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1、.線性代數(shù)期中考試試卷 H班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 一、填空題(每小題3分共15分) 1已知4階行列式中的第3行元素為,其對(duì)應(yīng)的余子式的值為，則行列式 。 2的展開(kāi)式中的系數(shù)為 。3已知均為階方陣且，若，則 。4設(shè)，是正整數(shù)，若，則 。5設(shè)是階方陣，且，則 。二、選擇題（每小題3分共15分）1( )。A； B； C； D。2設(shè)為同階方陣，且，則( )。A； B； C中至少有一個(gè)為； D中至少有一個(gè)為。 3設(shè)，則( )。A； B； C； D。4設(shè)為行列式，則( )寫(xiě)成個(gè)階行列式之和。A一定能； B不一定能； C不能； D只能。5設(shè)。，其中是中元素的代數(shù)余子式，若，則下列等式不成立的是( )。A；

2、B； C； D。三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1計(jì)算行列式的值。2解方程3化矩陣為階梯形、最簡(jiǎn)階梯形及標(biāo)準(zhǔn)形。4求解矩陣方程，其中。5計(jì)算行列式的值。四、證明題(每小題10分共20分) ：1 設(shè)A為n階可逆對(duì)稱(chēng)矩陣證明：也是對(duì)稱(chēng)矩陣。2 設(shè)為為階矩陣，為階陣，若，則。H卷答案一、判斷題(每小題3分共15分)1、 18； 2、7； 3、0； 4、； 5、。二、選擇題(每小題3分共15分)1、 B； 2、C； 3、C； 4、A； 5、A。三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1、解：。2、解： 所以，。3、 (階梯形) (最簡(jiǎn)階梯形) (標(biāo)準(zhǔn)形)4、解：因?yàn)?，所以，故。因?， 5、解：按最后一行展開(kāi)得： 。四、證明題(每小題10分共20)1、證明：因?yàn)?，且可逆。則 ，所以也為對(duì)稱(chēng)矩陣。2、證明： 因?yàn)榍伊?，所?，又因?yàn)?，所以。G卷第二題中的1題有打印錯(cuò)誤。1、已知，且，

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