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1、黎卡提方程的簡單解法1黎卡提方程的定義形如: 其中,是某區(qū)間內(nèi)的已知函數(shù)2黎卡提方程的解法一般情況下,沒有初等解法特殊情況下,若已知是方程的一個解,則用初等積分法求解.設,則所以 又因為所以 而方程形式為伯努利方程,故可解.3黎卡提方程的幾種類型類型一形如:有特解,故設,有,所以又因為,所以故方程可解.類型二形如:有特解故設,有,所以推薦精選又因為,所以故方程可解.類型三形如:有特解設,有,所以又因為,所以故方程可解.類型四形如:有特解設,有,所以又因為,所以故方程有解.類型五形如:有特解設,有,所以又因為,所以故方程有解.類型六形如:有特解:設,有,所以又因為,所以故方程有解.3例題例1 求
2、方程的解.推薦精選解:原式可化為,方程有特解令,則,故原式為即,兩邊積分得即所以方程的解為.例2 求方程的解.解:原式可化為,方程有特解令,則故原式為兩邊積分得,即所以方程的解為.例3 求方程的解.解:原式可化為,方程有特解令,則故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)椋瑑蛇叿e分得即,所以方程的解為.例4 求方程的解解:原式可化為,方程有特解令,則推薦精選故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)?,兩邊積分得即,所以方程的解為.例5 求方程的解 解:原式可化為,方程有特解令,則故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)?,兩邊積分得即,所以方程的解為.例6 求方程的解解:方程有特解,令,則故原式為即利用伯努利方程的解法可變?yōu)?,兩邊積分得即,所以方程的解為.例7 求方程的解解:方程有特解,令,則推薦精選故原式為利用伯努利方程的解法可變?yōu)?,兩邊積分得即,所以
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