii）證法一：4

5、b114 b224 bn1=(a+1)bn，4k1+k2+kn=2nk,2(b1+b2+bn)-n=nbn, 2(b1+b2+bn+1)-(n+1)=(n+1)bn+1 -,得2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nbn,即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. -，得nbn+2-2nbn+1-nbn=0,即 bn+2-2bn+1+b=0,bn-2-bn+1=bn(nn*),bn是等差數(shù)列.證法二：同證法一，得(n-1)bn+1=nbn+2=0令n=1，得b1=2.設(shè)b2=2+d(dr),，下面用數(shù)學歸納法證明 bn=2+(n-1)d.(1)當n=1,得b1=2.(2)假設(shè)當n=k(k2)時，b1=2+(k-1)