流體力學(xué)復(fù)習(xí)1

1、2第一章第一章 緒緒 論論流體的定義流體的定義流體流體: 沒有定形且在剪切力作用下流動(dòng)的連續(xù)介質(zhì)沒有定形且在剪切力作用下流動(dòng)的連續(xù)介質(zhì).流體力學(xué)物理量的度量單位流體力學(xué)物理量的度量單位基本單位基本單位: 米米(m), 秒秒( s ) ,千克千克( kg) 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位: 力力 牛頓牛頓( n) 其度量單位為其度量單位為 kg.m/s2 量綱為量綱為mlt 2 ( 注注: 如果流體沒有流動(dòng)如果流體沒有流動(dòng),則其內(nèi)就沒有剪切力則其內(nèi)就沒有剪切力, 只存在壓力只存在壓力壓力總與壓力總與受力面垂直受力面垂直.)基本量綱為基本量綱為: 長度長度l, 時(shí)間時(shí)間t, 質(zhì)量質(zhì)量m動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 其度量單

2、位為其度量單位為pa. s 量綱為量綱為ml 1t 1 速度速度 其度量單位為其度量單位為 m/s 量綱為量綱為lt 1 功功 焦耳焦耳( j ) 其度量單位為其度量單位為 n.m 量綱為量綱為ml2t 2 應(yīng)力應(yīng)力(或壓強(qiáng)或壓強(qiáng)) 帕帕 其度量單位為其度量單位為n/m2 量綱為量綱為ml 1 t 2 (國際單位制國際單位制)31 2 作用于流體上的力作用于流體上的力一一. 質(zhì)量力質(zhì)量力分布于任意體積中流體質(zhì)點(diǎn)上的力分布于任意體積中流體質(zhì)點(diǎn)上的力, 重力和慣性力是最常見的質(zhì)量力重力和慣性力是最常見的質(zhì)量力.單位質(zhì)量力單位質(zhì)量力: 作用于某點(diǎn)單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力作用于某點(diǎn)單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力,稱

3、為單位質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力.如如, 重力的單位為重力的單位為n(牛頓牛頓) , 單位質(zhì)量力為單位質(zhì)量力為 n/kg, 1牛頓牛頓 = kg . m/s2 , 1單位質(zhì)量力為單位質(zhì)量力為22/.smkgsmkg 所以所以, 單位質(zhì)量力的量綱與加速度同單位質(zhì)量力的量綱與加速度同. 由質(zhì)量而引起的力由質(zhì)量而引起的力kzjyixf 單位質(zhì)量力的數(shù)學(xué)表達(dá)為單位質(zhì)量力的數(shù)學(xué)表達(dá)為: 上式表明上式表明: 單位質(zhì)量力是矢量單位質(zhì)量力是矢量 , 它在直角坐標(biāo)系三個(gè)互相垂直的坐標(biāo)它在直角坐標(biāo)系三個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸的投影分別為軸的投影分別為x、y、z.4 最常見的質(zhì)量力是重力最常見的質(zhì)量力是重力, 重力垂直地球表面

4、重力垂直地球表面,方向向下方向向下. 當(dāng)采用圖示坐標(biāo)當(dāng)采用圖示坐標(biāo)系時(shí)系時(shí), z軸垂直向上軸垂直向上,則單位質(zhì)量力為則單位質(zhì)量力為x = 0 , y = 0 , z = g . xyzog 慣性力也是常見的質(zhì)量力慣性力也是常見的質(zhì)量力, 慣性力的方向就每個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言比較簡(jiǎn)單慣性力的方向就每個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言比較簡(jiǎn)單, 即與即與該質(zhì)點(diǎn)的加速度相反該質(zhì)點(diǎn)的加速度相反. 單位慣性力的大小就是該質(zhì)點(diǎn)加速度的大小單位慣性力的大小就是該質(zhì)點(diǎn)加速度的大小, 方向與方向與加速度相反加速度相反.二二. 表面力表面力 作用在流體任意截面上作用在流體任意截面上, 并與受力面積成正比并與受力面積成正比. 在連續(xù)介質(zhì)中表面力沿表

5、面連續(xù)分布在連續(xù)介質(zhì)中表面力沿表面連續(xù)分布, 通常用單位面積上通常用單位面積上的力表示的力表示, 稱為應(yīng)力稱為應(yīng)力.( 法向應(yīng)力、切向應(yīng)力法向應(yīng)力、切向應(yīng)力)a f t p app at 法向應(yīng)力法向應(yīng)力(平均平均)切向應(yīng)力切向應(yīng)力(平均平均)5p 對(duì)于一點(diǎn)的應(yīng)力對(duì)于一點(diǎn)的應(yīng)力dadpappa 0lim法向應(yīng)力法向應(yīng)力切向應(yīng)力切向應(yīng)力dadtata 0lim應(yīng)力的單位為應(yīng)力的單位為n/m2 , 稱為稱為pa (帕帕) . 106 n/m2 稱為稱為mpa( 兆帕兆帕) 109 n/m2 稱為稱為gpa(吉帕吉帕) 1gpa = 1000mpa = 1000n/(mm)21 3 流體的主要物理性

6、質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)一一. 密度密度vmv 0lim 單位體積的質(zhì)量單位體積的質(zhì)量對(duì)于均質(zhì)流體對(duì)于均質(zhì)流體vm 6 對(duì)于流體中的氣體對(duì)于流體中的氣體, 溫度與壓強(qiáng)對(duì)其密度的影響很大溫度與壓強(qiáng)對(duì)其密度的影響很大, 即即, 氣體的密度隨氣體的密度隨溫度及壓強(qiáng)的變化而變化溫度及壓強(qiáng)的變化而變化.對(duì)于流體中的液體對(duì)于流體中的液體, 其密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小其密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小. 一般認(rèn)為液體的密度一般認(rèn)為液體的密度不隨壓強(qiáng)和溫度變化不隨壓強(qiáng)和溫度變化.對(duì)定質(zhì)量的理想氣體對(duì)定質(zhì)量的理想氣體其中其中, p為壓強(qiáng)為壓強(qiáng), t為絕對(duì)溫度為絕對(duì)溫度, 為氣體在該溫度及壓力下的密度為氣體在該溫度及壓力

7、下的密度r表示為某一氣體的常數(shù)表示為某一氣體的常數(shù), 其數(shù)值取決于不同的氣體其數(shù)值取決于不同的氣體.rtp 例例1. 已知壓強(qiáng)為已知壓強(qiáng)為98.07kpa, 00c時(shí)時(shí),煙氣的密度為煙氣的密度為1.34kg/m3 , 若壓強(qiáng)不變?nèi)魤簭?qiáng)不變, 求求2000c時(shí)煙氣的密度時(shí)煙氣的密度.解解: 等壓過程中等壓過程中11tt 3/773. 047327334. 1mkg rtp 20027327334. 1 由已知條件可得由已知條件可得:7 例例2. 汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)的空氣溫度為汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)的空氣溫度為200c，絕對(duì)壓強(qiáng)為，絕對(duì)壓強(qiáng)為395kpa, 行駛后，行駛后，輪胎內(nèi)的空氣溫度上升到輪胎內(nèi)

8、的空氣溫度上升到500c，試求這時(shí)的壓強(qiáng)，試求這時(shí)的壓強(qiáng).解解: 11ptpt kpap4 .4352933233951 rtp 輪胎內(nèi)空氣的容積不變輪胎內(nèi)空氣的容積不變, 為常數(shù)為常數(shù)在前后狀態(tài)有在前后狀態(tài)有 15027339520273p 即有即有習(xí)習(xí)1 4 壓縮機(jī)壓縮空氣壓縮機(jī)壓縮空氣, 絕對(duì)壓強(qiáng)從絕對(duì)壓強(qiáng)從9.807104 pa升高到升高到5.8840105pa,溫溫度從度從200c升高到升高到780c, 問空氣體積減少了多少問空氣體積減少了多少?111rtp 222rtp 對(duì)于空氣對(duì)于空氣 kkgjr./287 34111/16624. 12872027310807. 9mkgrtp

9、 35222/8410. 52877827310884. 5mkgrtp vm mv (等質(zhì)量等質(zhì)量)8 mv 121121 mmmvvv 212121111 8410. 516624. 18410. 5 %03.808003. 0 222111tvptvp 直接用直接用78273108840. 52027310807. 92514 vv351840.58293807. 921vv 2112.1724015.3442vv 2 . 012 vv%808 . 02 . 01 9二二. 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 液體的壓縮性很小液體的壓縮性很小, 一般視為不可壓縮一般視為不可壓縮.

10、但在研究壓力波在液體中傳播時(shí)但在研究壓力波在液體中傳播時(shí), 需將液體視為可壓縮需將液體視為可壓縮.對(duì)于氣體對(duì)于氣體, 當(dāng)某物理過程壓力變化與絕對(duì)壓力相比很小時(shí)當(dāng)某物理過程壓力變化與絕對(duì)壓力相比很小時(shí), 也可視之為不可也可視之為不可壓縮的流體壓縮的流體. 當(dāng)氣體當(dāng)氣體(或汽體或汽體)高速在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)壓力降可能非常大高速在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)壓力降可能非常大, 此種情此種情形下應(yīng)處理為可壓縮流體形下應(yīng)處理為可壓縮流體.在實(shí)際工程的分析中，在實(shí)際工程的分析中， 液體的膨脹系數(shù)很小，一般體膨脹問題可忽略。液體的膨脹系數(shù)很小，一般體膨脹問題可忽略。三三. 流體的粘性流體的粘性 理想流體的通常定義是不可壓縮的無摩擦

11、的流體理想流體的通常定義是不可壓縮的無摩擦的流體, 也稱為無粘性流體也稱為無粘性流體. 它是它是流體力學(xué)中一種重要的力學(xué)模型流體力學(xué)中一種重要的力學(xué)模型. 理想流體在受力平衡或運(yùn)動(dòng)時(shí)理想流體在受力平衡或運(yùn)動(dòng)時(shí),只承受壓只承受壓(應(yīng)應(yīng))力力,力的方向與介質(zhì)界面的方向垂直力的方向與介質(zhì)界面的方向垂直, 而沒有與介質(zhì)界面平行的切而沒有與介質(zhì)界面平行的切(應(yīng)應(yīng))力力. 粘性粘性, 可以理解為流體內(nèi)各層之間的摩擦性可以理解為流體內(nèi)各層之間的摩擦性. 理想流體的假定理想流體的假定, 可以使許多工程的流體力學(xué)問題的分析得到簡(jiǎn)化可以使許多工程的流體力學(xué)問題的分析得到簡(jiǎn)化, 同同時(shí)又不失對(duì)客觀規(guī)律描述的大致真實(shí)

12、性時(shí)又不失對(duì)客觀規(guī)律描述的大致真實(shí)性. 但實(shí)際上但實(shí)際上, 流體內(nèi)是有內(nèi)摩擦力的流體內(nèi)是有內(nèi)摩擦力的, 即流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)即流體在運(yùn)動(dòng)時(shí), 層面與層面之間是有層面與層面之間是有阻力的阻力的, 河道的流水中間快河道的流水中間快,靠岸邊慢靠岸邊慢, 就反映了流體的這個(gè)特性就反映了流體的這個(gè)特性.10 牛頓粘性方程牛頓粘性方程 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體 設(shè)平板間充滿了流體設(shè)平板間充滿了流體, 上平板在上平板在t力作用力作用下以下以u(píng)速度向右移動(dòng)速度向右移動(dòng), 下平板的速度為零下平板的速度為零.由由于流體內(nèi)的粘性力于流體內(nèi)的粘性力, 使得板內(nèi)流體沿板垂直使得板內(nèi)流體沿板垂直方向方向(y方向

13、方向)有一既定的速度分布有一既定的速度分布.需要說明的是需要說明的是: 如果兩平板間距離很小如果兩平板間距離很小,且且流速不大流速不大, 則速度分布可認(rèn)為是線性的則速度分布可認(rèn)為是線性的.如果板間距離較大如果板間距離較大,或流速較快或流速較快, 則速度的分布一般為曲線分布則速度的分布一般為曲線分布.t速度分布速度分布 uu hududy速度分布速度分布t 實(shí)際上，實(shí)際上， 流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，各層之間都會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力。而速度大的流層將流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，各層之間都會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力。而速度大的流層將帶動(dòng)速度小的流層運(yùn)動(dòng)，而流速小的流層將會(huì)阻礙流速大的流層運(yùn)動(dòng)。于是帶動(dòng)速度小的流層運(yùn)動(dòng)，而流速小的流層將會(huì)阻礙流

14、速大的流層運(yùn)動(dòng)。于是流層之間便會(huì)產(chǎn)生切向應(yīng)力流層之間便會(huì)產(chǎn)生切向應(yīng)力 .實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明: 對(duì)于許多流體對(duì)于許多流體, 這種切向應(yīng)力與流速的梯度這種切向應(yīng)力與流速的梯度du/dy 有如下的關(guān)系有如下的關(guān)系dydu 11 : 流體的動(dòng)力粘度流體的動(dòng)力粘度, 與流體的種類與流體的種類, 、壓力、壓力及溫度有關(guān)及溫度有關(guān).稱為稱為 “ 速度梯度速度梯度”, 表示速度在其垂直方向的變化表示速度在其垂直方向的變化率率.dyduhududy速度分布速度分布t單位面積上的摩擦力稱為單位面積上的摩擦力稱為 “ 切應(yīng)力切應(yīng)力” 或或 “剪應(yīng)力剪應(yīng)力”用用 表示表示. (1)式稱為牛頓粘性方程式稱為牛頓粘性方程,

15、 也稱為牛頓內(nèi)摩擦方程也稱為牛頓內(nèi)摩擦方程.dydu (1)如果流層較薄如果流層較薄, 如圖示如圖示, 則可認(rèn)為速度梯度為常量則可認(rèn)為速度梯度為常量. 則牛頓內(nèi)摩擦方程可表為則牛頓內(nèi)摩擦方程可表為,t速度分布速度分布 uu u (2)12當(dāng)流體靜止時(shí)當(dāng)流體靜止時(shí)u = 0 , 此時(shí)此時(shí),0 dydu因而因而, = 0, 即即t = 0 .這說明這說明, 當(dāng)流體靜止時(shí)當(dāng)流體靜止時(shí), 內(nèi)摩擦力不存在內(nèi)摩擦力不存在, 即剪應(yīng)力即剪應(yīng)力(切應(yīng)力切應(yīng)力)為零為零. 稱為粘性系數(shù)稱為粘性系數(shù), 也稱絕對(duì)粘度或動(dòng)力粘度也稱絕對(duì)粘度或動(dòng)力粘度.dydu 工程中還用到另一粘性系數(shù)工程中還用到另一粘性系數(shù),稱為運(yùn)

16、動(dòng)粘度稱為運(yùn)動(dòng)粘度, 以以 表示表示. 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度流體密度流體密度dydu (1) u (2) 的單位的單位: 的單位的單位:spamsnsmmmn 22/smkgmmssmkgkgmsmmmn232232/ 13 我們把能滿足牛頓粘性方程的流體稱為牛頓流體我們把能滿足牛頓粘性方程的流體稱為牛頓流體, 如水、油、空氣等分子如水、油、空氣等分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的流體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的流體. 我們把不能滿足牛頓粘性方程的流體稱為非牛頓流體我們把不能滿足牛頓粘性方程的流體稱為非牛頓流體, 如血液、高分子溶如血液、高分子溶液、紙漿液、紙漿、泥漿等成分較復(fù)雜的流體泥漿等成分較復(fù)雜的流體. 非牛頓流體還可細(xì)分為好多

17、類非牛頓流體還可細(xì)分為好多類.今后今后,我們研究的主要對(duì)象是牛頓流體我們研究的主要對(duì)象是牛頓流體.四四. 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體五五. 實(shí)際流體和理想流體實(shí)際流體和理想流體理想流體是不可壓縮的無摩擦的流體理想流體是不可壓縮的無摩擦的流體, 也稱為無粘性流體也稱為無粘性流體. 而實(shí)際流體是有粘而實(shí)際流體是有粘性的流體性的流體. 流體的粘性與溫度有關(guān)流體的粘性與溫度有關(guān), 一般而言一般而言, 當(dāng)溫度升高時(shí)當(dāng)溫度升高時(shí), 液體的粘性減小液體的粘性減小, 而而氣體的粘性增大氣體的粘性增大.壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小,一般忽略不計(jì)一般忽略不計(jì). 只有發(fā)生幾百個(gè)大氣

18、壓變化時(shí)只有發(fā)生幾百個(gè)大氣壓變化時(shí),粘粘度才會(huì)有明顯的改變度才會(huì)有明顯的改變. 在高壓作用下在高壓作用下, 液體和氣體都隨壓力的增大而增大液體和氣體都隨壓力的增大而增大.14 例例3. 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 = 0.172pa.s 的潤滑油充滿在兩個(gè)同軸圓柱體的間隙中的潤滑油充滿在兩個(gè)同軸圓柱體的間隙中, 外筒外筒固定固定,內(nèi)徑內(nèi)徑d = 120mm, 間隙間隙 = 0.2mm. 試求試求:1) 當(dāng)內(nèi)筒以速度當(dāng)內(nèi)筒以速度u = 1m/s 沿軸線方沿軸線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)向運(yùn)動(dòng)時(shí), 內(nèi)筒表面的切應(yīng)力內(nèi)筒表面的切應(yīng)力; 2) 當(dāng)內(nèi)筒以轉(zhuǎn)速當(dāng)內(nèi)筒以轉(zhuǎn)速n = 180r/min 旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)筒表面的旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)筒表面的切

19、應(yīng)力切應(yīng)力.ud 解解:流層較薄流層較薄, u 1) pau8602 . 0172102 . 01172. 0311 2)6021802 rusm/1272. 1 pau4 .969102 . 01272. 1172. 0322 31024 . 0120 15 例例4. 兩塊相距兩塊相距20mm的平板間充滿絕對(duì)粘度為的平板間充滿絕對(duì)粘度為0.065(n.s)/m2的油的油,如果以如果以1m/s的速度拉動(dòng)距上平板的速度拉動(dòng)距上平板5mm處且面積為處且面積為0.5m2的薄板的薄板, 求需要的拉力求需要的拉力.fsmu/1 mm5mm15解解: 當(dāng)板間距離很小且流速較低時(shí)當(dāng)板間距離很小且流速較低時(shí),

20、 則流速沿梯度方向線性分布則流速沿梯度方向線性分布. u 由由上表面有上表面有: 231/131051065. 0mn 下表面有下表面有: 232/33. 410151065. 0mn 需要的拉力為需要的拉力為: naf665. 85 . 033. 41321 a1 a2 16 例例5.某一流體的動(dòng)力粘度某一流體的動(dòng)力粘度 = 510 2 pa.s, 流體在管內(nèi)的流速分布如圖示流體在管內(nèi)的流速分布如圖示, 速度速度的表達(dá)式為的表達(dá)式為u = 100 c (5 y )2 , 試求切向應(yīng)力試求切向應(yīng)力 的表達(dá)式的表達(dá)式. 并求并求, 最大切向應(yīng)力最大切向應(yīng)力為多大為多大? 發(fā)生在何處發(fā)生在何處?

21、25100ycu yo解解:由已知速度表達(dá)式可有由已知速度表達(dá)式可有 yydydu 58158 當(dāng)當(dāng)y = 0 時(shí)時(shí), u = 0 251000 c4 c 254100yu 速度梯度為速度梯度為:dydu 由由 y 581052 pay4 . 02 pa2max 發(fā)生在發(fā)生在y = 0 處處.17 液體的自由表面都呈現(xiàn)收縮的趨勢(shì)液體的自由表面都呈現(xiàn)收縮的趨勢(shì),這種收縮趨勢(shì)是由分子的內(nèi)聚力引起這種收縮趨勢(shì)是由分子的內(nèi)聚力引起的的.此時(shí)此時(shí),液體表面像一張均勻受拉的彈性膜液體表面像一張均勻受拉的彈性膜. 這種在膜層中互相之間的拉力這種在膜層中互相之間的拉力, 稱作表面張力稱作表面張力. 表面張力作

22、用在液體表面上任意一表面張力作用在液體表面上任意一 假想的直線假想的直線兩側(cè)兩側(cè),方方向垂直于該向垂直于該 假象的直線假象的直線并與表面相切并與表面相切.六六.液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象1. 表面張力表面張力 表面張力使的液體表面呈收縮趨勢(shì)表面張力使的液體表面呈收縮趨勢(shì), 這種現(xiàn)象在重力作用不明顯的情況下這種現(xiàn)象在重力作用不明顯的情況下表現(xiàn)突出表現(xiàn)突出. 如小的液滴呈現(xiàn)為球形或橢球形如小的液滴呈現(xiàn)為球形或橢球形.表面分子之間互相受拉的本質(zhì)表面分子之間互相受拉的本質(zhì),是通過表面有收縮趨勢(shì)的現(xiàn)象來體現(xiàn)的是通過表面有收縮趨勢(shì)的現(xiàn)象來體現(xiàn)的.表面張力系數(shù)表面張力系數(shù): 單位長度上

23、表面張力的數(shù)值單位長度上表面張力的數(shù)值, 稱為表面張力系數(shù)稱為表面張力系數(shù).用用 表示表示,其單位為其單位為n/m. 所有液體的表面張力系數(shù)都隨溫度的上升而下降所有液體的表面張力系數(shù)都隨溫度的上升而下降. 另外另外, 在液體中添加在液體中添加其它可溶物質(zhì)其它可溶物質(zhì),也可改變表面張力也可改變表面張力. 如在水中加肥皂如在水中加肥皂,可減小表面張力可減小表面張力, 在水在水中加鹽中加鹽, 可增加表面張力可增加表面張力.18 表面張力的影響在大多數(shù)工程實(shí)際中是被忽略的表面張力的影響在大多數(shù)工程實(shí)際中是被忽略的. 但是在水滴和氣泡的形成、但是在水滴和氣泡的形成、液體的霧化、射流液體的霧化、射流、汽液

24、兩相的傳熱與傳質(zhì)汽液兩相的傳熱與傳質(zhì), 以及小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)等研究中以及小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)等研究中, 卻是不可忽略的因素卻是不可忽略的因素.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象: 液體分子間的吸引力稱為液體分子間的吸引力稱為 “內(nèi)聚力內(nèi)聚力”, 液體與固體間的吸引力稱為液體與固體間的吸引力稱為 “ 附附著力著力”.當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí)當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí), 若液體分子間的內(nèi)聚力小于液體分子與固若液體分子間的內(nèi)聚力小于液體分子與固體分子的附著力體分子的附著力, 則液體將浸潤、附著壁面則液體將浸潤、附著壁面. 當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí)當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí), 若液體分子間的內(nèi)聚力大于液體分子與固體若液體分子間的內(nèi)聚力

25、大于液體分子與固體分子的附著力分子的附著力, 則液體將不浸潤壁面則液體將不浸潤壁面, 當(dāng)把直徑很小兩端開口的細(xì)管插入液體中當(dāng)把直徑很小兩端開口的細(xì)管插入液體中, 由于浸潤和不浸潤作用及液由于浸潤和不浸潤作用及液體表面張力的作用體表面張力的作用,將使管內(nèi)液體出現(xiàn)升高或下降的現(xiàn)象將使管內(nèi)液體出現(xiàn)升高或下降的現(xiàn)象, 我們稱之為我們稱之為 “毛毛細(xì)現(xiàn)象細(xì)現(xiàn)象”, 而此細(xì)管稱為而此細(xì)管稱為 “毛細(xì)管毛細(xì)管”. a b dh dh19 a b mgdh dh 當(dāng)液體與固體壁面間的附著力大于流體的內(nèi)聚力時(shí)當(dāng)液體與固體壁面間的附著力大于流體的內(nèi)聚力時(shí), 液體將沿壁面向外伸展液體將沿壁面向外伸展, 使液面向上彎

26、曲成凹面使液面向上彎曲成凹面, (這就是所謂這就是所謂 浸潤現(xiàn)象浸潤現(xiàn)象) 由于表面張力的作用將由于表面張力的作用將使此液面盡量縮小使此液面盡量縮小, 力圖使中間液面變?yōu)槠矫媪D使中間液面變?yōu)槠矫? 二者的作用結(jié)果使液面上升二者的作用結(jié)果使液面上升, 直直到上升液柱的重量與表面張力向上合力的大小相等為止到上升液柱的重量與表面張力向上合力的大小相等為止, 如圖如圖(a) 所示所示. 當(dāng)玻璃當(dāng)玻璃細(xì)管插入水中便會(huì)出現(xiàn)這種情形細(xì)管插入水中便會(huì)出現(xiàn)這種情形. 當(dāng)液體與固體壁面間的附著力小于流體的內(nèi)聚力時(shí)當(dāng)液體與固體壁面間的附著力小于流體的內(nèi)聚力時(shí), 液面將收縮液面將收縮, 使液面向使液面向下彎曲成凸面

27、下彎曲成凸面, (這就是所謂這就是所謂 不浸潤現(xiàn)象不浸潤現(xiàn)象) 由于表面張力的作用將使此液由于表面張力的作用將使此液面盡量縮小面盡量縮小, 力圖使中間液面變?yōu)槠矫媪D使中間液面變?yōu)槠矫? 二者的作用結(jié)果使管內(nèi)液面下降二者的作用結(jié)果使管內(nèi)液面下降, 如圖如圖(b) 所示所示. 當(dāng)玻璃細(xì)管插入水銀中便會(huì)出現(xiàn)這種情形當(dāng)玻璃細(xì)管插入水銀中便會(huì)出現(xiàn)這種情形. 在使用液位計(jì)及單管測(cè)壓計(jì)等在使用液位計(jì)及單管測(cè)壓計(jì)等,應(yīng)適當(dāng)選取管徑以避免或減小由毛細(xì)現(xiàn)象所應(yīng)適當(dāng)選取管徑以避免或減小由毛細(xì)現(xiàn)象所帶來的誤差帶來的誤差.20習(xí)習(xí)1 5 . 在相距在相距 = 40mm的兩平行平板間充滿動(dòng)力粘度的兩平行平板間充滿動(dòng)力粘

28、度 = 0.7pa.s 的液體的液體, 液體液體中有一長中有一長 a = 60mm的薄平板以的薄平板以u(píng) = 15m/s 的速度水平向右移動(dòng)的速度水平向右移動(dòng). 假定平板運(yùn)動(dòng)引假定平板運(yùn)動(dòng)引起液體流動(dòng)的速度分布是線形分布起液體流動(dòng)的速度分布是線形分布. 當(dāng)當(dāng)h = 10mm時(shí)時(shí),求薄平板單位寬度上受到的求薄平板單位寬度上受到的阻力阻力.u ha解解: 速度為線形分布時(shí)牛頓黏性方程為速度為線形分布時(shí)牛頓黏性方程為 u 對(duì)于上表面對(duì)于上表面03. 0157 . 01 pa350 對(duì)于下表面對(duì)于下表面 pa105010157 . 02 單位寬度上單位寬度上, 平板的阻力為平板的阻力為: mnaf/8

29、406. 0105035021 21習(xí)習(xí) 1 8 . 如圖示如圖示,有一底面積為有一底面積為0.8m0.2m的平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)的平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng), 已已知平板運(yùn)動(dòng)的速度為知平板運(yùn)動(dòng)的速度為u = 1m/s , 平板與底面的距離平板與底面的距離 = 10mm, 油的動(dòng)力粘度油的動(dòng)力粘度 = 1.15pa.s . 由平板帶動(dòng)的油的速度呈直線分布由平板帶動(dòng)的油的速度呈直線分布. 試求平板上所受的阻力為多試求平板上所受的阻力為多少少?u 解解: 速度為線形分布時(shí)牛頓黏性方程為速度為線形分布時(shí)牛頓黏性方程為 u 平板所受阻力平板所受阻力2 . 08 . 001. 0115. 1 af n4

30、.18 答答:平板上所受的阻力為平板上所受的阻力為18.4牛頓牛頓22思考題思考題: 液體和氣體的黏性隨溫度的升高或降低會(huì)發(fā)生變化液體和氣體的黏性隨溫度的升高或降低會(huì)發(fā)生變化, 問變化的趨勢(shì)是問變化的趨勢(shì)是否相同否相同? 為什么為什么? 流體的粘性與溫度有關(guān)流體的粘性與溫度有關(guān), 一般而言一般而言, 當(dāng)溫度升高時(shí)當(dāng)溫度升高時(shí), 液體的粘性減小液體的粘性減小, 而氣而氣體的粘性增大體的粘性增大.這是因?yàn)閷?duì)于液體這是因?yàn)閷?duì)于液體, 分子之間的吸引力是構(gòu)成黏性的主要因素分子之間的吸引力是構(gòu)成黏性的主要因素, 當(dāng)溫度升高當(dāng)溫度升高, 分分子間空隙變大子間空隙變大, 引力減小引力減小,故粘度降低故粘度降

31、低.對(duì)于氣體對(duì)于氣體, 分子之間的內(nèi)聚力是很小的分子之間的內(nèi)聚力是很小的, 而影響粘度的主要因素是分子的熱運(yùn)而影響粘度的主要因素是分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng).當(dāng)溫度升高當(dāng)溫度升高, 分子的平均速度變大分子的平均速度變大, 不同流速的氣體分子之間動(dòng)量交換頻繁不同流速的氣體分子之間動(dòng)量交換頻繁,故粘度增大故粘度增大.23一一. 概念題概念題1. 理想流體是理想流體是 2. 不可壓縮的流體是不可壓縮的流體是 ( 忽略粘性的流體忽略粘性的流體.) ( 忽略密度變化的流體忽略密度變化的流體)3. 在工程流體力學(xué)中在工程流體力學(xué)中, 單位質(zhì)量力單位質(zhì)量力 是指作用在單位是指作用在單位( ) 流體上的力流體上的力.a

32、質(zhì)量質(zhì)量b 重量重量c 體積體積d 面積面積4. 下列各力中下列各力中, 屬于質(zhì)量力的有屬于質(zhì)量力的有:a 壓力壓力b 重力重力c 表面張力表面張力d 摩擦力摩擦力e 慣性力慣性力5.已知某液體的體積變化率為已知某液體的體積變化率為,%.vdv01 則其密度的變化率為則其密度的變化率為a 1.0%b 1.0%c 0.1%d 0.1%vm 2vmdvd vdvmvd vdvd ab、e(a)24二二 . 計(jì)算題計(jì)算題 如圖示如圖示, 底面面積底面面積a = 0.2m2 質(zhì)量質(zhì)量m = 5kg的木板的木板,沿涂有潤滑油的斜面沿涂有潤滑油的斜面 等速下等速下滑滑, 斜面的傾角為斜面的傾角為300 ,

33、已知木板下滑的速度已知木板下滑的速度u = 1.0m/s, 油層厚油層厚h = 1mm, 試求潤試求潤滑油的動(dòng)力粘度系數(shù)滑油的動(dòng)力粘度系數(shù).030mgu f解解:由等速下滑可知受力平衡由等速下滑可知受力平衡沿斜面方向有沿斜面方向有 n.sinmgf52450895300 52400100120.huaaf spa 1225. 00 . 12 . 0001. 05 .24 25一一. 流體靜壓強(qiáng)的特性流體靜壓強(qiáng)的特性1. 在靜止的流體內(nèi)在靜止的流體內(nèi), 任何一點(diǎn)均只受壓力任何一點(diǎn)均只受壓力, 即流體靜壓力方向沿作即流體靜壓力方向沿作用面法向用面法向, 方向?yàn)榇怪敝赶蜃饔妹娣较驗(yàn)榇怪敝赶蜃饔妹?3

34、. 在靜止的流體內(nèi)在靜止的流體內(nèi), 任何一點(diǎn)所受壓力的大小與作用面的方向無關(guān)任何一點(diǎn)所受壓力的大小與作用面的方向無關(guān), 即即同一點(diǎn)的各個(gè)方向上的靜壓力大小是一樣的同一點(diǎn)的各個(gè)方向上的靜壓力大小是一樣的. 不同點(diǎn)的靜壓力大小不同不同點(diǎn)的靜壓力大小不同, 即流體靜壓力大小只是流體空間內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)即流體靜壓力大小只是流體空間內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù). 2. 在靜止的流體內(nèi)在靜止的流體內(nèi), 任何一點(diǎn)只受正應(yīng)力任何一點(diǎn)只受正應(yīng)力,(正壓力正壓力) 沒有切應(yīng)力沒有切應(yīng)力. zyxpp、 pppppp(用用p = gh說明靜壓力說明靜壓力(強(qiáng)強(qiáng))的特點(diǎn)的特點(diǎn).)第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)26一一. 流體的平

35、衡微分方程式流體的平衡微分方程式xyba0p xyzocdxdydz2 2 流體的平衡微分方程流體的平衡微分方程ypy 1xpx 1zpz 1流體處于平衡狀態(tài)時(shí)流體處于平衡狀態(tài)時(shí), 質(zhì)量力作用質(zhì)量力作用的方向就是靜壓力增加的方向的方向就是靜壓力增加的方向.(比如流體的質(zhì)量力為重力時(shí)比如流體的質(zhì)量力為重力時(shí), 靜壓靜壓力增大的方向就是垂直向下的方向力增大的方向就是垂直向下的方向.)上式表明上式表明: 靜壓力的增量取決于質(zhì)量力的功靜壓力的增量取決于質(zhì)量力的功. zdzydyxdxdp 平衡微分方程綜合式平衡微分方程綜合式:27xy0p xyzodxdydzg如果某流體只受重力的作用如果某流體只受重

36、力的作用, 則則x = 0, y = 0 , z = - g .上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?gdzdp 兩邊積分有兩邊積分有:cgzp 由邊界條件由邊界條件:z = z0 處處 p = p0cgzp 00 上式為上式為: zzgpp 00 0zz二二. 等勢(shì)面等勢(shì)面(等壓面等壓面)(a)式表明式表明: 靜壓力的增量取決于質(zhì)量力的功靜壓力的增量取決于質(zhì)量力的功.如果如果 dp = 0 0 zdzydyxdx則則用矢量表示為用矢量表示為:0 rdf此式表示流體的質(zhì)量力與等壓面垂直此式表示流體的質(zhì)量力與等壓面垂直. zdzydyxdxdp (a)28xyba0p xyzocdxdydz如果某流體只受重力的作用

37、如果某流體只受重力的作用, 則則x = 0, y = 0 , z = - g .0 gdz zdzydyxdxdp 如果如果 dp = 0 cwgz cz 等勢(shì)等勢(shì)(壓壓)面方程面方程上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?dpgdz 勢(shì)能為常量勢(shì)能為常量總之總之, 在靜止的流體中在靜止的流體中, (1)等壓面恒與質(zhì)量力的方向垂直等壓面恒與質(zhì)量力的方向垂直;(2)對(duì)于只受重力的流體對(duì)于只受重力的流體, 等壓面是水平面等壓面是水平面;(3)對(duì)于互不浸溶的流體對(duì)于互不浸溶的流體,其分界面定是等壓面其分界面定是等壓面.(如果分界面不等壓如果分界面不等壓, 則流體會(huì)浸溶而流動(dòng)則流體會(huì)浸溶而流動(dòng))29三三. 氣體的壓強(qiáng)氣體的

38、壓強(qiáng)(壓力壓力) 氣體也是流體氣體也是流體, 前面有關(guān)流體靜壓強(qiáng)的特性對(duì)氣體也是適合的前面有關(guān)流體靜壓強(qiáng)的特性對(duì)氣體也是適合的, 如重力作如重力作用下靜氣壓與高度的關(guān)系用下靜氣壓與高度的關(guān)系. 但由于氣體的密度但由于氣體的密度 很小很小, 在兩點(diǎn)間高度差不大在兩點(diǎn)間高度差不大的情況下的情況下,氣體的壓強(qiáng)差是很小的氣體的壓強(qiáng)差是很小的.因而因而,在有限的高度范圍內(nèi)在有限的高度范圍內(nèi),氣體壓強(qiáng)可以氣體壓強(qiáng)可以認(rèn)為處處相等認(rèn)為處處相等.如一般的儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)處處相等如一般的儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)處處相等. 只有當(dāng)氣體作用的只有當(dāng)氣體作用的空間較大時(shí)空間較大時(shí),則要考慮氣壓隨高度的變化則要考慮氣壓隨高

39、度的變化.2 3 重力作用下流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律重力作用下流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律一一. 重力作用下不可壓縮流體中的壓強(qiáng)重力作用下不可壓縮流體中的壓強(qiáng) 工程實(shí)際最常見的是作用在流體上的質(zhì)量力為工程實(shí)際最常見的是作用在流體上的質(zhì)量力為重力的情況重力的情況. 我們簡(jiǎn)稱為我們簡(jiǎn)稱為 “重力流體重力流體”.在所示坐標(biāo)系中在所示坐標(biāo)系中, 重力流體的單位質(zhì)量力為重力流體的單位質(zhì)量力為0 yxgz 由由 zdzydyxdxdp 可知可知gdzdp gdpdz xzo0p0zg30cgpz 對(duì)于均質(zhì)、不可壓縮流體對(duì)于均質(zhì)、不可壓縮流體 , 為常量為常量, 故可有故可有或或 102 cgpz 上式稱為流體靜力學(xué)基

40、本方程上式稱為流體靜力學(xué)基本方程, 它適用它適用于平衡狀態(tài)下不可壓縮的均質(zhì)流體于平衡狀態(tài)下不可壓縮的均質(zhì)流體.0p2p1p122z0z1zxzo基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面gdpdz 設(shè)設(shè)z = 0處為水平基準(zhǔn)面處為水平基準(zhǔn)面, 如果流體中某兩點(diǎn)如果流體中某兩點(diǎn)1點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)的靜壓力分點(diǎn)的靜壓力分別為別為p1和和p2 , 其垂直坐標(biāo)分別為其垂直坐標(biāo)分別為z1和和z2 , 則有則有cgpzgpz 2211如果設(shè)自由表面高度為如果設(shè)自由表面高度為z0 , 表面壓力為表面壓力為p0 ,則積分常數(shù)為則積分常數(shù)為gpzc 00 c為常數(shù)為常數(shù), 具體值由坐標(biāo)及流體的邊界條件定具體值由坐標(biāo)及流體的邊界條件定cgpz 代入

41、到流體靜力學(xué)基本方程代入到流體靜力學(xué)基本方程整理得到整理得到: zzgpp 00 或或ghpp 0 zzh 031壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭cgpz cgpzgpz 2211上二式明確地表達(dá)了能量守恒原理上二式明確地表達(dá)了能量守恒原理, 它是流體力學(xué)中重要的數(shù)學(xué)表達(dá)式它是流體力學(xué)中重要的數(shù)學(xué)表達(dá)式.gp 1gp 21z2z 0p11p22p基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線(勢(shì)能零線勢(shì)能零線)受重力作用的平衡流體受重力作用的平衡流體, 其測(cè)壓管水頭處處相等其測(cè)壓管水頭處處相等.位置水頭位置水頭對(duì)于以對(duì)于以z = 0的平面為零勢(shì)能面的平衡流體的平面為零勢(shì)能面的平衡流體, z的量值是單位重量的流的量值是單位重量的流體的勢(shì)能體的勢(shì)

42、能(也稱位能也稱位能) , 工程中也稱之為位置水頭工程中也稱之為位置水頭.gp 是單位重量流體的壓力是單位重量流體的壓力(強(qiáng)強(qiáng))勢(shì)勢(shì)能能, 工程中也稱之為壓強(qiáng)水頭工程中也稱之為壓強(qiáng)水頭.位置水頭與壓強(qiáng)水頭之和稱為位置水頭與壓強(qiáng)水頭之和稱為測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭.上式表明上式表明: 受重力作用的平衡流體受重力作用的平衡流體內(nèi)內(nèi),任何一點(diǎn)的位置水頭與壓強(qiáng)水任何一點(diǎn)的位置水頭與壓強(qiáng)水頭的和等于某一常數(shù)頭的和等于某一常數(shù).32 zzgpp 00 在重力場(chǎng)的流體中在重力場(chǎng)的流體中(1)靜壓力隨深度靜壓力隨深度h呈線性規(guī)律變化呈線性規(guī)律變化(2)位于同一深度的各點(diǎn)的靜壓力相等位于同一深度的各點(diǎn)的靜壓力相等,

43、 任一任一水平面都是等勢(shì)面水平面都是等勢(shì)面.(3)任一點(diǎn)的靜壓力由兩部分組成任一點(diǎn)的靜壓力由兩部分組成:一部分是自一部分是自由表面上的壓力由表面上的壓力p0 , 另一部分是該點(diǎn)到自另一部分是該點(diǎn)到自由表面的單位面積的流體重量由表面的單位面積的流體重量 gh.二二. 絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng) 相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng) 真空真空 對(duì)流體內(nèi)壓力的測(cè)量有兩種不同的基準(zhǔn)對(duì)流體內(nèi)壓力的測(cè)量有兩種不同的基準(zhǔn): 一種是以完全真空為基準(zhǔn)一種是以完全真空為基準(zhǔn), 稱為絕對(duì)稱為絕對(duì)壓力壓力(強(qiáng)強(qiáng)), 另一種是以當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫硪环N是以當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簆a 為基準(zhǔn)為基準(zhǔn), 稱為相對(duì)壓力稱為相對(duì)壓力(強(qiáng)強(qiáng)). 對(duì)于絕對(duì)壓力對(duì)于絕對(duì)壓力(強(qiáng)強(qiáng)

44、), 它的零點(diǎn)為完全真空時(shí)所具有它的零點(diǎn)為完全真空時(shí)所具有. 完全真空是個(gè)理論狀完全真空是個(gè)理論狀態(tài)態(tài), 有氣體存在的空間是不可能達(dá)到絕對(duì)零壓力的有氣體存在的空間是不可能達(dá)到絕對(duì)零壓力的. 對(duì)于相對(duì)壓力對(duì)于相對(duì)壓力, 從壓力表上是這樣反映的從壓力表上是這樣反映的: 若壓力比大氣壓高若壓力比大氣壓高, 則大于大則大于大氣壓的值稱為表壓力氣壓的值稱為表壓力p (壓力表的讀數(shù)壓力表的讀數(shù), 實(shí)際就是相對(duì)壓強(qiáng)實(shí)際就是相對(duì)壓強(qiáng)); 若壓力比大氣壓若壓力比大氣壓低低, 則小于大氣壓的值稱為真空度則小于大氣壓的值稱為真空度pv .0p2p1p122zxzo基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面0z1z或或ghpp 0重力場(chǎng)中靜流體內(nèi)

45、壓強(qiáng)公式重力場(chǎng)中靜流體內(nèi)壓強(qiáng)公式:33opapp app 0 p大氣壓力大氣壓力ap相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng) p真空度真空度vp注意注意: 這里所說的壓力這里所說的壓力, 實(shí)際是單位實(shí)際是單位面積上的力面積上的力(壓強(qiáng)壓強(qiáng)) . 流體壓力的法定流體壓力的法定計(jì)量單位是計(jì)量單位是(n/m2 ) 在工程實(shí)際中在工程實(shí)際中也用也用(kgf/cm2) . 流體的壓力還常用流體的壓力還常用水柱或汞柱的高度表示水柱或汞柱的高度表示.下面是工程中常用的流體壓力下面是工程中常用的流體壓力(壓強(qiáng)壓強(qiáng))單位及換算表單位及換算表壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位換算關(guān)系換算關(guān)系 980010.1 0.0967 73.6980001010.9

46、67736101325103321.03321760133.3313.61.36 10- 313.16 10-31帕斯卡帕斯卡工程大氣壓工程大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 米水柱米水柱 毫米汞柱毫米汞柱)(pa)(2gmmh)(at)(atm)(2omh1帕帕(斯卡斯卡) = 1n/m2appp 相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)pppav 真空度真空度34 一個(gè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值的規(guī)定，是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)過幾次變化的。值的規(guī)定，是隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)過幾次變化的。最初規(guī)定在攝氏溫度最初規(guī)定在攝氏溫度0、緯度、緯度45、晴天時(shí)海平面上的大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣、晴天時(shí)海平面上的大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其值大

47、約相當(dāng)于壓，其值大約相當(dāng)于76厘米汞柱高。后來發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)條件下的大氣壓強(qiáng)值厘米汞柱高。后來發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)條件下的大氣壓強(qiáng)值并不穩(wěn)定，它受風(fēng)力、溫度等條件的影響而變化。于是就規(guī)定并不穩(wěn)定，它受風(fēng)力、溫度等條件的影響而變化。于是就規(guī)定76厘米汞柱高厘米汞柱高為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值。但是后來又發(fā)現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值。但是后來又發(fā)現(xiàn)76厘米汞柱高的壓強(qiáng)值也是不穩(wěn)定的，汞厘米汞柱高的壓強(qiáng)值也是不穩(wěn)定的，汞的密度大小受溫度的影響而發(fā)生變化的密度大小受溫度的影響而發(fā)生變化, g值也隨緯度而變化。值也隨緯度而變化。 為了確保標(biāo)準(zhǔn)大為了確保標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是一個(gè)定值，氣壓是一個(gè)定值，1954年第十屆國際計(jì)量大會(huì)決議聲明，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)

48、大氣壓值年第十屆國際計(jì)量大會(huì)決議聲明，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值為為 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325牛頓米牛頓米2 , 即是即是101325 pa, 或或 101.325kpa.一個(gè)工程大氣壓一個(gè)工程大氣壓 = 1kgf/cm2 = 9.8n/cm2 = 98000n/m2 = 98000pa.= 10米水柱的壓強(qiáng)米水柱的壓強(qiáng) = 1000kg/m3 9.8m/s2 10m = 98000pa736毫米汞柱的壓強(qiáng)毫米汞柱的壓強(qiáng) = 13600kg/m3 9.8m/s2 0.736m 98000 pa35例例1. 在開口水箱側(cè)壁上裝一塊壓力表在開口水箱側(cè)壁上裝一塊壓力表, 表離水箱底面的高度為表離水箱

49、底面的高度為h2 = 1m . 若若壓力表的度數(shù)為壓力表的度數(shù)為39228pa, 水的密度為水的密度為 = 1000kg/m3 ,求水箱的充水的高度求水箱的充水的高度h 為多少為多少?h2h1h a0p解解:ghpp 0而壓力表的度數(shù)而壓力表的度數(shù) p1為去掉為去掉p0后的讀數(shù)后的讀數(shù) mgph48 . 910003922811 mhhh521 上式中的上式中的p 是絕對(duì)壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng).即即101ghppp 36例例2.(書上例書上例2 1 .） 如圖示如圖示, 敞開的容器中有三種互不相混的液體敞開的容器中有三種互不相混的液體. 已知三種已知三種液體的密度關(guān)系是液體的密度關(guān)系是: 1 = 0.

50、8 2 , 2 = 0.8 3 ,求側(cè)壁上三個(gè)測(cè)壓管內(nèi)液面至容器求側(cè)壁上三個(gè)測(cè)壓管內(nèi)液面至容器底部的高度底部的高度h1 、h2、h3 .m2m2m2 1 2 3 1h2h3h123解解:ghpp 0 24111 ghg h1 = 6(m) 222hg (其實(shí)是顯然的其實(shí)是顯然的)考察考察1號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)下界面的壓力號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)下界面的壓力考察考察2號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)下界面的壓力號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)下界面的壓力 228 . 022222 gghg mh6 . 5226 . 12 考察考察3號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)容器底部的壓力號(hào)測(cè)壓管液柱對(duì)容器底部的壓力 33hg 228 . 028 . 033233 ggghg

51、 228 . 028 . 08 . 033333 ggghg mh88. 4228 . 0264. 03 此題不考慮此題不考慮p0 2221 gg 222321 ggg 37例例3. (書上例書上例2 2 ) 立置在水池中的封閉罩如圖示立置在水池中的封閉罩如圖示. 試求罩內(nèi)試求罩內(nèi)a、b、c三點(diǎn)處三點(diǎn)處的壓強(qiáng)的壓強(qiáng). m0 . 2m5 . 1abc解解: b點(diǎn)的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng) paa點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為 paghpa147005 . 18 . 91000 b、c兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系為兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系為:0 . 28 . 91000 ccbphgpp c點(diǎn)的真空度為點(diǎn)的真空度為

52、:cacbvcppppp cpap pappcc196000 . 28 . 9100028 . 91000 顯然顯然 , pc pa 38例例4. 封閉水箱如圖示封閉水箱如圖示. 自由面的絕對(duì)壓力自由面的絕對(duì)壓力p0 = 122.6kn/m2, 水箱內(nèi)水深水箱內(nèi)水深h = 3m . 已知當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽橐阎?dāng)?shù)氐拇髿鈮簽閜a = 88.26kn/m2 . 求求 : (1)水箱內(nèi)最大的絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力水箱內(nèi)最大的絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力; (2) 如果如果p0 = 78.46kn/m2 ,求自由求自由面上的相對(duì)壓力和真空度面上的相對(duì)壓力和真空度. m30p解解:(1)水箱底有最大的壓力水箱底有最大的壓

53、力ghppa 0絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 23/15200038 . 91000106 .122mn 2/6374088260152000mn 相對(duì)壓力相對(duì)壓力(2)自由面上自由面上 20/98008826078460mnpppar 真空度真空度 20/98007846088260mnpppav 相對(duì)壓力相對(duì)壓力aaappp 39例例5. (書上例書上例2 3 ) 容器容器a被抽成部分真空被抽成部分真空, 如圖示如圖示. 容器下端的玻璃管與水槽容器下端的玻璃管與水槽相通相通. 已知玻璃管的水柱已知玻璃管的水柱h = 2m, 水的密度水的密度 = 1000kg/m3 , 當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽楫?dāng)?shù)氐拇髿鈮簽閜a

54、 = 98000 pa. 求容器的絕對(duì)壓強(qiáng)求容器的絕對(duì)壓強(qiáng) p 和真空度和真空度pv 解解:容器中絕對(duì)氣壓為容器中絕對(duì)氣壓為p paghppa7840028 . 9100098000 papppav196007840098000 ghppa 由圖示可知由圖示可知:happ a402 4 流體壓強(qiáng)的量測(cè)流體壓強(qiáng)的量測(cè)液柱式測(cè)壓計(jì)是以流體靜力學(xué)基本方程為依據(jù)的液柱式測(cè)壓計(jì)是以流體靜力學(xué)基本方程為依據(jù)的.1. 測(cè)壓管測(cè)壓管 最簡(jiǎn)單液柱式測(cè)壓計(jì)最簡(jiǎn)單液柱式測(cè)壓計(jì)hhapa (為減少毛細(xì)作用為減少毛細(xì)作用, 管直徑管直徑d 10 mm)圖圖(a)中中a處相對(duì)壓力處相對(duì)壓力ghpppaaa 圖圖(b)中容

55、器內(nèi)真空度中容器內(nèi)真空度這種測(cè)壓管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單這種測(cè)壓管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)量準(zhǔn)確測(cè)量準(zhǔn)確; 缺點(diǎn)是測(cè)量范圍小缺點(diǎn)是測(cè)量范圍小.(a)app (b)app vpapaapghp ghpppaav ghppaa a 412. u形管測(cè)壓計(jì)形管測(cè)壓計(jì)1 1h2 2haap121 ap2h1h121 2 a(a)app (b)app 當(dāng)被測(cè)流體的壓力較大時(shí)當(dāng)被測(cè)流體的壓力較大時(shí), 采用采用u形管測(cè)壓計(jì)形管測(cè)壓計(jì).ghpp 0由由?p?p在水平線在水平線1 2處處111ghpp 222ghppa 21pp 2211ghpghpa 1122hhgppa 1122hhgpg 相對(duì)壓力相對(duì)壓力(表壓力表壓力)對(duì)圖對(duì)圖(

56、a)對(duì)圖對(duì)圖(b)22111ghghpp app 2apghghp 2211 2211ghghppa 真空度真空度 2211hhgpppav 當(dāng)被測(cè)流體為氣體時(shí)當(dāng)被測(cè)流體為氣體時(shí),其其 1 一般可忽略一般可忽略.423. u形管差壓計(jì)形管差壓計(jì)差壓計(jì)用來測(cè)量?jī)商幍牟顗翰顗河?jì)用來測(cè)量?jī)商幍牟顗? 原理十分簡(jiǎn)單原理十分簡(jiǎn)單.11ghppaa 1hh2h1 aba b 2apbpghghppbb 22ghghpghpbbaa 2112ghghghpppabba 若兩個(gè)容器內(nèi)都是氣體時(shí)若兩個(gè)容器內(nèi)都是氣體時(shí), 上式可簡(jiǎn)化成上式可簡(jiǎn)化成ghp 21pp 43例例6.(書上例書上例2 4 ) 圖示為復(fù)式水

57、銀測(cè)壓計(jì)圖示為復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì), 用以測(cè)量水箱中水的表面相對(duì)壓強(qiáng)用以測(cè)量水箱中水的表面相對(duì)壓強(qiáng). 試根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)試根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)(單位為單位為m) 計(jì)算水箱水面的相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算水箱水面的相對(duì)壓強(qiáng)p0 .5 . 20p0 . 3ap2 . 14 . 13 . 2水水水銀水銀解解:記水的密度記水的密度 1 = 1000kg/m3 記水銀的密度記水銀的密度 2 = 13600kg/m3 2 . 13 . 222 . 1 gp 2 . 15 . 215 . 22 . 1 gpp pa1466081 . 18 . 913600 pa1338683 . 18 . 91000146608 pa2804761

58、. 18 . 913600133868 2 . 15 . 212 . 15 . 2 gpp 4 . 15 . 225 . 24 . 1 gpp 4 . 10 . 3104 . 1 gpp 4 . 10 . 314 . 10 gpp pap2647966 . 18 . 910002804760 44 例例6. 如圖示如圖示, 直徑直徑d = 12cm 的圓柱體的圓柱體, 其質(zhì)量為其質(zhì)量為m = 5kg, 在力在力f = 100n作用作用下下,當(dāng)淹深當(dāng)淹深h = 0.5m時(shí)時(shí), 處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài).求測(cè)壓管中水柱的高度求測(cè)壓管中水柱的高度h.hfmgdh解解: 分析圓柱體鉛垂方向受力分析圓柱

59、體鉛垂方向受力由此可得圓柱底部水壓由此可得圓柱底部水壓p padfmgp5 .1317412. 01008 . 954)(422 5 .13174 hhg 即有即有 mh844. 05 . 08 . 910005 .13174 fmg1f01 fmgf由平衡條件可得方程由平衡條件可得方程:421dpapf 042 fmgdp 即有即有45例例7. 如圖示如圖示, 用復(fù)式用復(fù)式u形管差壓計(jì)測(cè)量形管差壓計(jì)測(cè)量a點(diǎn)的壓力點(diǎn)的壓力. 已知已知h1 = 600mm, h2 = 250mm, h3 = 200mm, h4 = 300mm, = 1000kg/m3 , m = 13600kg/m3 , =

60、800kg/m3. 已知已知當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫楫?dāng)?shù)氐拇髿鈮毫閜a = 105 pa . 1ha a? ap4h122h3h33m 解解:ghpp 0基本公式是基本公式是43ghppma 332ghpp 221ghppm 11ghppa 12341233122ghghghghpghghghpghghppmmamma 1324ghghhhgpma papa1658566 . 08 . 910002 . 08 . 980055. 08 . 913600105 同一液體其水平線上各點(diǎn)壓力相等同一液體其水平線上各點(diǎn)壓力相等46a2 5 流體的相對(duì)平衡流體的相對(duì)平衡 (非慣性參考系中液體的平衡非慣性參考系