有理數(shù)乘法2教學(xué)設(shè)計(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.4.1有理數(shù)的乘法（2）教學(xué)設(shè)計 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容多個有理數(shù)相乘的法則，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。2.內(nèi)容解析多個有理數(shù)相乘的法則是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則之后通過具體運(yùn)算，規(guī)律自然就形成了，而有理數(shù)的運(yùn)算律在規(guī)定學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則后，就可以使交換律、結(jié)合律與分配律在有理數(shù)范圍中仍然成立。多個有理數(shù)相乘是有理數(shù)計算的深入，運(yùn)算律主要用于簡化運(yùn)算。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識等的基礎(chǔ)學(xué)好這部分內(nèi)容，對增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算及積的符

2、號的確定。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）會確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并會用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算。 （2）掌握有理數(shù)乘法三個運(yùn)算律進(jìn)行簡化計算。2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：會根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則，確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并能進(jìn)行多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：會靈活熟練的應(yīng)用三個運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩個有理數(shù)的乘法后，對有理數(shù)的乘法運(yùn)算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，本節(jié)課以觀察幾個因數(shù)的積的正負(fù)入手，教師提問的方式讓學(xué)生交流歸納得出法則，又以問題的方式復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)的三個運(yùn)算律由熟悉的情境出發(fā)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。直接給出這三個運(yùn)算

3、律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，通過讓學(xué)生自己舉例、驗(yàn)證、體會感知三個運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。讓學(xué)生通過交流歸納出三個運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹鲆约白帜傅谋硎?。教師精心設(shè)計問題串，讓學(xué)生腦、嘴、手充分的動起來，在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。四、教學(xué)過程設(shè)計1回顧知識，導(dǎo)入新課問題1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，請利用法則計算（1）(-2)×3；  (2)(-2)×(-3)；  (3)2×(-3)；  (4)2×3；（5）2×0師生活動：學(xué)生一起口答，教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行評價。教

4、師：我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計意圖：從具體運(yùn)算的題目出發(fā)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，進(jìn)一步明確有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟：先通確定積的符號，然后計算積的絕對值，為下面的教學(xué)做準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)目標(biāo)的出示使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。2.觀察歸納學(xué)習(xí)法則，驗(yàn)證感知學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（一）多個有理數(shù)相乘的法則問題2 當(dāng)多個有理數(shù)相乘時，可以把它們按順序依次相乘。觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×(-4)×（-5）2×（-3）×(-4)×（-5）（-

5、2）×（-3）×(-4)×（-5）思考 幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考后回答。如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：（1） 以上式子中負(fù)因數(shù)的分別有幾個？是奇數(shù)還是偶數(shù)？（2） 幾個不是0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（3） 幾個不是0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完成歸納、概括，加深對多個有理數(shù)相乘的法則的理解。追問：你認(rèn)為根據(jù)幾個不是0的數(shù)相乘符號的確定方法和以上算式的計算結(jié)果，應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行幾個不是0的數(shù)相乘的運(yùn)算？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考、回

6、答。教師再總結(jié)：先確定積的符號，再計算積的絕對值。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。明確幾個不是0的數(shù)相乘的關(guān)鍵步驟。問題3 你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×(-8.1) ×0×（-19.6）師生活動：學(xué)生思考并回答。教師：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0那么積等于0.此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)解幾個數(shù)相乘的計算題時，應(yīng)先看是否有因數(shù)為0，然后再進(jìn)行計算。設(shè)計意圖：把幾個數(shù)相乘的情況總結(jié)全面，讓學(xué)生更加明確在解決幾個數(shù)相乘的計算步驟。例3 計算999.1×0×（-1000）×22.5師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成。請三

7、位同學(xué)（可以是學(xué)習(xí)程度中等和中等偏下的）板演過程，教師進(jìn)行評價。教師提示學(xué)生注意當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)是負(fù)數(shù)時可以省略括號。設(shè)計意圖：加深學(xué)生對幾個有理數(shù)相乘的符號的確定方法以及其步驟的理解和應(yīng)用。（二）. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教師：前面我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用，規(guī)定在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則后，就可以使交換律、結(jié)合律與分配律在有理數(shù)范圍中仍然成立。問題4 同學(xué)們，還記得我們以前學(xué)過的乘法運(yùn)算律嗎？請觀察下面的式子的關(guān)系應(yīng)用了什么運(yùn)算律： 3×5=5×3 （滿足交換律） （3×5）×2=3×（5×2） （滿足結(jié)合律） 

8、;   5 ×（3 + 4）=5 ×3 + 5×4 （滿足分配律）師生活動：學(xué)生口答問題，教師指出在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法的運(yùn)算律同樣適用。設(shè)計意圖：由算式引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算侓，進(jìn)而遷移到有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。由熟悉的情境出發(fā)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。追問：這些運(yùn)算律有什么用途？ 師生活動：學(xué)生獨(dú)立回答，教師進(jìn)行評價補(bǔ)充。（運(yùn)算律主要用于簡化運(yùn)算） （1）任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))相乘，交換因數(shù)的位置，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果。同桌交流討論得出：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 乘法交換律：ab=

9、ba教師：也可以寫為 或 。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時，“×”可以寫為“”或省略。  （2）任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，比較兩個運(yùn)算結(jié)果。    同桌交流討論得出： 一般地，有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)  （3）任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，與把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，比較兩個運(yùn)算結(jié)果。同桌交流討論得出：一般地，有理數(shù)乘法中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相

10、乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(b+c)= ab+ac教師：1.這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”。 例如3 ×(5-7)可以看成3乘以5與-7的和，可利用分配律 2.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 逆運(yùn)算為ab+ac= a(b+c)用途：簡化運(yùn)算3. 這三個運(yùn)算律可以推廣到多個有理數(shù)相乘或一個數(shù)乘以幾個有理數(shù)的和時的運(yùn)算律。（多媒體出示）乘法交換律：abc=cab=bca乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=分配律：a(b+c+d+m)=ab+ac+ad+am4.以上三個運(yùn)算律中的字母可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0。設(shè)計

11、意圖：學(xué)生自己通過舉例驗(yàn)證，體會感知三種運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。再分組交流、討論，我適時的啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生自己總結(jié)出乘法的運(yùn)算律。鍛煉了學(xué)生歸納概括能力和口頭表達(dá)能力更讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的濃厚興趣。例4 用兩種方法計算 問題5 比較上面兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？師生活動：學(xué)生自己計算，說出運(yùn)算順序和結(jié)果教師多媒體出示兩種運(yùn)算方法。同學(xué)們一起比較出解法2用了什么運(yùn)算律？那種解法運(yùn)算量?。吭O(shè)計意圖：加深學(xué)生對乘法運(yùn)算律的理解，并認(rèn)識到乘法運(yùn)算律有時能使運(yùn)算簡便。能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。針對練習(xí)： 1下列各式

12、中用了哪條運(yùn)算律？（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-0.125）=（-8）×（-0.125）×（25×4）（3）、（-6）×23+（-12）=（-6）×23+（-6）×（-12）（4）、29×（-56） ×（-12）=29 ×（-56） ×（-12）（5）、12×12+（-13）+（-16） =12×12+12×（-13）+12×（-16）師生活動：由學(xué)生口答結(jié)果，教師予以

13、評價。教師：在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，（1）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律應(yīng)考慮能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能地結(jié)合在一起。（2）運(yùn)用乘法的分配律，不要漏掉符號。2.計算（1）（-5）×3.3×（-2） (2)( 12 - 1 3 + 34) ×60 (3)(-3.61) × 34 +0.61×34+（-1）×34師生活動：（1）抽3位同學(xué)做的練習(xí)題在展臺展示，其余同學(xué)在作業(yè)本上演算（2）討論更正，合作探究先學(xué)生自由更正，或說出出不同解法，然后評講。設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對乘法運(yùn)算律的理解，并認(rèn)識到乘法運(yùn)算律有時能使運(yùn)算簡便。能運(yùn)用運(yùn)算

14、律進(jìn)行簡便計算。從而突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。3小結(jié)歸納，自我完善（1）本節(jié)我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）在運(yùn)算過程中，你最容易犯哪些錯誤？設(shè)計意圖：以學(xué)生回答問題的方式出現(xiàn)，使學(xué)生能夠積極思維，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有個整體的認(rèn)識，達(dá)到知識的系統(tǒng)化。明確自己的不足之處及時發(fā)現(xiàn)自己的問題，及時改正?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：學(xué)生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學(xué)生積極參與，并給予適時恰當(dāng)?shù)脑u價，特別要關(guān)注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)，多給他們以幫助，鼓勵和發(fā)言的機(jī)會，提高他們的自信。4.布置作業(yè)教科書第32頁第2題，33頁練習(xí)題。五、目標(biāo)檢測設(shè)計1.判斷算式 12×（-2）×3×（-4）×（-5）的符號是 設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對多個有理數(shù)相乘法則的理解。2.（-