一元一次方程的應(yīng)用1

1、6.2.6 解一元一次方程華師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)回顧與思考l方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,方程的解不變;l方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù),方程的解不變.通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程的解.移項(xiàng)法則將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)的法則:1、把方程的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊；2、移項(xiàng)后要改變符號(hào)。含未知數(shù)的項(xiàng)宜向左移、常數(shù)項(xiàng)往右移。左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并、右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。解一元一次方程的一般步驟:變形名稱 具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移項(xiàng)把含有

2、未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過(guò)橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng) 將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).例1.如圖，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克和45克鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？5145AB51-x45-x分析：設(shè)應(yīng)從A盤中拿出鹽x克，盤A盤B原有鹽（克）5145現(xiàn)有鹽（克）51-x45+x解：設(shè)應(yīng)從A盤中拿出鹽x克放到B盤中，根據(jù)題意，得：51-x=45+x解這個(gè)方程，得X=3經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，答：應(yīng)從A盤內(nèi)拿出3克鹽放到B盤內(nèi)。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚。女同學(xué)每人

3、每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬了1800塊，問(wèn)這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？分析：設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué)，男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人共搬磚數(shù)64共搬磚數(shù)180065-x8432x24(65-x)解：設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué)，則根據(jù)題意，得32x+24(65-x)=1800解這個(gè)方程，得X=30經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：新團(tuán)員中有30名男同學(xué)如果，讓你求女同學(xué)的人數(shù)，你會(huì)嗎？例3.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間？分析：設(shè)小剛在沖刺階段花x秒沖刺前時(shí)間沖刺的時(shí)

4、間時(shí)間路程65-xx6(65-x)8x解：設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，則根據(jù)題意，得6（65-x)+8x=400解這個(gè)方程，得X=5經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：小剛在沖刺階段花了5秒，如果，讓你求小剛在離終點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺，你會(huì)嗎？練習(xí)：1.小明今年9歲，他媽媽今年47歲，問(wèn)幾年后小明媽媽的年齡是小明的3倍？分析：x年后，小明媽媽的年齡是小明年齡的3倍小明的年齡媽媽的年齡原年齡947幾年后的年齡9+x47+x解：設(shè)x年后小明媽媽的年齡是小明年齡的3倍，則根據(jù)題意，得3(9+x)=47+x解這個(gè)方程，得X=10經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：10年后小明媽媽的年齡是小明年齡的3倍。2.某市的出租車計(jì)價(jià)如下：行程不超過(guò)3千米，收起步價(jià)8元;超過(guò)部分每千米路程收費(fèi)1.20元，某天李老師和三位學(xué)生去探望一位病假的學(xué)生，坐出租車付了17.6元，他們共乘坐了多少路程？分析：他們共乘坐了x千米的路程3千米內(nèi)3千米外錢數(shù)17.681.2(X-3)解：他們共乘坐了x千米的路程，則根據(jù)題意，得1.2(x-3)+8=17.6解這個(gè)方程，得X=11經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：他們共乘坐了11千