立體幾何中的翻轉(zhuǎn)與折疊問題PPT課件

1、一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第1頁/共35頁一、教學(xué)內(nèi)容分析立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)，也是解決生產(chǎn)實際的工具。立體幾何中的翻折問題融會貫通于各種立體幾何規(guī)律和幾何體中，是立體幾何的一個綜合性應(yīng)用問題?！镜匚慌c作用】第2頁/共35頁一、教學(xué)內(nèi)容分析 對翻折問題的研究是從學(xué)生生活周圍的事物入手，不僅使學(xué)生了解幾何體可由平面圖形翻折而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、想象、思考和自己親自動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，加深對研究立體圖形的方法的了解。此外，在利用立體幾何知識解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

2、會分析問題，能夠?qū)⑸钪械脑无D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進而達到解決問題的目的。【地位與作用】第3頁/共35頁教學(xué)重點：了解平面圖形與翻折后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。一、教學(xué)內(nèi)容分析關(guān)鍵：層層設(shè)計鋪墊，給學(xué)生充分的探討、研究的時間。第4頁/共35頁一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第5頁/共35頁二、教學(xué)對象分析1.理論基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識，對于求解空間角和空間距離已具備了一定的能力。2.思想基礎(chǔ)：學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力有了一定的提高，并且在班級中已初步形成合

3、作交流、敢于探索與實踐的良好習(xí)慣。3.存在障礙：本節(jié)課要求思維的靈活性和發(fā)散性，而不同學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知能力千差萬別。這是要突破的難點。 第6頁/共35頁一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第7頁/共35頁三、教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過平面圖形與翻折后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點。知識與技能目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。2.通過立體幾何中翻折問題的學(xué)習(xí)，進一步掌握立體幾何中距離與成角的求法。能力與方法目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。2.在實踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力

4、，進一步理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。第8頁/共35頁一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第9頁/共35頁四、教學(xué)方法本節(jié)課采用的方法是“探究法” 學(xué)生課前通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料，課上通過學(xué)生動手操作、多媒體展示、師生互動的討論等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在親歷探究的過程中獲得知識，從而達到培養(yǎng)能力的目的，使學(xué)生情感、意志和能力都得到充分的發(fā)展。第10頁/共35頁一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第11頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體

5、演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第12頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程第13頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第14頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程ABCDEF已知：

6、E、F是正方形ABCD的邊BC和CD的中點，分別沿AE,EF,AF將ABE, ECF, AFD折起使B,C,D三點重合于P點，如圖，（1）求二面角A-EF-P的大??；（2）求所得幾何體的體積；（3）求點P到平面AEF的距離。學(xué)生動手折疊多媒體演示翻折過程第15頁/共35頁AEFP(B,C,D)BDC五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程ABCDEF已知：E、F是邊長為2的正方形ABCD的邊BC和CD的中點，分別沿AE,EF,AF將ABE, ECF, AFD折起使B,C,D三點重合于P點，如圖，（1）求二面角A-EF-P的大??；（2）求所得幾何體的體積；（3）求點P到平面AEF的距離。第16頁/共35頁求解翻折

7、問題的基本方法：五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程【總結(jié)規(guī)律】第17頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程已知：E、F是邊長為2的正方形ABCD的邊BC和CD的中點，分別沿AE,EF,AF將ABE, ECF, AFD折起使B,C,D三點重合于P點，如圖，（1）求二面角A-EF-P的大?。唬?）求所得幾何體的體積；（3）求點P到平面AEF的距離。AEFPBDCM解：(1)取EF重點M,連結(jié)AM、PM. AE=AF,PE=PF, AMEF,PM EF. AMP為二面角A-EF-P的平面角。 AP=2,MP= AP MP, tan AMP=22二面角A-EF-P大小為arctan AMP=22(2) APPE,PE

8、PF,PFAP, VP-ABC= 112=(3)利用體積橋，設(shè)P到平面AEF的距離為h,則SAEF h=3 VP-ABC h=22132343第18頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第19頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤

9、練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第20頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程 1. 如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，BMED；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DMBN以上四個命題中正確的序號是 ( ) (A)、 (B)、 (C)、 (D)、DABCDEFMN【追蹤練習(xí)】第21頁/共35頁ABCDEFMN【思考題】如有一只小蟲要從A爬到點M，所走的最短路徑是什么？回顧知識：在平面內(nèi)，兩點間線段距離最短ABCDEFMNABCDEFMNABCDEFMN第22頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近

10、生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第23頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第24頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四個同學(xué)為一個小組進行討

11、論?！净訉W(xué)習(xí)】圖二圖一（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊簡拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等。情設(shè)計一種簡拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖一、圖二中，并作簡要說明；（2）試比較你簡拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小。圖一圖二第25頁/共35頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程貼近生活，引入課題多媒體展示問題多媒體演示翻折過程教師引導(dǎo)多媒體演示課后紙筆評價（分層作業(yè)）學(xué)生動手折疊學(xué)生參與分析總結(jié)規(guī)律追蹤練習(xí)（課上評價）深化思維，研究“展開問題”拓展思維，研究“剪裁問題”教師引導(dǎo) 學(xué)生分析多媒體演示分組討論 動手操作課堂小結(jié)第26頁/共3

12、5頁五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程【課堂小結(jié)】平面圖形平面圖形翻折、剪拼展開不變量變量數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系解題關(guān)鍵位置關(guān)系第27頁/共35頁課后紙筆評價（分層作業(yè)）必做選做.1 11 11 1 變變式式訓(xùn)訓(xùn)練練: :如如圖圖, ,已已知知A AB BC CD D是是上上下下底底邊邊長長分分別別為為2 2和和6 6, ,高高為為 3 3 的的等等腰腰梯梯形形, ,將將它它沿沿對對稱稱軸軸O OO O 折折成成直直二二面面角角. . ( (1 1) )證證明明: :A AC CB BO O; ;( (2 2) )求求二二面面角角O O- -A AC C- -O O的的大大小小ADBC1OO例2 如圖,

13、在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=BC= BB1=2, ABC=90,E、F分別為AA1、C1B1的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為2AFA1C1B1CBE五、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程第28頁/共35頁一教學(xué)內(nèi)容分析二教學(xué)對象分析三教學(xué)目標(biāo)五課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程四教學(xué)方法六教學(xué)評價七多媒體的應(yīng)用第29頁/共35頁六、教學(xué)評價教學(xué)評價課后紙筆評價（分層作業(yè)） 課后評價 課后過程評價（反思） 課上評價 第30頁/共35頁六、教學(xué)評價課后過程性評價（反思） （一）你對這節(jié)課中所舉的例子理解的程度如何？ A.很清晰 B.比較清晰 C.比較模糊 D.很模糊（二）你對這節(jié)課中的幾個解題步驟的程度如何？ A.很清晰 B.比較清晰 C.比較模糊 D.很模糊（三）你對這節(jié)課中討論活動環(huán)節(jié)的參與性如何？ A.很積極 B.比較積極 C.被動參與 D.不參與（四）你對這節(jié)課學(xué)習(xí)的自我評價如何？ A.優(yōu)秀 B.良好 C.一般 D