概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、第2章 概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 若要利用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，需要以一定的概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為基礎(chǔ)，便于完成更高層次的統(tǒng)計(jì)分析任務(wù)，本章將從概率基本理論開始，介紹各種隨機(jī)變量的概率分布、各種統(tǒng)計(jì)量及其分布等知識(shí)，并介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源和整理得相關(guān)內(nèi)容。2.1 概率論基本知識(shí) 概率論起源于16世紀(jì)與賭博有關(guān)的問(wèn)題，發(fā)展至今主要研究事件發(fā)生的可能性，概率論的基礎(chǔ)知識(shí)是理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的橋梁，要利用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)概率論的掌握，在很大程度上決定了對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，因此，本書用一個(gè)小節(jié)專門介紹概率論最為基本的知識(shí)。2.1.1 概率基本理論2.1.2 離散型隨機(jī)變量概率分布下面就介紹幾種常見

2、的離散型隨機(jī)變量的分布。1兩點(diǎn)分布2二項(xiàng)分布3泊松分布4幾何分布2.1.3 連續(xù)型隨機(jī)變量概率分布2.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念 在本小節(jié)中，會(huì)承接上節(jié)介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，從而明確統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)，理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念，了解統(tǒng)計(jì)中最基本的統(tǒng)計(jì)量及其計(jì)算方法，并對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本分布函數(shù)進(jìn)行闡述。掌握這些基本知識(shí)，便于對(duì)今后的統(tǒng)計(jì)任務(wù)進(jìn)行理解和操作。2.2.1 統(tǒng)計(jì)的概念及基本任務(wù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究客觀事物數(shù)量方面的方法論科學(xué)，其研究對(duì)象是大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)是通過(guò)收集、整理、分析觀測(cè)大量隨機(jī)現(xiàn)象所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來(lái)研究如何進(jìn)行觀測(cè)以及如何根據(jù)觀測(cè)得到

3、的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)被研究的隨機(jī)現(xiàn)象的一般概念特征做出科學(xué)的推斷。2.2.2 總體與樣本分析一個(gè)事物的特征，往往需要了解描述事物不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)，要完全地了解這個(gè)事物，就需要對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行了解，也就是了解事物性質(zhì)的總體。但是，現(xiàn)實(shí)中并不是所有情況下都能夠了解所有總體的，在這時(shí)，就可以通過(guò)分析總體的一部分性質(zhì)來(lái)推斷總體的性質(zhì)，這一部分就是樣本。關(guān)于樣本和總體的定義，下面將一一介紹。1總體總體統(tǒng)計(jì)研究所確定的客觀對(duì)象，是具有共同性質(zhì)的許多單位組成的整體，總體既可以指客觀事物本身，也可以是反映該事物某重要數(shù)量特征的一組數(shù)據(jù)的集合。該集合中的每個(gè)元素就是總體單位，即個(gè)體。根據(jù)個(gè)體的數(shù)量，總體可以分為無(wú)限總體

4、和有限總體，前者含無(wú)限多個(gè)單位，后者蠔邢薷齙弧逡部梢緣貿(mào)觶芴寰哂幸韻鋁礁鎏卣鰨同質(zhì)性：總體中各個(gè)單位具有某種共同的性質(zhì)。大量性：總體總是包含大量的單位。2樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取部分單位所構(gòu)成的集合體，必須取自所要研究的總體。從一個(gè)總體中可抽取許多個(gè)樣本，這些樣本的數(shù)值是不同的，也即存在著隨機(jī)的差異。盡管如此，樣本的選取仍要滿足兩個(gè)基本要求，即代表性和客觀性。樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。2.2.3 常用統(tǒng)計(jì)量及其計(jì)算方法2.3 常用的統(tǒng)計(jì)分布 在基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)任務(wù)中，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算只是一部分，還要明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及性質(zhì)，在這方面運(yùn)用最多的有分布、t分布和F 3個(gè)比較重要的分布函數(shù)，

5、用來(lái)對(duì)樣本的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行估計(jì)、檢驗(yàn)等，本小節(jié)會(huì)逐個(gè)介紹這3個(gè)分布。2.3.1 2分布（卡方分布）2.3.2 t分布2.3.3 F分布 1分位數(shù) 2正態(tài)分布總體的抽樣分布介紹2.4 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 有了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)作為統(tǒng)計(jì)工具，還需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)工具實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的前提。本節(jié)會(huì)介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大體分類，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大體了解，并介紹Excel中數(shù)據(jù)類型的表達(dá)情況。2.4.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取，首先要通過(guò)一定的測(cè)定方式產(chǎn)生原始信息，還要通過(guò)一定的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式，才能后將這些信息組合成為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是使用明確的概念、方法和程序，以有組織、有條理的方式，從一個(gè)總體的部分或所有單

6、元中收集感興趣的指標(biāo)信息，并將這些信息綜合編輯成有用的簡(jiǎn)要形式的所有活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以科學(xué)地反映客觀情況，為解決問(wèn)題、制定政策或策略提供依據(jù)?？梢哉f(shuō)，調(diào)查是認(rèn)識(shí)客觀世界的一種手段，通過(guò)調(diào)查獲取信息，對(duì)于了解現(xiàn)狀，進(jìn)行管理決策和探索未來(lái)發(fā)展均具有要意義。調(diào)查的組成形式一般有以下5種： 統(tǒng)計(jì)報(bào)表：是按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、統(tǒng)一規(guī)定的指標(biāo)內(nèi)容，統(tǒng)一規(guī)定的報(bào)送程序和報(bào)送時(shí)間，由填報(bào)單位自下而上逐級(jí)提供統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。我國(guó)各種的統(tǒng)計(jì)年鑒就屬于統(tǒng)計(jì)報(bào)表的范疇。普查：普查是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)為詳細(xì)地了解某項(xiàng)重要的國(guó)情、國(guó)力而專門組織的一次性、大規(guī)模的全面調(diào)查，其主要用來(lái)收集某些不能夠或不適

7、宜用定期的全面調(diào)查報(bào)表收集的信息資料，以搞清重要的國(guó)情、國(guó)力。人口普查是比較常見的普查。重點(diǎn)調(diào)查：重點(diǎn)調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是在調(diào)查對(duì)象中，選擇一部分重點(diǎn)單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查的主要作用在于反映調(diào)查總體的主要情況或基本趨勢(shì)。重點(diǎn)調(diào)查投入少、調(diào)查速度快、所反映的主要情況或基本趨勢(shì)比較準(zhǔn)確。典型調(diào)查：也是一種非全面調(diào)查，它是從眾多的調(diào)查研究對(duì)象中，有意識(shí)地選擇若干個(gè)具有代表性的典型單位進(jìn)行深入、周密、系統(tǒng)地調(diào)查研究?？梢栽谔囟ǖ臈l件下用于對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢查，了解與數(shù)字相關(guān)的生動(dòng)具體情況。抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研

8、究對(duì)象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查，要按隨機(jī)原則抽選樣本，總體中每一個(gè)單位都有一定的概率被抽中，還可以用一定的概率來(lái)保證將誤差控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)?？梢苑譃楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整體抽樣、多階段抽樣等幾種類型，其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱為單純隨機(jī)抽樣，是指從總體N個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本，使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式，應(yīng)用范圍最廣。2.4.2 數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)整理：就是對(duì)搜集得到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行審核、分組、匯總，使之條理化、系統(tǒng)化，變成能反映總體特征的綜合數(shù)據(jù)的工作過(guò)程，而且，對(duì)已整理過(guò)的資料（包括歷史資料）進(jìn)行再加工也屬于統(tǒng)計(jì)整理。統(tǒng)計(jì)整理是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作和研究過(guò)程

9、的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用，同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，還是積累歷史資料的必要手段。本著目的性、聯(lián)系性、簡(jiǎn)明性三大原則，統(tǒng)計(jì)整理可以分為3類，分別是定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)的整理、專題性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理和歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理。數(shù)據(jù)整理的一般過(guò)程有以下5部組成：（1）對(duì)搜集到的資料進(jìn)行全面審核，以確保統(tǒng)計(jì)資料符合統(tǒng)計(jì)研究目的的要求，資料準(zhǔn)確無(wú)誤，這是數(shù)據(jù)整理的起點(diǎn)、也是數(shù)據(jù)分析的重要環(huán)節(jié)。（2）根據(jù)研究目和統(tǒng)計(jì)分析的需要，選擇整理的標(biāo)志，并進(jìn)行劃類分組，這部分將在下一小節(jié)有所介紹。（3）在分組的基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)資料進(jìn)行匯總，得出反映各組和總體數(shù)量特征的各種 指標(biāo)。（4）統(tǒng)計(jì)資料的顯示：即通

10、過(guò)編制統(tǒng)計(jì)表和繪制統(tǒng)計(jì)圖，將整理出的資料簡(jiǎn)捷明了、系統(tǒng)有序地顯示出來(lái)。（5）對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分門別類地系統(tǒng)積累。整理完畢的數(shù)據(jù)即可進(jìn)行預(yù)處理工作及后續(xù)的分析。2.4.3 數(shù)據(jù)的分組根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的要求，按照某個(gè)重要標(biāo)志（或幾個(gè)標(biāo)志）把總體劃分為若干不同性質(zhì)的組，稱為統(tǒng)計(jì)分組。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組可以劃分社會(huì)現(xiàn)象的不同類型、揭示社會(huì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、分析社會(huì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。分組時(shí)也要做到將所有數(shù)據(jù)全部分入各個(gè)組中，并且每個(gè)組中沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)。分組要有一定的分組標(biāo)志，分組標(biāo)志要符合統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，要選擇最能說(shuō)明事物本質(zhì)特征的標(biāo)志，還要考慮到現(xiàn)象所處的具體歷史條件，在Excel中，數(shù)

11、據(jù)的分組往往是根據(jù)行或列為分組標(biāo)志進(jìn)行區(qū)分的。分組的方法一般根據(jù)分組標(biāo)志的性質(zhì)分為屬性分組和變量分組兩種方法：屬性分組的方法：是針對(duì)事物進(jìn)行屬性分組的方法，其組數(shù)的多少首先取決于事物本身的特點(diǎn)。對(duì)于有些事物構(gòu)成比較復(fù)雜，組數(shù)可多可少的情況，就需要考慮統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的具體要求。人口統(tǒng)計(jì)時(shí)，性別比例的統(tǒng)計(jì)就屬于屬性分組方法。變量分組的方法：是按數(shù)量標(biāo)志分組的方法，分組時(shí)各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別，而且，應(yīng)根據(jù)被研究的現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定相宜的組距、組限。人口統(tǒng)計(jì)中的年齡結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)屬于變量分組方法的應(yīng)用范疇。2.5 本章小結(jié)本章介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一般知識(shí)，明確了統(tǒng)計(jì)任務(wù)中經(jīng)常會(huì)遇到的如數(shù)學(xué)期望、方差等統(tǒng)計(jì)量，還有統(tǒng)計(jì)中重要的3個(gè)抽樣分布。這些基礎(chǔ)的知識(shí)，需要深入理解，熟練掌握，才能輕松勝任