初中數(shù)學綜合實踐課案例

1、初中數(shù)學綜合實踐課案例   通過學生實踐活動，經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的課題學習，體驗數(shù)學內(nèi)在聯(lián)系，探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展學生應用知識和解決問題的意識和能力，讓不同學生獲得各取所需的知識。   一、活動目的     (一)讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，增強學好數(shù)學的愿望和信心;(二)創(chuàng)設(shè)問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習;(三)促進學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，促進學生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學生自主探索能力。

2、    二、活動過程:     1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)實踐興趣。某科技小組的學生在3名老師帶領(lǐng)下，準備到仙女山公園考察，采集標本。當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，其定價都一樣。但表示對師生都有優(yōu)惠，甲旅行社表示帶隊老師免費，學生按8折收費;乙旅行社表示師生一律按7折收費。經(jīng)核算，甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問科技小組一共有多少人？師:請一位已完成了的同學，把你的解法在黑板上展示一下。生:解設(shè)科技小組共有x名同學，兩家旅行社定價為“1”。80%x=70%(x+3)。解得x=21。答:科技小組共有21名學生。師:正確，很好！如果上題中的科

3、技小組增加學生人數(shù)，那么選哪家旅行社較合算？     2、鼓勵自主交流，讓位學生實踐。同學們七嘴八舌地說開了，討論氣氛非常熱烈。生a:我們認為乙旅行社較合算。我們試算了當增加1人時，甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以選乙旅行社較合算。生b:我也選乙旅行社，我認為試增加1人不放心，我一共試了20人，得到這個結(jié)論。師:以上兩組討論得很好。     3、感悟?qū)嵺`過程，體驗實踐樂趣。師:其它條件不變，選甲旅行社，學生人數(shù)應有什么變化？生:學生人

4、數(shù)小于21人時，選甲旅行社合算。師:老師人數(shù)變?yōu)?人時，打折情況不變，又如何呢？(同學們一起討論，氣氛頓時躍起來。)師:請同學們談談你們的見解，好嗎？生1:我通過方程先算出兩家旅行社實際收費一樣的情況，再討論其余情況。生2:我利用第1題的結(jié)論。因為，當甲旅行社乙旅行社價格一樣，老師人數(shù)/學生人數(shù)=3/21=1/7時，得到2/學生人數(shù)=1/7。所以當學生人數(shù)為14名時兩家收費一樣。剩下的兩個問題與前面同學的思路一樣。     4、運用實踐結(jié)果，發(fā)展創(chuàng)新意識。師:這位同學的發(fā)言很好！很新穎！是否正確，老師和同學們共同探討。同學們還有其它想法嗎？生3:老師我還有其它解法

5、。解:設(shè)學生人數(shù)為x人，單價為“1”。如選甲旅行社，即80%x<70%(x+2)，則x<14;如選甲、乙旅行社一樣，即80%x=70%(x+2)，則x=14;如乙旅行社。即80%x>70%(x+2)，則x>14;     三、活動小結(jié)     剛才這位同學是用不等式解的，方法完全是正確的。這是我們今后要學習的內(nèi)容，有興趣的同學課后可以繼續(xù)探討、實踐(給學生提供探索、交流的空間)。     四、活動反思     反思一:學生的參與狀態(tài)。(1)學生參與學習

6、活動的形式多樣，如合作交流、自主探索、師生談話等。(2)學生非常投入，積極參與到教學過程之中。(3)展開度好，不同層次的學生都能積極參與;(4)學生在參與學習過程中都能進行深層次的思考和交流，即能進行實質(zhì)性參與;(5)學生能很好地將課堂知識延伸到課外。     反思二:學生的情緒狀態(tài)。(1)學生氣氛活躍，有適度的緊張感和愉悅感;(2)及時反饋，學生善于自我控制，調(diào)節(jié)學習情緒，保持良好的注意狀態(tài)。     反思三:學生的交往狀態(tài)。(1)交流充分，能構(gòu)建師生、生生之間信息交流的立體結(jié)構(gòu)，信息交流充分;(2)有效合作，合作討論的內(nèi)容有思考性，有價值;(3)每個人有事可做，能學到自己必須的知識;(4)有足夠的時間和空間讓學生展開獨立討論并注重合作前的獨立思考時間。     反思四:學生的思維狀態(tài)。(1)主動積極參與思考，引發(fā)大多數(shù)學生展現(xiàn)出解決問題的強烈愿望，絕大多數(shù)學生敢于提出問題，發(fā)表見解;(2)思維得到深層發(fā)展，學生提出的問題有挑戰(zhàn)性(能及引其他學生主動參與);(3)學生能將功贖罪經(jīng)過猜想和探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的素材，去努力探索新的發(fā)現(xiàn)。     反思五:生成狀態(tài)。(1)學生能各盡所能，感到踏實和滿足