人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第17章 勾股定理17.1　勾股定理（第3課時(shí)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)人人第十七章勾股定理第十七章勾股定理 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋17.1勾股定理勾股定理（第（第3課時(shí)）課時(shí)） 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎?表示的點(diǎn)呢?找一找找一找 證明:在RtABC和RtABC中,C=C=90,根據(jù)勾股定理,得:BC= ，BC= .又AB=AB,AC=AC,BC=BC.ABC ABC(SSS). 已知:如圖所示,在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求證:RtABC RtABC.學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知解析要證明RtABC RtABC,難以找到銳角對(duì)應(yīng)相等

2、,只有找第三邊相等,發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)勾股定理得到 容易得到 BC=BC.22,BCABAC22BCABAC，22ABAC22ABAC， 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)嗎?表示的點(diǎn)呢? OB是以數(shù)軸的單位長度為邊的正方形的對(duì)角線,以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心、OB長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 .2213找一找找一找 找到長為 的線段所在的直角三角形.13 (1)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;(2)作直線l垂直于OA,在l上取一點(diǎn)B,使AB=2;(3)連接OB,以原點(diǎn)O為圓心、以O(shè)B為半徑作 弧,弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn).AB13

3、知識(shí)拓展在數(shù)軸上表示無理數(shù)的步驟：利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平方和等于所畫線 段(斜邊)長的平方,注意一般其中兩條線段的長是整數(shù); 以數(shù)軸原點(diǎn)為直角三角形斜邊的頂點(diǎn),構(gòu)造直角三角形；以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心,以斜邊長為半徑畫弧,即可在數(shù)軸上找 到表示該無理數(shù)的點(diǎn). 例： (補(bǔ)充) 如圖所示,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求四邊形ABCD的面積.解:延長AD,BC交于E,如圖所示.A=60,B=90,E=30.AE=2AB=8,CE=2CD=4,BE2=AE2-AB2=82-42=48,BE= = 4DE2=CE2-CD2=42-22=12,DE= =2S四邊形ABCD=SABE-S

4、CDE= ABBE- CDDE=6.解題策略不規(guī)則圖形的面積,可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解,本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法,把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差.483.3.121212課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù),構(gòu)造長為無理數(shù)的線段放在直角三角形中,有時(shí)是直角邊,有時(shí)是斜邊.2.求不規(guī)則圖形的面積,應(yīng)用割補(bǔ)法把圖形分解為特殊圖形,四邊形中常常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,以利用勾股定理.1.如圖所示,長方形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上,以原點(diǎn)O為圓心,對(duì)角線OB的長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是(). 3.22.5.2.5ABCD

5、解析解析: 長方形OABC的長OA為2,寬AB為1,由勾股定理得這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是.故選C.C2222215,OBOAAB 檢測檢測反饋反饋解析解析:數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長為 ,由圖可知表示1的點(diǎn)和點(diǎn)A之間的距離為 ，點(diǎn)A表示的數(shù)是 .2.如圖所示,以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個(gè)正方形,以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是()D.2. 12. 12.12ABCD 1 2 2 221 12 3.如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值 是. 解析解析:圖中直角三角形的兩直角邊長為1,2,斜邊長為 ,表示-1的點(diǎn)和點(diǎn)A之間的距離為 ,a的值是-1+ .故

6、填-1+ .221255515 5解:如圖所示,AD是紅蓮高出水面部分,即AD=1,點(diǎn)B是紅蓮入泥處(根部).設(shè)BD=x,則AB=1+x.在RtBCD中,CD2+BD2=BC2,即22+x2=(1+x)2.解得x= ,故這里的水深為 m. 4.在平靜的湖面上有一支紅蓮,高出水面1 m,一陣風(fēng)吹來,紅蓮吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2 m,求這里的水深是多少.3232謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事

7、，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)