滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)--第9章-分式-單元測(cè)試題

1、第9章 分式一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1要使分式有意義，則x的取值范圍是()Ax>2 Bx<2 Cx2 Dx22若分式的值為0，則x的值為()A2或1 B0 C2 D13分式，的最簡(jiǎn)公分母是()A(a21)2 B(a21)(a21)Ca21 D(a1)44不改變分式的值，把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是()A. B. C. D.5已知分式與另一個(gè)分式的商是2x6y，那么另一個(gè)分式是()A B. C. D6若，則x等于()Aa2 Ba2 Ca1 Da17已知4，則的值等于()A6 B6 C. D8下列說法：解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根；方程0的根為2；方

2、程的最簡(jiǎn)公分母為2x(2x4)；x1是分式方程其中正確的個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a010九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A. B.20C. D.20二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是_12已知x24x4與|y1|互為相反數(shù)，則式子÷(xy)的值等于_13

3、如果方程3有增根，那么a_14有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲說：分式的值不可能為0；乙說分式有意義時(shí)，x的取值范圍是x±1；丙說：當(dāng)x2時(shí)，分式的值為1.請(qǐng)你寫出滿足上述三個(gè)特點(diǎn)的一個(gè)分式：_三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15計(jì)算：(1)·÷；(2).16化簡(jiǎn)：(1)÷；(2)÷.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17解方程：(1)1；(2)1.18先化簡(jiǎn)，再求值：1÷，其中x，y滿足|x2|(2xy3)20.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19觀察下列等式：112×

4、;；222×；332×；(1)請(qǐng)寫出第4個(gè)等式：_；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性20已知A.(1)化簡(jiǎn)A；(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí)，求A的值六、(本題滿分12分)21甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少七、(本題滿分12分)22抗洪搶險(xiǎn)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則

5、延期3小時(shí)才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需要多少小時(shí)八、(本題滿分14分)23閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：22.我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”如，這樣的分式就是假分式；再如，這樣的分式就是真分式類似地，假分式也可以化為帶分式(即：整式與真分式的和的形式)如：1；解決下列問題：(1)分式是_(填“真分式”或“假分式”)；(

6、2)將假分式化為帶分式；(3)如果x為整數(shù)，分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值參考答案與解析1D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11.12.13.114.(答案不唯一)15解：(1)原式··.(4分)(2)原式.(8分)16解：(1)原式·.(4分)(2)原式··.(8分)17解：(1)去分母，得x23x6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x8，x系數(shù)化成1，得x2.檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，x20.所以x2不是原方程的根，原方程無解(4分)(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括號(hào)，得2x2x36x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x5，x系數(shù)

7、化成1，得x1.檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，2x20，所以原方程的根是x1.(8分)18解：原式1·1.(4分)因?yàn)閨x2|(2xy3)20，所以解得當(dāng)x2，y1時(shí)，原式.(8分)19解：(1)442×(3分)(2)猜想：nn2×(其中n為正整數(shù))(7分)驗(yàn)證：n，所以左式右式，所以猜想成立(10分)20解：(1)A.(5分)(2)解不等式組得1x<3.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x1或x2.當(dāng)x1時(shí)，A無意義；當(dāng)x2時(shí)，A1.(10分)21解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車的平均速度為(x54)km/h，由題意得，解得x90.(8分)經(jīng)檢驗(yàn)，x90是這個(gè)分式方程的解x54144.(11分)答：特快列車的平均速度為90km/h，動(dòng)車的平均速度為144km/h.(12分)22解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x3)小時(shí)由題意得1，解得x6.(8分)經(jīng)檢驗(yàn)，x6是方程的解所以x39.(11分)答：甲單獨(dú)完成全部