華東師大版七年級數(shù)學下冊9.2《多邊形的內角和與外角和》同步測試提高題

1、?多邊形的內角和與外角和?同步測試提高題、選擇題1 現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，假設已選擇了正四邊形，那么可以再 選擇的正多邊形是A 正七邊形B 正五邊形C 正六邊形D.正八邊形A.13B.14C.15D.162如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌，那么以下正多邊形不能夠將平面密鋪的是 A正三角形B 正四邊形C正六邊形D.正八邊形3.如圖，在四邊形 ABCD中，/ A+Z D=a / ABC的平分線與/ BCD的平分 線交于點P，那么Z P=A.90 ° _ 2 a2B. 90。* aCJjaD.360°- a4.假設一個正“n邊形的每個內角為156°,那么這個

2、正n邊形的邊數(shù)是A.13B. 14C. 15D.165. 如果一張多邊形紙片按圖1所示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340°的新多邊形，那么原多邊形的邊數(shù)為6. 如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是A.8B.9C.10D.117. 用三種邊長相等的正多邊形鑲嵌成一個平面，其中的兩種是正四邊形和正五邊 形，那么另一種正多邊形的邊數(shù)是A. 12B. 15C. 18D. 208. 一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為C. 8或9 D . 7或8或9二、填空題9. 如圖，Z1, Z2, Z3, /4是

3、五邊形 ABCDE的4個外角.假設/A= 120° 那么 Z1+ Z2+ Z3+ 7 4=.10. 一個多邊形的內角和為1800°那么從它的一個頂點出發(fā)可引 對角 線.11. 用邊長相等的正方形和正十二邊形以及正 邊形可以進行平面鑲嵌.12. 假設一個多邊形的每個內角都是鈍角，那么這個多邊形至少是邊形.13. 個多邊形的內角和等于900°，那么這個多邊形是 邊形.14. 內角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為.三、解答題15. 個正多邊形的每一個內角都比其外角多100°求該正多邊形的邊數(shù).16. 是否存在一個多邊形，使它的每個內角都等于相鄰外角的如果存在，請

4、求出這5個多邊形的邊數(shù)；如果不存在，請說明理由17. 如圖3,在五邊形ABCDE中,AP平分/ EAB,BP平分/ ABC.五邊形ABCDE的內角和為 度；(2)假設/C=100°/D=75°,Z E=135°,求/ P 的度數(shù).18動手操作，探究：探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？：如圖9-2-7/,在ZADC中，DP, CP分別平分ZADC 和ZACD，試探 究ZDPC與/A的數(shù)量關系.探究二：假設將/ADC改為任意四邊形ABCD呢？：女口圖9-2-7/,在四邊形ABCD中，DP, CP分別平分/ADC和/BCD, 試探究Z

5、DPC與/A+ ZB的數(shù)量關系.探究三：假設將探究二中的四邊形 ABCD改為六邊形ABCDEF(如圖/呢？請寫出 ZDPC 與/A+ ZB+ZE+ZF的數(shù)量關系，并說明理由. 答案：1.D 2.D 3.C 4.C 5. B 6. A 7.D 8.D9.300 ° 10. 911.六 12.五 13.七 14.四15:設正多邊形的外角為x，那么內角為180-x,/ 180- x- x=100,解得x=40,/這個正多邊形的邊數(shù)為360 - 40=9故該正多邊形的邊數(shù)是9.16解:不存在.理由：假設存在這樣的多邊形，設它的一個外角度數(shù)為 a那么相鄰的內角度數(shù)為180°-a根1據(jù)

6、題意，得：Xa180°a解得a=50°.5這個多邊形的邊數(shù)為360°T50° = 2.4,而邊數(shù)應是整數(shù)，因此不存在這樣的多邊形.17.解 :(1)540 (2)如圖,在五邊形ABCDE中,/ EAB+ / ABC+ / C+ / D+ / E= 540°. / C=100°,Z D=75°,Z E=135°, / EAB+ / ABC=230°.v AP 平分/ EAB,BP 平分/ ABC,1 1二 / 仁-/ EAB,Z 2=-Z ABC,2 ， 2 ，111/ 1 + / 2=2/ EAB+2/

7、ABC=-(/ EAB+ / ABC)= 115°. / P=180°-(/ 1+ / 2)=65°.18 .解：探究一：ZDP , CP分別平分ZADC和/ACD,1 1 ZZPDC = 2，ADC, /PCD = 2，ACD,1 1 1ZZDPC = 180° ZPDC /PCD = 180° 2/ADC 2/ACD= 180° 2( ZADC + ZACD)= 180°1(180 0 /A) = 90° + 壬/A.探究二：ZDP, CP分別平分/ADC和/BCD ,1 1/ZPDC = 2/ADC, /PCD = 2，BCD,1 1 1/ZDPC = 180° ZPDC /PCD = 180° 2/ADC 2ZBCD= 180° 2( ZADC +1 1ZBCD)= 180° 2(360 /A ZB) = ( /A+/B).探究三：六邊形 ABCDEF的內角和為(6 2) 180= 720°.ZDP, CP分別平分ZEDC和/BCD,1 1/ZPDC = 2，edc, /PCD = 2，bcd,/ = 180° ZPDC /PCD = 180° 2ZEDC 2/BCD =