青島市2015年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題(5)及答案

1、青島市2015年學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題5一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分，滿分36分。1、下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）+2x+2=0 2、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，則該菱形面積為（）A48 cm2B24 cm2C25 cm2D14 cm23、下列各式計(jì)算正確的是（）A3x2x=1Ba2+a2=a4Ca5÷a5=aD a3a2=a5 4、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2 By=2 Cx=1

2、 Dy=1 5、把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）A. 擴(kuò)大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變?cè)瓉淼?D. 不改變6、給出下列命題： （1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分； （2）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分； （4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 43217、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanACB的值為（）ABCD3 8、在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D9、下列各函數(shù)中，隨增大而增大的是（） （x &l

3、t; 0）ABCD10、若拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法不正確的是（ ） 拋物線的開口向上 拋物線的對(duì)稱軸是直線 當(dāng)時(shí)的最大值為 拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、11、 如圖，D是ABC一邊BC 上一點(diǎn)，連接AD,使 ABC DBA的條件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC12、反比例函數(shù)的圖象如左圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為（ ）OODOOAO y y y y x x x x二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分。 13、在成都市二環(huán)路在某段時(shí)間內(nèi)的車流量為3

4、0.6萬輛，用科學(xué)記數(shù)法表示為_輛。 14、2008年8月5日，奧運(yùn)火炬在成都傳遞，其中8位火炬手所跑的路程（單位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15、方程(x-3)x=2x的根是。16、已知O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為_。17、研究下列算式你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律：4×1×2+1=32 4×2×3+1=52 4×3×4+1=72 4×4×5+1=92 請(qǐng)你將找出的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示出來： .（ 第

5、18題圖）18、在Rt中，為上一點(diǎn)，則的長(zhǎng)是 三.解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分60分）19 、（本題滿分6分）化簡(jiǎn)，求值： ） ，其中m =。20、（本題滿分6分）線段AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)B（6，1）.（1）畫出線段AB關(guān)于軸的對(duì)稱線段A1B1；（2）連接AA1、BB1，畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個(gè)圖形，并且使分成的兩個(gè)圖形分別是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形.20題圖（1） 20題圖（2）21、 （本題滿分8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“

6、30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率 22、（本題滿分8分）如圖，MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，求運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離。23題圖23、（本題滿分1

7、0分）如圖，O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且ABEFCD求圖中陰影部分面積之和。 24、（本題滿分10分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿（如圖所示），已知距電線桿水平距離14米的處有一大壩，背水坡的坡度，壩高為2米，在壩頂處測(cè)得桿頂?shù)难鼋菫椋g是寬為2米的人行道試問：在拆除電線桿時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說明理由（在地面上，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（，）人行道D25、（本題滿12分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC （1）求k的

8、值；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由2015年學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分，滿分36分）。1 C 2 B 3 D 4 C 5 D 6 C 7 A 8 C 9 C 10 C 11 D 12 A二、填空題：（每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分）13、3.06×105 ；14 75 ； 15 0,5；16 相切 ； 17 4n(n+1)+1=(2n+1)2 ；18 3三、解答題 19、（本題滿分6分）解：原式= = = = =-（4分） 當(dāng)m=時(shí)，原式

9、=-（6分）20、（本題滿分6分）（1）（3分）（2）（3分）21、（本題滿分8分） 解：（1）10，50； -（2分）（2）解法一（樹狀圖）： -（5分）從上圖可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= ； -（8分）解法二（列表法）：（以下過程同“解法一”）22、（本題滿分8分）解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，ODOE+DE，當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，-（3分）此時(shí)，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1，DE=， -（6分）OD的最大值為： -（8分）23、（本題滿分10分）24、（本題滿分10分）AB10.66m,BE=12m,BE>AB,無危險(xiǎn)，不需封人行道。25、（本題滿分12分）解：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），解得k=6； -（3分）（2）設(shè)點(diǎn)C到BD的距離為h，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），DBy軸，BD=6，SBCD=×6h=12，解得h=4，點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為14= 3，解得x= 2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）， -（5分）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，直線CD的解析式為；