《全等三角形》課件

1、11.1 11.1 全等三角形全等三角形觀觀察察同一張底片沖洗出來(lái)的兩張照片同一張底片沖洗出來(lái)的兩張照片形狀和大小有什么特征形狀和大小有什么特征?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4） 能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形.及時(shí)反饋及時(shí)反饋ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形.你能說(shuō)出生活中的全等圖形嗎? 一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻折等變換后，所得到的或翻折等變換后，所得到的新圖形一定與原圖形新圖形一定與原圖形_.全等全等

2、 反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),兩個(gè)兩個(gè)全等的圖形全等的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換后是否一定可以重合呢轉(zhuǎn)或翻折變換后是否一定可以重合呢?結(jié)論結(jié)論: 兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換后翻折變換后一定可以重合一定可以重合.ABCABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：相互對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：相互重合重合的頂點(diǎn)。的頂點(diǎn)。對(duì)應(yīng)邊：相互對(duì)應(yīng)邊：相互重合重合的邊。的邊。對(duì)應(yīng)角：相互對(duì)應(yīng)角：相互重合重合的角。的角。AABBCC 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的特征全等三角形的特征: : 全等三角形的識(shí)別全等三角形的識(shí)別:邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊、角

3、分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(這里，符號(hào)這里，符號(hào)“ ”表示表示全等，讀作全等，讀作“全等于全等于”) 注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上如圖：如圖： ABC DEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）等） 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在表示全等三角形邊、角相等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上 例例1 1 寫(xiě)一寫(xiě)寫(xiě)一寫(xiě) ABC DEF,

4、BC=EF,AC=DF, AB=DE. 寫(xiě)出所有對(duì)應(yīng)角寫(xiě)出所有對(duì)應(yīng)角相等的式子。相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD規(guī)律規(guī)律1:全等三角形中全等三角形中,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角例例2 2 已知已知ABCADEABCADE, B=D, B=D , ,C=EC=E， BAC=DAE BAC=DAE 。寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊相等的式子寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊相等的式子 . .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE規(guī)律規(guī)律2:全等三角形中全等三角形中,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.ABCDABCD 在找在找全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有的對(duì)應(yīng)

5、元素時(shí)一般有什么規(guī)律？什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .CDABEBDAC 在找在找全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？一般有什么規(guī)律？有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角. .l有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.OPABDCABCDEF一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角. 在找在找全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？什么規(guī)律？例例3 如

6、圖如圖ABC DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。DCBA解解： ABC DCB AB與與DC，BC與與CB，AC與與BD是對(duì)應(yīng)邊是對(duì)應(yīng)邊 A與與 D，ABC與與DCB， ACB與與DBC是對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角DCBA1.ABO DCO，試，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。的邊和相等的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOCO課本4頁(yè)練習(xí)ABCABCDBF,DBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊找出圖中的對(duì)應(yīng)邊, ,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角. .BDACF答答:B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是( ) C的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)

7、角是( ) BAC的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是( ) AB的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )AC的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )BC的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是( )BFBDF DB DF BF 3.算一算算一算:ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么那么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm解解: : ABDABDEBCEBCEB=ABEB=AB=3cm,BD=BC,BD=BC=5cm(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)DE=BD-EB =5-3=2cm隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1：動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋:兩個(gè)等邊三角形全等嗎兩個(gè)等邊三角形全等嗎?兩個(gè)正方兩個(gè)正方形全等嗎形全等嗎?為什么為什么?1.概念概念：能夠完全重

8、合的兩個(gè)圖形叫全等形。：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。2.表示表示：全等多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位：全等多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。置上。3.性質(zhì)性質(zhì)：全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。：全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。4.識(shí)別識(shí)別：邊、角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。：邊、角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。1、全等用符號(hào)、全等用符號(hào) 表示，讀作表示，讀作： 。 2、判斷題、判斷題1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。）面積相等

9、的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 （ ）課堂小測(cè)：課堂小測(cè)： 全等于全等于XX3. 若若B、E、F、C在同一條直線上在同一條直線上ABCD， AEFD， 若若ABE與與CDF全等，全等， 指出指出圖中相等的線段和相等的角圖中相等的線段和相等的角4. 已知已知ABE ACD， 指出它們的對(duì)應(yīng)邊指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)角 課堂小測(cè)課堂小測(cè)DCBAEFADBEC第第4題題第第3題題 1. 課本第課本第33頁(yè)頁(yè),習(xí)題習(xí)題12.1的第的第2、3題（作業(yè)本）。題（作業(yè)本）。2. 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材教材35到到37頁(yè)，掌握作一個(gè)角頁(yè)，掌握作一個(gè)角等于已知角的方法。等于已知角的方法。能力提升題（能力提升題（B類）：類）：課本課本3333頁(yè)第頁(yè)第4 4題（作業(yè)本）。題（作業(yè)本）。必做題：必做題：ABOCDABCDA BCDABCDE1、全等對(duì)應(yīng)元素的找法（三)拓展與