平行四邊形的性質(zhì)和判定測試卷

1、絕密啟用前2013-2014學(xué)年度中溪中學(xué)4月考卷考試范圍平行四邊形的性質(zhì)和判定；考試時間：100分鐘；題號一二三四五總分得分第I卷（選擇題）一、選擇題1已知ABC的面積為36，將ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，連結(jié)AC / 交A/C于D，則C /DC的面積為 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 182已知ABC的面積為36，將ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為（）A 6 B 9 C 12 D 183如圖，在中， 平分交邊于點，且，則的長為（）A. 3 B. 4 C. D.24如圖，第個圖形中一共

2、有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中共有_個平行四邊形.5如圖，在平行四邊形ABCD中，如果，那么等于（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題6如圖,ABC是等邊三角形,P是ABC內(nèi)一點,PEAC交AB于點E,PFAB交BC于點F,PDBC交AC于點D.已知ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF=_ cm.7如圖，ABCD中，ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長是_8如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，

3、兩條對角線長度也在發(fā)生改變當(dāng)為_度時，兩條對角線長度相等9“四邊形是多邊形”的逆命題是 10如圖，ABCD，對角線AC、BD交于點O，EOBD于O交BC于E，若DEC的周長為8，則ABCD的周長為_三解答題11已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，點E是邊AD上一點，（1）若CAD=EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長。（2）若AE+AB=BC,求證：BEC=ABE+BAD.12已知：平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；（1）求證：BH =AB；（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷G與H的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論13如圖，在四

4、邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO14已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面積15已知：如圖7， EF是ABC的中位線，設(shè)，ABCEF（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在圖中求作向量在、方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）16如圖所示，在中，將 繞點 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）線段的長是 ，的度數(shù)是 ；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.17如

5、圖，在中，,的垂直平分線交于點，交 于點，點在上，且求證：四邊形是平行四邊形.當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由五、判斷題參考答案1D【解析】試題分析：連接AA，由平移的性質(zhì)知，ACAC，AC=AC，所以四邊形AACC是平行四邊形，所以點D是AC，AC的中點，所以AD=CD，所以SCDC=SABC=18故選D考點：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)2.平移的性質(zhì)2D.【解析】試題分析：連接AA，由平移的性質(zhì)知，ACAC，AC=AC，所以四邊形AACC是平行四邊形，所以點D是AC，AC的中點，所以AD=CD，所以SCDC=SABC=18故選D考點: 1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2平移.3A【解析

6、】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選A考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)4109.【解析】試題分析：由于圖平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，圖平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1，圖平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個圖形平行四邊形的個數(shù)是（2+n）（n-1）+1，把n=10代入求出即可試題解析：圖平行四邊形有5個=，圖平行四邊形有11個= 第n

7、個圖有個平行四邊形，圖的平行四邊形的個數(shù)為102+10-1=109考點: 規(guī)律型：圖形的變化類5B.【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，ADBC，則可得，然后由三角形法則，即可求得答案四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC， ， ， .故選B考點：平面向量64【解析】延長FP，交AC于M，可得到平行四邊形AMPE和等邊三角形MPD，所以三條線段的和為等邊三角形的邊長,即PE=AM，PD=MD，PF=CD，所以PD+PE+PF=4.71.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，ABCD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形

8、性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D為CE中點，EFBC，EFC=90°，ABCD，DCF=ABC=60°，CEF=30°，EF=，AB=1.考點: 1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.含30°角的直角三角形；3.勾股定理.890°【解析】試題分析：根據(jù)矩形的判定方法即可求解試題解析：根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可以得到=90°考點: 1.正方形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì).9多邊形是四邊形.【解析】試題分析：逆

9、命題的概念就是把原來的題設(shè)和結(jié)論互換，因此可得到命題“四邊形是多邊形”的逆命題試題解析：命題“四邊形是多邊形”的逆命題是“多邊形是四邊形”考點: 命題與定理1016.【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等試題解析: EOBD于O交BC于E，BE=DE，DE+DC+EC=BE+DC+EC=BC+DC=8平行四邊形的周長為16故答案為：16考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)11（1）6；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形知CAD=BCA，從而BCA=EBC，易證BCACBE，因此CE=AB=6；

10、（2）過A作AACE交BC于A，交BE于點F，可知四邊形AACE為平行四邊形，所以AE=AC，CEB=EFA，AAB=EAA;又AE+AB=BC，BAA=B AA，易證BEC=ABE+BAD.試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCCAD=BCA，BCA=EBC又：AC=BE，BC=CBBCACBECE=AB=6.（）過A作AACE交BC于A，交BE于點F，四邊形AACE是平行四邊形CEB=EFA，AAB=E AA，AE= AC又：AE+AB=BC，AB=BABAA=B AA=E AA=又：EFA=ABE+BAFBEC=ABE+BAD.考點: 1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的

11、判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的性質(zhì).12(1)證明見解析；（2）G=H，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出DC=AB，DCAB，得出C=EBH，CDE=H，根據(jù)AAS證CDEBHE即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=CD，AF=CE，A=C，推出ADFCDE，得出CDE=ADF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出CDE=H，ADF=G，即可得到答案試題解析: （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DC=AB，DCAB，C=EBH，CDE=H，又E是CB的中點，CE=BE，在CDE和BHE中，CDEBHE，BH=DC，BH=AB（2）G=H，證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，

12、ADF=G，四邊形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=C，E、F分別是CB、AB的中點，AF=CE，在ADF和CDE中，ADFCDE，CDE=ADF，H=G考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.菱形的性質(zhì)13（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可證得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

13、，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得AO=CO試題解析：（1）BF=DE，BF-EF=DE-EF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90°，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）連接AC，如圖：ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO考點: 1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).14(1)證明見解析；（2）12.【解析】試題分析：（1）利用三線合一定理可以證得ADB=90°，根據(jù)矩形的定義即可證得；（2）利用勾股定理求得BD的長，然后利用矩形的面積公式即可求解試題解析:

14、（1）AB=AC，AD是BC的邊上的中線，ADBC，ADB=90°，四邊形ADBE是平行四邊形平行四邊形ADBE是矩形；（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中線，BD=DC=6×=3，在直角ACD中，AD=，S矩形ADBE=BDAD=3×4=12考點: 1.矩形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.平行四邊形的性質(zhì)15(1) (2)略.【解析】試題分析：（1）由EF是ABC的中位線，設(shè),，利用三角形的中位線的性質(zhì)，即可求得,然后由三角形法則，求得；（2）利用平行四邊形法則，即可求得向量在、方向上的分向量試題解析：（1）EF是ABC的中位線EFBC，EF=, （2）所以、 是在和方向上的分向量考點：平面向量.16（1）6，135°；(2)證明見解析.【解析】試題分析：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等知OA1與OA相等，AOB1=AOA1+A1OB1=90°+45°=135°.(2)根據(jù)一組對邊平等且