五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精品教學(xué)教案（蘇教版） 第八單元八　用字母表示數(shù)

1、八用字母表示數(shù),學(xué)生經(jīng)過(guò)整數(shù)與小數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解了四則運(yùn)算的意義，認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，掌握了加法和乘法的運(yùn)算律、減法和除法的性質(zhì)，以及簡(jiǎn)單平面圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。這些都是本單元教學(xué)用字母表示數(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和各種公式，能更加概括地理解這些知識(shí)，也能更加概括地表達(dá)這些知識(shí)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，為以后教學(xué)方程作好準(zhǔn)備。學(xué)生初學(xué)用字母表示數(shù)會(huì)不習(xí)慣，感到有些困難。為此，教材特別注意從最簡(jiǎn)單的內(nèi)容開(kāi)始，循序漸進(jìn)、逐步推進(jìn)。)第1課時(shí)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和公式(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)教材第99100頁(yè)例1、例

2、2、例3及相關(guān)練習(xí)。1讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。2讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。難點(diǎn)：通過(guò)探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力。 課件。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，你有信心學(xué)好嗎？你準(zhǔn)備在課堂上怎樣表現(xiàn)呢？(學(xué)生回答。)師：那好，老師要看看誰(shuí)在課堂上能認(rèn)真聽(tīng)講

3、，積極動(dòng)腦。下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。(板書課題。)1研究“用字母表示數(shù)”。(1)課件出示教材第99頁(yè)例1。擺1個(gè)三角形用3根小棒；擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2×3；擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是( 3 )×3；擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是( 4 )×3；引導(dǎo)學(xué)生在小組中根據(jù)例題的要求進(jìn)行合作交流，抽象出擺a個(gè)三角形一共需要多少根小棒。擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是( a )×( 3 )。(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)提問(wèn)：字母a可以表示哪些數(shù)呢？a×3表示什么？你能舉例嗎？(學(xué)生回答。)(明確：a可以表示任何自然數(shù)。)(2

4、)課件出示教材第99頁(yè)例2。已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是28050；已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280()；已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是()()。探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？(學(xué)生在小組中交流討論進(jìn)行回答，明確：b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。)提問(wèn)：如果b120，剩下多少千米？如果b200呢？2研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡(jiǎn)便寫法”。課件出示教材第100頁(yè)例3：如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積。你能寫出正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？學(xué)生在小組中合作探究用字母表示公式的寫法，指名回答。板書：正方形周長(zhǎng)：Ca×4 正方形面積：Sa×a說(shuō)明：a&

5、#215;4通常可以寫成4a或4·a；a×a通常可以寫成a·a或a2。也就是說(shuō)，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面；當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，可以用“·”表示乘號(hào)；兩個(gè)相同字母相乘，可以只寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，是誰(shuí)就讀作“誰(shuí)的平方”；字母與1相乘時(shí)1可以不寫，只寫字母，如“1×a”寫作“a”。1教材第100頁(yè)“練一練”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做題，展示部分學(xué)生的答案，共同核對(duì)，鞏固字母乘法的寫法。2教材第100頁(yè)“練一練”第23題。讓學(xué)生獨(dú)立完成。追問(wèn)：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？3教材第100頁(yè)“你知道嗎

6、”。學(xué)生自己讀一讀。提問(wèn)：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)？學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的讀后感想。4教材第103頁(yè)“練習(xí)十八”第12題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生初步理解字母可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算含有字母式子的值，了解含有字母式子的乘法的簡(jiǎn)便寫法。使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，體會(huì)字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式具有概況、簡(jiǎn)潔等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象、概括等思維能力。第2

7、課時(shí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式教材第101102頁(yè)例4、例5、例6及相關(guān)練習(xí)。1讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式；會(huì)用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。2讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：正確化簡(jiǎn)并會(huì)求含有字母的式子的值。課件、小棒。星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。(課件出示教材第101頁(yè)

8、小棒擺的三角形。)師：你看清楚了嗎？你會(huì)擺嗎？你會(huì)接著往下擺嗎？一起試一試。(學(xué)生獨(dú)立操作。)師：你在擺的過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。學(xué)生反饋，教師重點(diǎn)引導(dǎo)： (1)每次增加1個(gè)三角形； (2)每增加1個(gè)三角形就多用2根小棒。1教學(xué)第101頁(yè)例4。師：下面我們來(lái)算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時(shí)板書：擺1個(gè)三角形用3根小棒。增加1個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：32×1。(教師引導(dǎo)學(xué)生思考增加了幾個(gè)2。)師：你會(huì)說(shuō)出像這樣有規(guī)律地增加2個(gè)、3個(gè)三角形后小棒的總根數(shù)嗎？生：增加2個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：32×2。增加3個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：32×

9、3。師：增加25個(gè)、98個(gè)、200個(gè)這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎？師：仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么特點(diǎn)？(都是3加2乘幾，只有最后一個(gè)數(shù)在變化。)師：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個(gè)三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書：32×a。(提問(wèn)：a表示什么？)提問(wèn)：(1)如果a8，共用多少根小棒？如果a15呢？(2)如果一共用了19根小棒，你認(rèn)為一共擺了多少個(gè)三角形？2教學(xué)第101頁(yè)例5。小明和表妹在玩游戲時(shí)，家里來(lái)了三位客人，為了表示對(duì)客人的歡迎，小明做了以下事情。(課件出示教材第101頁(yè)例5題圖和問(wèn)題。)師：你能描述一

10、下看到的情境和問(wèn)題嗎？(1)教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。 師：同桌互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰(shuí)還有不同的意見(jiàn)？師：你能說(shuō)一下你的算法嗎？怎樣想的？生1：1100xxx。 (學(xué)生說(shuō)明思考過(guò)程。)生2：11003x。 (說(shuō)說(shuō)3x表示什么。)師：1100xxx這種算法是依次減去每個(gè)茶杯的毫升數(shù)，11003x的算法是先求出3個(gè)茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺橙汁的總毫升數(shù)中減去3個(gè)茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。師：這兩種算法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)單？(2)教學(xué)求含有字母的式子的值。師：如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？(學(xué)生獨(dú)立完成。)師：把x25

11、0代人11003x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。教師邊講解邊板書書寫格式：當(dāng)x250時(shí)，11003x11003×2501100750350師：你記住了嗎？下面請(qǐng)你們按完整的格式再寫一遍。(指名板演，集體訂正。)師：如果每杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少毫升橙汁？要求學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。師：如果一些題目中的條件是用字母來(lái)表示的，我們就用含有字母的式子來(lái)表示要解決的問(wèn)題，當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時(shí)，我們就要按照學(xué)過(guò)的格式把數(shù)代入式子，計(jì)算出式子的數(shù)值。3教學(xué)第102頁(yè)例6。課件出示教材第102頁(yè)例6。師：如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，

12、那么三角形的面積公式是什么？學(xué)生嘗試解題，匯報(bào)過(guò)程：Sah÷214×8.4÷258.8(平方厘米)1教材第102頁(yè)“練一練”第14題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。2教材第103頁(yè)“練習(xí)十八”第3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流。3教材第103頁(yè)“練習(xí)十八”第45題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。4教材第103頁(yè)“練習(xí)十八”第6題。指名板演，集體交流訂正。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些疑問(wèn)？含有字母的式子通常依靠數(shù)量關(guān)系而寫出，清楚的數(shù)量關(guān)系在這里起著十分關(guān)鍵的作用。為此，各道例題都很重視數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)。例4以擺小棒圍圖形為素材，不僅是為

13、了激發(fā)興趣，更是為了體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容，理解數(shù)量關(guān)系。擺1個(gè)三角形用3根小棒，增加1個(gè)三角形，多用2根小棒，這里的“增加幾個(gè)2”就是數(shù)量關(guān)系，是寫出字母式子的依托。第3課時(shí)化簡(jiǎn)含有字母的式子教材第105頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)。1讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子的方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。2讓學(xué)生在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中，加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax

14、±bx”的式子。課件、小棒。用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。1幸福小學(xué)在今年的植樹(shù)節(jié)期間植樹(shù)2a棵，陽(yáng)光小學(xué)植樹(shù)5a棵，兩個(gè)學(xué)校一共植樹(shù)多少棵？2文具店里，一個(gè)文具盒4b元，文具盒的單價(jià)比橡皮貴3b元，一塊橡皮多少元？學(xué)生獨(dú)立思考解答，教師指名說(shuō)一說(shuō)。師：你們列出的算式還可以進(jìn)一步計(jì)算，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題。)1教學(xué)第105頁(yè)例7。說(shuō)明題意：小華用小棒擺了a個(gè)三角形，小芳用小棒擺了a個(gè)正方形。師：根據(jù)題意，你會(huì)用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺(jué)得不知道到底各擺幾個(gè)，可以各擺四五個(gè)再用省略號(hào)表示，最好再用括線注明“a個(gè)”。學(xué)生用小棒先擺a個(gè)三角形，再用小棒擺a個(gè)正方形

15、。師：擺a個(gè)三角形共用了多少根小棒(3a)？擺a個(gè)正方形呢？(3a和4a)師：你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生可能會(huì)提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？師：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了(3a4a)根小棒或是7a根小棒。師：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形共用了7根小棒，那么擺a個(gè)三角形和a個(gè)正方形就一共要用7a根小棒。師：3a4a與7a都表示擺a個(gè)三角形和a個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)。兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？(

16、指名回答。)把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子，在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)。你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3a4a化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程，教師板書：3a4a(34)a7a師：3a4a(34)a的依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義。師：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a4a7a。師：我們以往學(xué)過(guò)的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子，因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。2教學(xué)第105頁(yè)“練一練”。(1)出示題目，學(xué)生讀一讀，說(shuō)說(shuō)從題中知道了什么。(2)談話：你會(huì)填嗎？試著做做看。學(xué)生獨(dú)立解答，做好后與同桌交流想法。(3)組織學(xué)生在班級(jí)中交流，說(shuō)一說(shuō)算法和想

17、法。1教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第1題。(在書上完成，指名板演，集體交流訂正。)2教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第2題。(指名說(shuō)圖意。)3教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第3題。(學(xué)生自己讀題，理解題意，獨(dú)立解答。)4教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第4題。(出示題目，指名說(shuō)明題意和圖意，再指名板演，集體訂正。)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問(wèn)題嗎？通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)含有字母的式子的理解，提高用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的能力，提高抽象思維的水平，另一方面，也讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。教材

18、選擇的例題提供了一個(gè)用小棒擺簡(jiǎn)單平面圖形的活動(dòng)情境，直接提供了用字母表示的已知信息，要求學(xué)生根據(jù)提供的已知信息，列出含有字母的式子表示擺a個(gè)三角形與a個(gè)正方形一共用的小棒根數(shù)。這樣安排，一是便于學(xué)生主動(dòng)溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系，有利于學(xué)生逐步提高用含有字母的式子根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示數(shù)量的能力；二是有利于引導(dǎo)學(xué)生列出兩個(gè)不同的式子。第4課時(shí)練習(xí)課(用字母表示數(shù))教材第106107頁(yè)第513題。1通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示運(yùn)算律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確運(yùn)用相關(guān)格式求含有字母式子的值。2使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，

19、感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。重點(diǎn)：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量。難點(diǎn)：理解量與量之間的關(guān)系。課件。師：這一單元我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？(指名學(xué)生回答，并補(bǔ)充。)師：用字母表示數(shù)有什么好處？(學(xué)生回答。)1教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。2教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，和同桌說(shuō)說(shuō)，再集體交流。3教材第106頁(yè)“練習(xí)十九”第7題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。(2)提問(wèn)：“0.92和0.9×2 、2x和x2為什么不相等？(3)指出：因?yàn)?.92表示的是0.9乘0.9等于0.81

20、，0.9×2等于0.18，所以0.92和0.9×2不相等。(4)指出：因?yàn)椤?x”和“x2”分別表示“xx”和“x×x”，是兩種不同的運(yùn)算，結(jié)果自然也不相同。(5)補(bǔ)充：當(dāng)x()時(shí)，2xx2，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。4教材第107頁(yè)“練習(xí)十九”第8題。(學(xué)生獨(dú)立完成。)指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己填框時(shí)的思考過(guò)程，在交流中使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算律的理解。5教材第107頁(yè)“練習(xí)十九”第9題。(說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么進(jìn)行思考的？) 啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進(jìn)行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫出的表示周長(zhǎng)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。教材第107頁(yè)“練習(xí)十九”第1013題。(第10題表示所求問(wèn)題的式子中含有兩

21、個(gè)不同字母，求值時(shí)，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，提醒學(xué)生通過(guò)比較進(jìn)行正確選擇。)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，達(dá)到進(jìn)一步鞏固的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性及用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。對(duì)學(xué)生個(gè)人來(lái)說(shuō)，積極思考，積極動(dòng)腦，認(rèn)真做題；對(duì)小組而言，針對(duì)習(xí)題認(rèn)真討論，說(shuō)思路、說(shuō)方法，訂正答案。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立完成練習(xí)、討論交流，基本上都能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但仍有個(gè)別學(xué)生用字母表示數(shù)的方法混亂，有的甚至出錯(cuò)。這時(shí)，可以請(qǐng)一位基礎(chǔ)掌握比較牢固的同學(xué)簡(jiǎn)要敘述一下用字母表示數(shù)時(shí)的方法以及注意事項(xiàng)，老師補(bǔ)充統(tǒng)一的要求。所以，在每個(gè)環(huán)節(jié)，我們都應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

22、，及時(shí)處理，而且不能有遺留問(wèn)題。釘子板上的多邊形教材第108109頁(yè)的內(nèi)容。1使學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)在釘子板中圍出的多邊形與它的邊所經(jīng)過(guò)的釘子數(shù)，以及多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系，會(huì)用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2使學(xué)生在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和表達(dá)規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)抽象的意義，培養(yǎng)比較、分析和簡(jiǎn)單推理的能力，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。難點(diǎn)：類比推導(dǎo)出一般規(guī)律。課件。課件出示1個(gè)釘子板上的多邊形。 說(shuō)明：每相鄰的4枚釘子構(gòu)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是1，面積是1個(gè)面積單位。 提問(wèn)：這個(gè)圖

23、形有幾個(gè)面積單位？你是怎么知道的？ 交流：(1)面積公式計(jì)算；(2)分割數(shù)方格。師：你能再圍一個(gè)面積和剛才不一樣的多邊形嗎？在圍的過(guò)程中想一想，多邊形的面積可能和什么有關(guān)呢？學(xué)生動(dòng)手圍一圍，同桌相互說(shuō)一說(shuō)怎樣求出面積的。師：多邊形的面積和哪里的釘子數(shù)有關(guān)？ (學(xué)生舉手回答。)師：面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究釘子板上的多邊形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 師：想一想，我們可以怎樣來(lái)研究？(提出猜想驗(yàn)證猜想概括結(jié)論。)1探究多邊形內(nèi)有1枚釘子的情況。(1)個(gè)例發(fā)現(xiàn)，形成猜想。課件出示教材第108頁(yè)釘子板上的多邊形圖及表格。師：每個(gè)多邊形各有多少個(gè)面積單位？邊上的釘子數(shù)各有多

24、少枚？先數(shù)一數(shù)，再算一算，把結(jié)果填入表中。(學(xué)生獨(dú)立完成表格，集體核對(duì)。) 師：核對(duì)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生得出：多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。師：如果用S表示面積單位的個(gè)數(shù)，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用含有字母的式子表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？(2)舉例驗(yàn)證，明確前提。引導(dǎo)：由剛才這四個(gè)圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板上的其他圖形，我們還要舉例驗(yàn)證。要求：在釘子板上圍一些內(nèi)部有2枚或3枚釘子的多邊形，驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。 師：看來(lái)剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？它們有什么共同的特點(diǎn)？仔細(xì)觀察，把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。指名交流：多邊形中間只有1枚釘子。(3)歸納概括，形成結(jié)論。師：看來(lái)要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加一個(gè)前提，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整地說(shuō)一說(shuō)？ (學(xué)生舉手回答，教師補(bǔ)充。) 總結(jié)：當(dāng)多邊形里面只有1枚釘子時(shí)，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。師：如果把多邊形邊上的釘子數(shù)用n來(lái)表示，完善字母表達(dá)式。 總結(jié)：看來(lái)釘子板上的多邊形的面積不僅和多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還和多邊形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因?yàn)槊娣e和兩個(gè)量都有關(guān)系，所以我們研究的時(shí)候得先確定一個(gè)量(里面的釘子數(shù))。2探究多邊形內(nèi)有2枚釘子的情況。師：