最新廣東省珠海市高三下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測二模數(shù)學(xué)文試題含答案

1、 珠海市20xx-第二學(xué)期高三學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則= （ ）a b c d2是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知向量，若向量，則實數(shù)的值為( )a b c d4拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則點數(shù)之和為6的概率等于（ ）a b c d5已知則等于（ ）a. b. c. d. 6某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的最短的棱 長度是( )a1 b. c. d. 27. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ） a2 b4

2、c8 d16 8已知點p是雙曲線上任意一點，a、b分別是雙曲線的左右頂點，則的最小值為（ ）a.-3 b.0 c.1 d.29定義行列式運算將函數(shù)的圖象向右平移 個單位后，所得函數(shù)圖象的一個對稱軸是（ ）a b c d 10下列程序框圖中，輸出的的值是a b c d11如圖所示，在棱長為的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，若此最小值為，則的值是 （ ）a1 b2 c3 d412.定義：如果函數(shù)在上存在，()滿足， ，則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)在處取得極值，

3、則_14. 等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項的和等于_15設(shè)，其中滿足若的最大值為，則的最小值為 16.直線與拋物線交于、兩點，o為坐標(biāo)原點，則面積的取值范圍是 三、解答題:本大題共8小題，考生作答6小題，共70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17（本小題滿分12分） 在abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對的邊，且 求角c的大?。?若，求邊的值及abc的面積18（本小題滿分12分）珠海長隆國際馬戲節(jié)期間，組委會為了解觀眾對其中14場馬戲節(jié)目的觀看情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾對進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾觀看馬戲節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)的表格：場數(shù)9101112

4、1314人數(shù)10182225205 將收看該節(jié)目場數(shù)不低于13場的觀眾稱為“馬迷”，已知“馬迷”中有10名女性根據(jù)已知條件完成下圖的列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“馬迷”與性別有關(guān)？非馬迷馬迷合計男女合計 將收看該節(jié)目所有場數(shù)（14場）的觀眾稱為“超級馬迷”，已知“超級馬迷”中有2名女性，若從“超級馬迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率0.100.052.7063.841注：.19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，四邊形是等腰梯形，其中， ，且；為中點， 求證： 求四棱錐的體積20.（本題滿分12分）已知點p為圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為h，且滿足，若m的軌跡為曲線

5、. 求的方程； 設(shè)過曲線左焦點的兩條弦為、，弦所在直線的斜率分別為，當(dāng)時，判斷是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由.21（本題滿分12分）已知函數(shù)， 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一個題目計分，作答時，請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是等腰三角形的外接圓，延長到點，使，連接交于點，連接與交于點 判斷是否平分，并說明理由 若，求的長.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點

6、，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（，曲線的參數(shù)方程為 寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程； 過點平行于直線的直線與曲線交于兩點，若，求點軌跡的直角坐標(biāo)方程。24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) 解不等式. 若對任意的都有，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.【答案】c【解析】，故選c2.【答案】a【解析】，對應(yīng)的點為，因此點在第一象限3.【答案】a【解析】試題分析：因為兩向量平行，所以可得，故選擇a4.【答案】b【解析】擲兩顆均勻的骰子，共有36種基本

7、事件，點數(shù)之和為6的事件有（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1）這五種，因此所求概率為，選b5. 【答案】a【解析】因為，利用互補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式可知，因此所求的值為，選a.6. 【答案】b.【解析】解：由三視圖可知該幾何體是四棱錐，利用勾股定理可求出棱長分別為，2，3等，故選b7. 【答案】d【解析】，得，故，而，所以,而.8.【答案】b.【解析】 a點坐標(biāo)為，b點坐標(biāo)為，設(shè)點p坐標(biāo)為，則，故，而，故最小值為09.【答案】a【解析】，向右平移后得到所以函數(shù)圖象的對稱軸為，10.【答案】c【解析】根據(jù)題意有，在運行的過程中，；，；，以此類推，就可以得出輸出的a是以為分子，分母構(gòu)

8、成以為首項，以為公差的等差數(shù)列，輸出的是第672項，所以輸出的結(jié)果為，故選c11.【答案】b【解析】把對角面a1c繞a1b旋轉(zhuǎn)，使其與aa1b在同一平面上，連接ad1，則在中，由，而，所以12. 【答案】c【解析】由題意可知, 在區(qū)間存在，方程在區(qū)間有兩個不相等的解，令，則，所以實數(shù)的取值范圍是，故選c.13.【答案】-3【解析】,而.14.【答案】81【解析】：15. 【答案】【解析】如圖，過點，在點處取得最小值，點在直線上，16.【答案】【解析】聯(lián)立方程，得，因為過定點(8,0),，當(dāng)時，故答案為.17.【解析】 由已知得，則 c 或c 6分（2），由余弦定理得整理得，解得,abc面積為

9、. 12分18.【解析】由統(tǒng)計表可知，在抽取的100人中，“馬迷”有25人，從而完成2×2列聯(lián)表如下：非馬迷馬迷合計男301545女451055合計7525100將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得： ，所以我們沒有95%的把握認(rèn)為“馬迷”與性別有關(guān) 6分 由統(tǒng)計表可知，“超級馬迷”有5人，其中2名女性，3名男性，設(shè)2名女性分別為，3名男性分別為，從中任取2人所包含的基本事件有：共10個用a表示“任意選取的兩人中，至少有1名女性觀眾”這一事件，a包含的基本事件有：共7個，所以 12分19. 【解析】證明：連接為等腰梯形，為中點， ，所以為等腰三角形，又，故為等邊三角形. ，

10、為的中點，由，得全等于，知，故，得. 6分 因為，所以， 12分20.【解析】 設(shè)p點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，由得，而p點在上，代入得. 5分由題設(shè)知，則，將與的方程聯(lián)立消得：設(shè)，則是“*”的二根則 7分則 8分同理： 10分 為定值，值為 12分（2）解法2：由上知，21【解析】的定義域為， 1分 2分因為，所以，因此在上，在上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 5分 在上存在一點，使得成立，即在上存在一點，使得，即函數(shù)在上的最小值小于零 當(dāng)，即時， 在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因為，所以； 7分當(dāng)，即時， 在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得； 8分當(dāng)，即時， 可得最小值為， 10分因為

11、，所以， 故 此時，不成立 綜上討論可得所求的范圍是：或 12分22. 【解析】be平分abccdac，d=cadabac，abc=acb，ebc=cad，ebc=d=cadabc=abe+ebc，acb=d+cad，abe=ebc，即be平分abc .5分（2）由（1）知cad=ebc =abe aef=aeb，aefbeaae=6， be=8 .10分考點：1圓周角定理；2三角形相似；3角平分線定理23. 【解析】（1）直線l的極坐標(biāo)方程為=，所以直線斜率為1，直線l：y=x； .1分 曲線c的參數(shù)方程為 ，消去參數(shù)，可得曲線c: .4分(2)設(shè)點及過點m的直線為 .5分由直線與曲線c相交可得： .6分因為|ma|mb|=3所以，即: .8分由 .9分故點m的軌跡的直角坐標(biāo)方程為: (夾在兩直線之間的兩段圓弧) .10分24. 【解析】（1）由|x1|+2|5，得5|x1|+257|x1|3，得不