最新惠州市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、 惠州市高三模擬考試數(shù) 學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合,則（）（a） （b） （c） （d）2已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）（a） （b）

2、（c） （d） 3已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則在區(qū)間上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性相同的是( )（a） （b） （c） （d） 4已知函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（ ）（a） （b） （c） （d）5下列四個(gè)結(jié)論：若是真命題，則可能是真命題；命題“”的否定是“”；“且”是“”的充要條件；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）（a）0個(gè) （b） 1個(gè) （c）2個(gè) （d）3個(gè)6過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)，則（ ）（a） （b） （c） （d） 7下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，原本數(shù)據(jù)完整，且利用最小二乘法求得這五個(gè)散點(diǎn)的線性回歸直線方程為，后因某未知原因第5組數(shù)據(jù)的值模糊不清，此位置數(shù)據(jù)

3、記為（如下表所示），則利用回歸方程可求得實(shí)數(shù)的值為（ ）1961972002032041367（a） （b） （c） （d）8如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（ ）（a）（b）1 （c） （d）9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）（a）14 （b）15 （c）16 （d）1710若實(shí)數(shù)滿足的約束條件，將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為，則在點(diǎn) 處取得最大值的概率為（ ） （a） （b） （c） （d）11如圖所示，已知所在的平面與矩形所在的平面互相垂直，則多面體的外接球的表面積為（ ）（a） （b） （c） （d）12已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓、一雙曲線、一拋物線

4、的離心率，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13若隨機(jī)變量，且，則= 14在二項(xiàng)式的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 （請用數(shù)字作答）15已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù) 16已知平面四邊形為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)），且，則平面四邊形面積的最大值為 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

5、程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值。18(本小題滿分12分)1月1日起全國統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策。為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對象，隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：生二胎不生二胎合計(jì)70后30154580后451055合計(jì)7525100（）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計(jì)概率，若從該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。（）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90% 以上的把握認(rèn)為“

6、生二胎與年齡有關(guān)”，并說明理由。參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87919(本小題滿分12分)如圖，已知長方形中，為的中點(diǎn)將沿折起，使得平面平面（）求證：；（）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為 20（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，分別為橢圓：的左、右焦點(diǎn),為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，滿足，且的周長為（）求橢圓的方程；（）設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)到直線距離的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)(其中,且為常數(shù)) （）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍；（）在（）的條件下，若方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，答題時(shí)請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知圓是的外接圓，是邊上的高，是圓的直徑過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn).（）求證：； （）若，求的長.23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，