材料力學(xué)概念總結(jié)

1、材料力學(xué)一、基本概念1 材料力學(xué)的任務(wù)是：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的問題，解決安全與經(jīng)濟(jì)的矛盾。2 強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。3 剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。4 穩(wěn)定性：構(gòu)件保持初始直線平衡形式的能力。5 連續(xù)均勻假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)均勻地充滿物質(zhì)。6 各項(xiàng)同性假設(shè)：各個(gè)方向力學(xué)性質(zhì)相同。7 內(nèi)力：以某個(gè)截面為分界，構(gòu)件一部分與另一部分的相互作用力。8 截面法：計(jì)算內(nèi)力的方法，共四個(gè)步驟：截、留、代、平。9 應(yīng)力：在某面積上，內(nèi)力分布的集度(或單位面積的內(nèi)力值)、單位pa。10 正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力()11 剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng)力(t)12 彈性變形：去掉外力后，能夠恢復(fù)的那部分變形。13 塑

2、性變形：去掉外力后，不能夠恢復(fù)的那部分變形。14 四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、拉壓變形15 當(dāng)外力的作用線與構(gòu)件軸線重合時(shí)產(chǎn)生拉壓變形。16 軸力：拉壓變形時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力。17 計(jì)算某個(gè)截面上軸力的方法是：某個(gè)截面上軸力的大小等于該截面的一側(cè)各個(gè)軸向外力的代數(shù)和，其中離開該截面的外力取正。18 畫軸力圖的步驟是： 畫水平線，為x軸，代表各截面位置；以外力的作用點(diǎn)為界，將軸線分段；計(jì)算各段上的軸力；在水平線上畫出對應(yīng)的軸力值。（包括正負(fù)和單位）19 平面假設(shè)：變形后橫截面仍保持在一個(gè)平面上。20 拉（壓）時(shí)橫截面的應(yīng)力是正應(yīng)力，=n/a21 斜截面上的正應(yīng)力：=cos²

3、;22 斜截面上的切應(yīng)力：t =sin2/223 胡克定律：桿件的變形時(shí)與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反比，計(jì)算式l=nl/ea（適用范圍p）24 胡克定律的微觀表達(dá)式是=e 。 25 彈性模量（e）代表材料抵抗變形的能力（單位pa）。26 應(yīng)變：變形量與原長度的比值=l/l（無單位），表示變形的程度。27 泊松比（橫向變形與軸向變形之比 ）=1/28 鋼（塑）材拉伸試驗(yàn)的四個(gè)過程：比例階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、勁縮階段。29 比例極限p ：比例階段的最大應(yīng)力值。30 屈服極限s ：屈服階段的最小應(yīng)力值。31 強(qiáng)化極限b ：斷裂前能承擔(dān)的最大應(yīng)力值。32 脆、塑材料的比較：脆材無塑性變形

4、，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。脆材對應(yīng)力的集中的反應(yīng)敏感，塑材不敏感。33 應(yīng)力集中：在形狀變化處，應(yīng)力特別大的現(xiàn)象。34 延伸率：拉斷后，變形量與原長的比值 (=l1/l，5%為塑材) 35 冷作硬化：進(jìn)入強(qiáng)化階段后，卸載再重新加載，比例極限增大的現(xiàn)象。36 比較哪種材料的強(qiáng)度高，塑性好，彈性強(qiáng)？abcabp37 下圖結(jié)構(gòu)中，哪個(gè)桿件應(yīng)該用塑性材料？哪個(gè)桿件應(yīng)該用脆性材料？ 38 極限應(yīng)力jx：失去承載能力時(shí)的應(yīng)力。39 許用應(yīng)力:保證安全允許達(dá)到的最大應(yīng)力。40 安全系數(shù) n=jx /41 強(qiáng)度條件：42 計(jì)算思路：外力 內(nèi)力 應(yīng)力。43 超靜定問題：未知力多于平衡方程個(gè)數(shù)的問題（用平衡方

5、程不能或不能全部計(jì)算出構(gòu)件的外力）。44 計(jì)算超靜定問題：除平衡方程以外，更需依據(jù)變形實(shí)際建立補(bǔ)充方程。45 剪力：平行于截面的內(nèi)力（q），該截面稱作剪切面。46 單剪：每個(gè)釘有一個(gè)剪切面。 雙剪：每個(gè)釘有兩個(gè)剪切面。47 單剪時(shí)的剪力：q=p/n，n是釘?shù)膫€(gè)數(shù)，p是外力。 雙剪時(shí)的剪力：q=p/2n。48 擠壓力：兩構(gòu)件相互接觸面所承受的壓力。（pjy）49 單剪時(shí)的擠壓力pjy=p/n 雙剪時(shí)的擠壓力pjy=p/n50 擠壓面積的計(jì)算：ajy=t*d51 剪應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算：tt52 擠壓力的強(qiáng)度條件：jyjy三、扭轉(zhuǎn)53 外力偶矩的矢量方向與桿件的軸線重合時(shí)桿件發(fā)生（扭轉(zhuǎn)）變形。桿件的兩個(gè)

6、相鄰截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動(dòng)。54 傳動(dòng)軸所傳遞的功p(kw)，轉(zhuǎn)速n(r/min),則此外力偶矩為me=9.549p/n(n*m)。55 扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，桿件橫截面上的內(nèi)力稱扭矩 。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。56 兩正交線之間的直角的改變量（g），稱為剪應(yīng)變。表示剪切變形的嚴(yán)重程度。57 剪切胡克定律=gg ，式中g(shù)稱為材料剪切彈性模量。58 薄壁扭轉(zhuǎn)構(gòu)件橫截面上某點(diǎn)的剪應(yīng)力t=mn/2ao，式中ao為圓形橫截面包圍的面積，為該點(diǎn)處的壁厚。59 ip=a²da稱為截面的極慣性矩 。四、彎曲應(yīng)力：60 梁彎曲時(shí)，作用線與橫截面平行的內(nèi)力，稱為剪力 。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或

7、右側(cè)梁上各個(gè)橫向外力的代數(shù)和，繞截面順轉(zhuǎn)的力為正。61 梁彎曲時(shí)，作用面垂直于軸線的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)外力（包括力偶）對截面力矩的代數(shù)和，使截面處產(chǎn)生凹變形的力矩為正。62 無均布載荷梁段，剪力為水平直線 。 無剪力（零）的梁段，彎矩為水平直線 。63 在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉(zhuǎn)折 ， 在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變 。64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在q=0 ，集中力偶兩側(cè)、懸臂梁根部及集中力作用的截面上。65 iz=ay²da稱為截面的軸慣性矩。式中y是微面積da到中性軸的距離。66中性軸通過截面的形心，是拉壓

8、區(qū)的分界線。五、彎曲時(shí)的位移67 撓度是梁彎曲時(shí)橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移 。68 轉(zhuǎn)角是梁變形時(shí)橫截面繞其中性軸旋轉(zhuǎn)的 角度。69 梁的撓曲線近似微分方程eiy= - m(x)。六、超靜定問題70 使用靜力平衡方程不能求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全部約束力或內(nèi)力的問題。71 多余約束力：解除維持構(gòu)件平衡的多余約束后，以力代替該約束對構(gòu)件的作用力。72 變形協(xié)調(diào)方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論73 應(yīng)力狀態(tài)： 受力構(gòu)件內(nèi)部一點(diǎn)處不同方位截面應(yīng)力的集合。 74 單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處邊長為無窮小的立方體。75 主平面：單元體上剪力為零的截面。 76 主應(yīng)

9、力：主平面上的正應(yīng)力。77 應(yīng)力圓：單元體上不同方位上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力值與截面方位的對應(yīng)圖。78 二向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力圓的圓心坐標(biāo)為（x+y）/2,0）；半徑為（x-y）/2²+tx²。79 二向應(yīng)力狀態(tài)下，最大主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)+ 半徑，最小主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)-半徑。80 廣義胡克定律：x=1/ex-(y+z)81 相當(dāng)應(yīng)力：eq1=1 eq2=1-（2+3） eq3=(1-3)/2 eq4=1/2（1-2）²+（2-3）²+（3-1）²八、組合變形82 斜彎曲 max=my/wy+mz/wz (矩形截面)83 拉(壓)彎組合 =n/a

10、77;m/w（拉 加 壓 減）。84 彎扭組合：=m/wz, t=mn/wp,1，3=/2±(/2)²+ t² 。85 截面核心：壓力作用線通過此區(qū)域，受壓桿橫截面上無拉應(yīng)力。86 彎矩扭合構(gòu)件選用空心圓形截面比較合理。九、壓桿穩(wěn)定87 穩(wěn)定性：受壓桿件保持原有直線平衡形式的能力。88 臨界力pcr：受壓桿件能保持穩(wěn)定的最大壓力。89 長度系數(shù)：桿件固定情況對穩(wěn)定性的影響系數(shù)。90 慣性半徑：軸慣性矩除以截面積再開方，其值的大 小反應(yīng)桿件的粗細(xì)。91 柔度：桿件相當(dāng)長度與慣性半徑的比值。82 臨界應(yīng)力：臨界力除以截面積為cr=pcr/a，臨界應(yīng)力小于比例極限p是歐

11、拉公式應(yīng)用的條件。93 臨界柔度p =e/p 。94 穩(wěn)定計(jì)算：（由實(shí)驗(yàn)得出）壓力p與折減系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；p/a。95 提高穩(wěn)定措施：環(huán)形截面；減小長度；固定牢固。十、動(dòng)荷載及交變荷載96 動(dòng)荷系數(shù):因構(gòu)件有加速度，致使內(nèi)力或應(yīng)力增大的倍數(shù)： 受鉛垂沖擊時(shí)的kd=1+1+2h/st 。97 動(dòng)荷應(yīng)力：d=kdst , 動(dòng)荷位移：d=kdst 。3 疲勞破壞：構(gòu)件長時(shí)間在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞十一、能量法98 應(yīng)變能：在外力作用下，儲(chǔ)存在構(gòu)件內(nèi)的彈性變形能。99 構(gòu)件的應(yīng)變能普遍公式：u=n²l/（2ea）、mn²l/（2gip）、m²l/（2ei）100 功能原理：外力對構(gòu)件所做的功等于貯存在其內(nèi)的應(yīng)變能。101 單位載荷法：桿件在某點(diǎn)處的