電工基礎(chǔ)第四節(jié)復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

1、正弦量的復(fù)數(shù)表示法正弦量的復(fù)數(shù)表示法正弦交流正弦交流電流電流 i = Imsin( ( t i) ) 的相量表達(dá)式為的相量表達(dá)式為 II/ i正弦交流電壓正弦交流電壓 u = Umsin( ( t u) ) 的相量表達(dá)式為的相量表達(dá)式為 UU/ u正弦量的計(jì)算：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行復(fù)數(shù)的計(jì)算正弦量的計(jì)算：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行復(fù)數(shù)的計(jì)算第四節(jié)復(fù)數(shù)形式的歐姆定律第四節(jié)復(fù)數(shù)形式的歐姆定律一、復(fù)數(shù)形式的歐姆定律一、復(fù)數(shù)形式的歐姆定律二、電阻、電感和電容的復(fù)數(shù)表示二、電阻、電感和電容的復(fù)數(shù)表示復(fù)阻抗復(fù)阻抗一、復(fù)數(shù)形式的歐姆定律一、復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 定義定義復(fù)阻抗復(fù)阻抗為為|Z|/ 其中其中 為阻抗

2、大小，為阻抗大小， = u0 i0 為為阻抗角阻抗角，即，即電壓電壓 u與電流與電流 i 的相位差的相位差。則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律為。則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律為 IUZIUZ IZUZUI 或或圖圖 9-2復(fù)數(shù)形式的歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律圖圖 9-2 所示為復(fù)數(shù)形式的歐姆定律的示意圖。所示為復(fù)數(shù)形式的歐姆定律的示意圖。 已知已知所以所以二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗1電阻電阻 R 的復(fù)阻抗的復(fù)阻抗純電阻電路中，電流電壓是同相的，所以有純電阻電路中，電流電壓是同相的，所以有00iuRRIIUU與RIUIUZiuRR00其中其中得得Z= R = R/ 0 IRUR即即00i

3、u二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗2電感電感 L 的復(fù)阻抗的復(fù)阻抗純電感電路中，電壓是超前電流純電感電路中，電壓是超前電流90。的，所以有的，所以有9000iu得得LjjXXIUIUZLLiuLL9000ILIXIZULLjjZ= XL/ 90 = jXL = j L即即二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗二、電阻、電感和電容的復(fù)阻抗純電容電路中，電壓是滯后電流純電容電路中，電壓是滯后電流90。的，所以有的，所以有90-00iuCjjXXIUIUZiu1-90-CC00CC得得即即3電容電容 C 的復(fù)阻抗的復(fù)阻抗C 1j Z = XC/ 90 = j XC = ICIXIZUCC1jj4復(fù)阻抗的意義復(fù)阻抗的意義 既表示出電壓與電流的有效值大小關(guān)系，又反映既表示出電壓與電流的有效值大小關(guān)系，又反映出它們之間的相位關(guān)系。出它們之間的相位關(guān)系。1電阻電阻 R 的復(fù)阻抗的復(fù)阻抗ZR = R = R/ 0 RRIRU 2電感電感 L 的復(fù)阻抗的復(fù)阻抗LLLLLLILIXIZU jj ZL = XL/ 90 = jXL = j L3電容電