初三數(shù)學總復習圓的陰影部分面積專題復習

1、 .初中數(shù)學復習（圓）1、已知：如圖，ab為半圓o的直徑，c、d為半圓o的三等分點，若ab=12，求陰影部分的面積。2、如圖，已知：aob=90°，acob，ao=3，分別以o點，a點為圓心，ao、ab為半徑畫弧，交ob、ac于b、c，求陰影部分的周長和面積。3、如圖，已知半徑分別為1和3的o1和o2外切于p，ab切二圓于a、b兩點，求圖中陰影部分的面積。4、如圖，已知：o1與o2相交于b、d，ab為o1直徑，bc=ad，若ab=12,de=30，求圓中陰影部分的面積。6、一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的2倍，如果這個扇形的面積與圓的面積相等，則這個 扇形的圓心角等于 ( )a.18

2、0° b.90° c.45° d.22.5°7、兩圓的半徑之比為35，面積相差32，則大圓的面積為 ，小圓的面積為 ；正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積之比為 。8、圓心角為40°，半徑為6的扇形的面積為 ；半徑為3，弧長為4的扇形的面積為 ；弧長為2，面積為4的扇形的半徑為 ，圓心角為 ；圓心角為60°，弧長為6的扇形的半徑為 ，面積為 。9、如圖，四個等圓兩兩外切，半徑均為2cm，且o2o1o4=90°，求圖中的陰影部分的面 積為s。10、已知扇形的圓心角為60°，面積為6，求這個扇形的周長。11、如圖，在菱形ab

3、cd中，ac與bd相交于點o，ac=4，以b為圓心，bo為半徑畫弧交ab于e ，交bc于f，以d為圓心，do為半徑畫弧交ad于g，交dc于h，求陰影部分的面積s。12、如圖，pa、pb是o的切線，a、b是切點，p=60°，ab=12，求陰影部分的面積。13如圖，已知abc中，c=90°，ac=8，bc=6，m為ab的中點，分別以a、b為圓心，am為 半徑畫弧交ac于d，交bc于e，求陰影部分的面積。一、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。 即：在中， 四邊形是內(nèi)接四邊形 二、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直

4、于半徑的直線是切線； 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：且過半徑外端 是的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心；過切點；垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。三、切線長定理切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：、是的兩條切線 平分四、圓冪定理（1）相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在中，弦、相交于點，（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那

5、么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在中，直徑， （3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：在中，是切線，是割線 （4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如上圖）。即：在中，、是割線 五、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：、相交于、垂直平分六、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差； 內(nèi)公切線長：是半徑之和 。七、圓內(nèi)正多邊形的計算（1）正三角形 在中是正三角形，有關(guān)計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計算在中進行，.八、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式1、扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公