人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 1.2.1 有理數(shù)

1、12有理數(shù)12.1有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1了解有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)還是負(fù)數(shù)3理解有理數(shù)的概念二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)數(shù)的分類，包括正、負(fù)整數(shù)，正、負(fù)分?jǐn)?shù)，正、負(fù)有理數(shù)的分類難點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程（教學(xué)案） 一、情境引入 問(wèn)題1：我們學(xué)完了正數(shù)與負(fù)數(shù)，使得小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的家族擴(kuò)大了不少現(xiàn)在我們分成小組，集中團(tuán)體的力量來(lái)討論、總結(jié)出所有學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？并分別用一個(gè)具體的數(shù)字為例，所有學(xué)過(guò)的數(shù)它們都有一個(gè)共同的特征是什么？學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師總結(jié)：以上這么多數(shù)，它們都有一個(gè)共同特征(除了一個(gè)特別的數(shù)：) 是都可以看做分?jǐn)?shù)

2、，整數(shù)也可以看做分母為1的分?jǐn)?shù)既然這些我們學(xué)過(guò)的數(shù)都有共同特征，那么它們是否有個(gè)共同的“祖先”它的名字叫什么呢？它的名字就是我們今天要學(xué)的有理數(shù)2、 互動(dòng)新授（一）有理數(shù)的概念問(wèn)題2：我們剛剛知道了除了以外，學(xué)過(guò)的所有數(shù)都有一個(gè)共同的特征：它們都能寫成分?jǐn)?shù)的形式我們把它取名叫做有理數(shù)那么我們能用學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)定義有理數(shù)嗎？學(xué)生合作探究：學(xué)過(guò)的這些數(shù)(除外)可以分成最大的幾個(gè)類型？如：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)可以分類成什么？正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)可以分類成什么？教師總結(jié)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)可以分類到正整數(shù)，我們學(xué)了負(fù)數(shù)，這樣由正整數(shù)相應(yīng)的就有了負(fù)整數(shù)，則分?jǐn)?shù)也可分成正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)因此有：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

3、、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)叫做有理數(shù)（二）有理數(shù)的分類問(wèn)題3：我們能把有理數(shù)概念中的正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)分類成哪兩類數(shù)？根據(jù)正負(fù)數(shù)含義有理數(shù)還可以分類成哪三種數(shù)？學(xué)生合作探究：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為什么數(shù)？正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)呢？正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正負(fù)數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。因此有理數(shù)可以分成兩大類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。也可以分成正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。（三）如何把各數(shù)寫在相應(yīng)的集合里所有正整數(shù)在一起組成正整數(shù)集合，其他集合也是同理，省略號(hào)表示填入的數(shù)只是一部分那么如何才能把題目上的所有數(shù)寫全面，寫對(duì)呢？方法1；可以按題目中數(shù)的順序一個(gè)一個(gè)來(lái)判斷，但要注意一個(gè)數(shù)

4、可以屬于下面的不同集合方法2：先弄清各個(gè)集合的概念，然后把上面所有的數(shù)按順序填入下面的集合三、例題精講把下列各數(shù)分別填在括號(hào)內(nèi)：3.1, 0.5, 198, 0, 20%, ， 14， 38, 3正有理數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 師生互動(dòng)探究：弄清正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，按照它們的概念逐個(gè)地從上面各數(shù)中尋找參考答案：正有理數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合：整數(shù)集合：1980383 分?jǐn)?shù)集合：四、課堂小結(jié)1學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)了哪些概念，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法2本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，以及從有理數(shù)的定義和性質(zhì)上的兩種分類方法五、板書設(shè)計(jì)12.1有理數(shù)1小學(xué)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)

5、2有理數(shù)概念3有理數(shù)的兩種分類(按定義和性質(zhì)分)6、 教學(xué)反思 本節(jié)課內(nèi)容具有很強(qiáng)的概念性，如果教師直接講解什么叫有理數(shù)，有理數(shù)如何分類，會(huì)使得知識(shí)點(diǎn)顯得枯燥無(wú)味，不符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，會(huì)造成學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒有真正理解，而導(dǎo)致容易遺忘為避免教師陷入到純粹的概念講解中，教師應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)合作、探究參與到知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的再現(xiàn)過(guò)程，從而能完全地理解概念因此，在教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)出讓知識(shí)點(diǎn)由舊知識(shí)向新知識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，讓學(xué)生自主地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比、歸納、總結(jié)，教師在這個(gè)過(guò)程中充當(dāng)學(xué)生的引導(dǎo)者，共同探究知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系比如在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)后，就引導(dǎo)他們自發(fā)地把以

6、前學(xué)過(guò)的所有類型的數(shù)進(jìn)行分類，找出它們之間的“直系”(包含)關(guān)系，把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，并通過(guò)相關(guān)的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能對(duì)有理數(shù)的兩種分類區(qū)別不清，這時(shí)可以告訴學(xué)生分類本身不需要死記硬背，主要是會(huì)判斷已知數(shù)是屬于題目給出的哪種數(shù)的集合這樣就需要通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)鞏固 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生通過(guò)觀察、分析、探索題目?jī)?nèi)容，進(jìn)行小組交流、合作來(lái)討論解決問(wèn)題的不同方法，先復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念，會(huì)從幾個(gè)數(shù)當(dāng)中找出正整數(shù)、0與正分?jǐn)?shù)，然后聯(lián)系剛剛學(xué)過(guò)的負(fù)數(shù)，在這些數(shù)的前面添加一個(gè)負(fù)號(hào)，它們會(huì)是什么數(shù)呢，這樣就能得出負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的概念，進(jìn)一步概括得出有理數(shù)的概念及其分類，有理數(shù)性質(zhì)的分類主

7、要是從符號(hào)方面考慮分成正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，利用適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固這些新學(xué)的概念，加深對(duì)不同數(shù)的理解二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1舉例出已學(xué)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等各類數(shù)，從上節(jié)課學(xué)的負(fù)數(shù)引申出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，概括出有理數(shù)定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)叫做有理數(shù)這里注意不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，不是有理數(shù)2有理數(shù)可以從概念和性質(zhì)上分類：(1)按定義分類： (2)按性質(zhì)分類：有理數(shù) 有理數(shù)以上兩種分類方法需理解數(shù)的本質(zhì)區(qū)別、聯(lián)系，不是單純地死記關(guān)鍵是會(huì)把一些具體的數(shù)歸類到指定類型的數(shù)中特別注意對(duì)0的分類（二）規(guī)律方法總結(jié)通過(guò)對(duì)已

8、學(xué)數(shù)之間的關(guān)系，延伸出新的知識(shí)點(diǎn)(有理數(shù))，符合數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程因此對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)，我們應(yīng)該可以從舊知識(shí)出發(fā)，通過(guò)觀察、探索來(lái)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，并對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)如：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，我們就可以聯(lián)想到整數(shù)應(yīng)該也有正與負(fù)的區(qū)別，分?jǐn)?shù)也是如此第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1正整數(shù)、_和_統(tǒng)稱為整數(shù)_和_統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)2_和_統(tǒng)稱為有理數(shù)3判斷正誤(對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“×”)(1)0.8既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)()(2)有理數(shù)中不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)()(3)最小的整數(shù)是零()(4)自然數(shù)一定是整數(shù)()(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù)()4在0，1，2，1.3這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是() A0B1C2D1.35請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù)_6把下列各數(shù)分別填在括號(hào)內(nèi)：5.1，0.3，28，0，5，18，32正有理數(shù)集合