區(qū)普通高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修模塊一答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)普通高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修模塊（一）試卷答案一選擇題（每題4 分）1. A 2.D3.B4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 11.A12. B13. A14.D二填空題（每題4 分）1516. 017.18.（寫對(duì)一個(gè)給 2 分）三解答題19. （10 分每題 5 分）（ 1）解：原式 = 9-8+13分（每式 1 分）=2.5分（ 2）解：原式 =2+（-1 ）4分（每式 2 分）=1.5分20. （ 1）解：,點(diǎn)（ 3，9）在函數(shù)的圖象上 .4 分（ 2）.7分（ 3）令，得：,解得.當(dāng)時(shí)，的值為 10. 10 分21. 解：（ 1）由提供的數(shù)據(jù)知道，描述賓

2、館日經(jīng)濟(jì)收入 Q與天數(shù) 的變化關(guān)系的函數(shù)不可能為常數(shù)函數(shù)，從而用，中的任意一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有，而此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不符合，所以選取二次函數(shù)當(dāng) .進(jìn)行描述最恰2分將表格中提供的其中兩組數(shù)據(jù) （1，218）、（8，288）代入得到：，3 分解得4 分所以（，且）5 分（ 2）=6 分，且當(dāng)，或時(shí)，取得最大值 290故日經(jīng)濟(jì)收入最高是第9 天和第 10 天，最高日經(jīng)濟(jì)收入為290 萬元 .8分22. 解：（ 1）.，2 分，(2)設(shè)，則，時(shí)，=4 分為奇函數(shù)，.即時(shí)，的表達(dá)式為5分（ 3）解法 1：函數(shù)及都是奇函數(shù)，只需考慮在上有解即可，即方程有正根 .6 分由得：

3、，解得,當(dāng)時(shí)，不符題意；當(dāng)時(shí)，符合題意. 7 分由得：,.9 分綜上所述，的取值范圍是. 10 分解法2：令，整理得，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即拋物線與直線相切，此時(shí)或. 同理令，拋物線與直線相切時(shí)，或.7 分依題意只有時(shí)直線才與和均相切 .結(jié)合圖象知，當(dāng)時(shí)，與的圖象無交點(diǎn)，即方程無解 .9分則當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有解 . 10 分23. 解：(1) , 且的反函數(shù)過點(diǎn),.2 分（ 2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.3分則函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù) .4 分下面證明：設(shè) x1 ，x2 是上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且x1 < x2，則 g ( x1)- g( x2)，在上為增函數(shù) .5分設(shè) x1， x2 是(0 ， 1) 上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且x1 < x2 ，則g(x1g(x2) =-)-= +=因?yàn)?0<x1<x2 <1，所以 x2- x 1 > 0， 1+x1x2 > 0，x1x2 > 0.所以 g ( x1) - g ( x2 ) => 0.即 g ( x1) > g ( x2).所以是 (0 ，1) 上的減函數(shù) .6分(3).易知（）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，.則，.7 分（）當(dāng)且時(shí)，即時(shí)，.8分(),即時(shí)，.綜上所述，.9分根據(jù)分段函數(shù)的圖象