天線陣列在定位中的應(yīng)用

1、電磁場與電磁波課程論文天線陣列在定位中的應(yīng)用12307130317 第五強(qiáng)強(qiáng) 12307130103 李熠輝2012級電子信息科學(xué)與技術(shù)摘要：天線作為將高頻電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電磁波能量并且按要求輻射出去的裝置，其特性與光源有相似之處，類比于相干光源的干涉現(xiàn)象，相同激勵(lì)的天線陣列也會(huì)有干涉現(xiàn)象。通過測量電磁場中某一點(diǎn)的波程差，可以確定采樣點(diǎn)和場源之間的位置關(guān)系，以此為依據(jù)可以將天線陣列應(yīng)用于定位中。本文從天線陣列產(chǎn)生的電磁場特性出發(fā)，研究場中一點(diǎn)電磁量與其位置關(guān)系的依賴關(guān)系，依此提出一種將天線陣列用于定位的方法，最后利用MATLAB進(jìn)行仿真說明。關(guān)鍵詞：天線陣列 定位 MATLABAbstract:

2、 As a device which can convert high-frequency current signal into electromagnetic wave energy and radiate out it as required, Antenna is similar to the light source in plenty of ways. Compared with the interference of coherent light source, antenna arrays also have the same phenomenon. By measuring

3、the wave path-difference of a point in the electromagnetic field, the positional relationship can be detected, between the sampling point and field source. Therefore the antenna arrays can be applied to locating. To begin with the characteristics of electromagnetic field that generated by the antenn

4、a arrays, this paper studies the dependence relationship between the electromagnetic calorimeter and position of a point in the field, and proposes a method for locating by an antenna array. The use of MATLAB simulation is described in the end.Keyword: antenna arrays, locating, MATLAB引言定位技術(shù)一直是機(jī)器人和自動(dòng)

5、化領(lǐng)域中至關(guān)重要的一部分，只有獲取目標(biāo)的絕對位置后才能做出對應(yīng)的操作與控制。在室外環(huán)境中，多使用衛(wèi)星定位技術(shù)和基于通訊基站的定位技術(shù)，而在室內(nèi)環(huán)境中，利用紅外、藍(lán)牙、無線局域網(wǎng)、射頻ID等方式的定位技術(shù)也在研究與完善過程中，在控制和通信方面已經(jīng)有了較為成熟的應(yīng)用。本文提出了一種基于天線陣列的定位技術(shù)，通過測量天線陣列激發(fā)的場中一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，得到天線陣元輻射的波程差，從而確定該點(diǎn)相對天線陣列的位置，實(shí)現(xiàn)定位的功能。1. 天線陣列的輻射特性天線陣是將若干個(gè)天線按照一定規(guī)律排列組成的天線系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以獲得更接近期望的增益、方向性等。組成天線陣列的獨(dú)立單元稱為陣元，排列方式有直線陣、平面陣等。本

6、文中采用的是最基礎(chǔ)的兩個(gè)相距較近的、取向一致的陣元組成的二元陣，如圖1-1所示圖1-1 三維直角坐標(biāo)系下的二元天線陣 圖片來源：電磁場與電磁波（第四版） 高等教育出版社 謝處方，饒克謹(jǐn)編以天線0的中點(diǎn)作為原點(diǎn)，以天線0的軸向作為z軸，建立三維直角坐標(biāo)系（右手系），天線1與天線0平行，相距 ，其中點(diǎn)位于x軸上，點(diǎn)P是空間中一點(diǎn)，距離天線0和天線1中心的距離分別是 ，點(diǎn)P 球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 設(shè)陣元0的激勵(lì)電流為 ，陣元1的激勵(lì)電流為 ，其中 是兩陣元激勵(lì)電流的振幅比， 為兩陣元激勵(lì)電流的相位差。二元陣的輻射場等于兩個(gè)陣元獨(dú)立作用的輻射場的疊加。假定P遠(yuǎn)離天線陣，那么就有 可以近似認(rèn)為 相互平行，

7、并且 那么兩個(gè)陣元在點(diǎn)P出的電場強(qiáng)度表達(dá)式如下 (1-1) (1-2)其中 是相位常數(shù)， 為天線臂長。根據(jù)相似條件對(1-1)和(1-2)式進(jìn)行簡化，可以得到 (1-3)式中 表示點(diǎn)P處電場 之間的相位差， 為兩陣元輻射的波程差引起的相位差。點(diǎn)P處的合成電場為 (1-4)取其模 (1-5)由(1-5)式，點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度大小除了和相對天線陣列的位置有關(guān)外，還與天線陣元的激勵(lì)電流、天線臂長、相位常數(shù)有關(guān)。2. 天線陣列用于定位的理論基礎(chǔ)在只有兩個(gè)陣元的天線陣列中，選擇 ，那么式(1-5)可以簡化為 (2-1)當(dāng)天線臂長 、天線陣元間距 、相位常數(shù) 、激勵(lì)電流 確定后，點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度大小僅與相對

8、天線陣列的位置有關(guān)，也就是只與有關(guān)。當(dāng)點(diǎn)P和陣元中心均位于 平面時(shí)， 固定不變，那么未知量只有.對于這樣一種測量方案，首先僅由陣元0激發(fā)電磁場，測量一次點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度 ，之后由陣元0和陣元1同時(shí)激發(fā)電磁場，再次測量點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度，由兩次測得的電場強(qiáng)度可以確定點(diǎn)P的. 原理如下僅由陣元0激發(fā)電磁場時(shí)，點(diǎn)P處電場強(qiáng)度大小為 (2-2)陣元0和陣元1同時(shí)激發(fā)電磁場時(shí)，點(diǎn)P處電場強(qiáng)度大小為 (2-3)由于激勵(lì)電流 、 均為已知量，所以由(2-2)可以確定 ，在 的情況下可以近似認(rèn)為 .另外，兩次測量值的比值 (2-4)其中在該測量條件下為定值，所以只要 和 為一一映射，就可以由比值唯一確定.一一映

9、射的條件為(1). (2). (3). (4). 其中，(1)恒成立，(3)&(4)是(2)的充要條件，所以唯一確定點(diǎn)P 位置的條件是且.對于(3)，可以通過天線陣的位置保證點(diǎn)P在要求的范圍內(nèi)，如下圖在 平面內(nèi)，A為陣元0的中心，B為陣元1的中心，C為點(diǎn)P所在處，那么只要點(diǎn)P在平面的第一象限內(nèi)（包括x軸正半段和y軸正半段），就滿足的條件。對于(4)，可以選取合適的激勵(lì)電流頻率、天線長度、天線陣元間距，使得.在滿足(3)和(4)的情況下，P的位置 (2-5) (2-6)由于點(diǎn)P在平面中，所以固定不變，(2-5)和(2-6)可以進(jìn)一步簡化為 (2-7) (2-8)由(2-7)和(2-8)即

10、可以確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，唯一確定點(diǎn)P的位置。3. 實(shí)際應(yīng)用研究仿真3.1. 點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度大小點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如下 其中 選取 ，則.，對于，則波形如下圖所示圖3-1 點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況，可明顯看出 幅度大于，且相位超前MATLAB代碼如下：k=pi/2;l=1;r=50;f=75000000;w=2*pi*f;d=0.25;phi=pi/6;beta=sin(k*d*cos(phi)/(1+cos(k*d*cos(phi);I0=1;t=(0:10(-11):5*10(-8);E1=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t);E2=60*I0/r

11、*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t-beta)*sqrt(2*(1+cos(k*d*cos(phi);plot(t,E1,t,E2);xlabel('時(shí)間（t)');ylabel('點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度');legend('E1=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t','E2=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t-beta)*sqrt(2*(1+cos(k*d*cos(phi)');3.2. 定位實(shí)例仿真選取根據(jù)上面得到的幅度進(jìn)行選取，注意的是，不妨取=1V/M，=1.

12、98=1.98V/M，其余參數(shù)同上，由MATLAB可計(jì)算出該點(diǎn)位置，在直角坐標(biāo)系中唯一確定該點(diǎn)位置，從而實(shí)現(xiàn)定位的功能。圖3-2 點(diǎn)C為最終確定的目標(biāo)位置，A,B分別為陣元0和陣元1的位置MTALAB代碼如下：d=0.25;k=pi/2;l=1;I0=1;E1=1;E2=1.98;r=60*I0*(1-cos(k*l)/E1;phi=acos(acos(E2/E1)2)/2-1)/(k*d);p=phi/pi;xa=0;ya=0;xb=d;yb=0;xc=r*cos(phi);yc=r*sin(phi);plot(xa,ya,'.',xb,yb,'.',xc,y

13、c,'.')line(xa,xc,ya,yc);axis(0,50,0,50);text(-2.3,-1,'A(0,0)');text(xb+1,-1,'B(d,0)');text(xc+1,yc-2,'C(',num2str(xc),',',num2str(yc),')');text(5,2,'r=',num2str(r),',phi=',num2str(p),'pi');結(jié)語本文從天線陣列的輻射特性出發(fā)，研究了天線陣列激發(fā)的電磁場在空間中的分布情況

14、，并由此提出了一種利用天線陣列產(chǎn)生的電磁波在空間中電場強(qiáng)度的不同對目標(biāo)進(jìn)行定位的方法。首先從理論出發(fā)，說明了該定位方法原理的正確性，之后利用MATLAB進(jìn)行實(shí)例仿真，再次證明了該方法的可行性。該定位方法應(yīng)用范圍較廣，室內(nèi)室外均可應(yīng)用，可以應(yīng)用于機(jī)器人或者自動(dòng)化領(lǐng)域，在對人體有極大危險(xiǎn)的極限環(huán)境（比如火災(zāi)現(xiàn)場、低溫環(huán)境等）中，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)搜索和獲取，避免了對人體的傷害。另外，在正常的環(huán)境中，該定位技術(shù)也有廣泛的應(yīng)用前景，假想這樣的場景，有一個(gè)面積很大的高爾夫球場，為了節(jié)省人力，利用機(jī)器人來做諸如撿球、維護(hù)場地之類的工作，該定位技術(shù)就可以指導(dǎo)機(jī)器人更快地趕到目標(biāo)地點(diǎn)，做出相應(yīng)的工作。該定位方法是小組成

15、員獨(dú)立思考的結(jié)果，有理論推導(dǎo)與MATLAB仿真的支持，原理正確，創(chuàng)新性強(qiáng)，應(yīng)用范圍廣泛。參考文獻(xiàn)1. 彭宇，王丹. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)綜述J. 電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2011,05.2. 梁元誠. 基于無線局域網(wǎng)的室內(nèi)定位技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)D. 電子科技大學(xué)，2009.3. 余明朗. 面向景區(qū)智能導(dǎo)游的室內(nèi)外一體化定位及位置服務(wù)方法研究D. 南京師范大學(xué)，2013.4. 石紹立. 多環(huán)境下移動(dòng)機(jī)器人定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)D. 中國海洋大學(xué)，2012.5. 丁浩洋. 移動(dòng)通信系統(tǒng)中射線追蹤技術(shù)及定位技術(shù)的研究D. 北京郵電大學(xué)，2013.6. 崔悅慧. 新型寬帶平面基站天線研究D. 華南理工大學(xué)，2

16、014.7. 陳客松. 稀布天線陣列的優(yōu)化布陣技術(shù)研究D. 電子科技大學(xué)，2006.8. 謝處方，饒克謹(jǐn). 電磁場與電磁波（第四版）M. 高等教育出版社，2006. 9. Bhag Singh Guru, Huseyin R.Hiziroglu. Electromagnetic Field Theory Fundamentals M. 機(jī)械工業(yè)出版社，2006.10. David K. Cheng. Field and Wave Electromagnetics (Second Edition) M. 清華大學(xué)出版社，2007.感想電磁場與電磁波的課程論文，對小組成員閱讀文獻(xiàn)及進(jìn)行方法研究的能力有很大的提高。在初期選題的時(shí)候，確定了感興趣的領(lǐng)域，閱讀了該領(lǐng)域的許多前沿文獻(xiàn)資料。然而因?yàn)樽陨淼哪芰ο拗?，難以在前沿研究問題中做出創(chuàng)新性的研究，不得已更改選題方向，轉(zhuǎn)向電磁波在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用方