解一元一次方程——去分母說(shuō)課

1、烏魯木齊市第十三中烏魯木齊市第十三中學(xué)學(xué) 王王 茸茸第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程 3.3 3.3 去分母去分母 一、說(shuō)教材一、說(shuō)教材 方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。解方程既是本育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是有重要基礎(chǔ)作用。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解一元解一元一次方程一次方程的第的第3 3課時(shí)。它是前兩節(jié)解簡(jiǎn)單方程的課時(shí)。它是前兩節(jié)解簡(jiǎn)單方程的又一次升華和對(duì)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)的鞏

2、固又一次升華和對(duì)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)的鞏固, ,是解方程的終節(jié)，因而它至關(guān)重要。是解方程的終節(jié)，因而它至關(guān)重要。 (1) (1)知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： a. a.掌握解一元一次方程中掌握解一元一次方程中“去分母去分母”的方法，并能解的方法，并能解這種類型的方程；這種類型的方程； b. b.了解一元一次方程解法的一般步驟。了解一元一次方程解法的一般步驟。 一、說(shuō)教材一、說(shuō)教材1.1.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) (2) (2)能力目標(biāo)：能力目標(biāo)： 經(jīng)歷經(jīng)歷 “把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程”的過(guò)程，發(fā)展用方程的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 。 (3) (

3、3) 情感目標(biāo)：情感目標(biāo)： a. a.通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望；生的探究欲望；b.b.通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明。通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明。 一、說(shuō)教材一、說(shuō)教材1.1.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2.2.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò) 去分母去分母 解一元一次方程解一元一次方程 3.3.教學(xué)難點(diǎn)：探究通過(guò)教學(xué)難點(diǎn)：探究通過(guò)“去分母去分母”的方法解一元的方法解一元一一 次方程次方程 在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)，去在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)，去括號(hào)等知識(shí)。去分母解一元一次方程就成為承上啟下

4、的重括號(hào)等知識(shí)。去分母解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平采用啟發(fā)式、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，多媒體教學(xué)等有效平采用啟發(fā)式、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，多媒體教學(xué)等有效手段，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的手段，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。 二、說(shuō)教法：二、說(shuō)教法： 我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：1 1、創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心、創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心, ,利利用學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂教學(xué)環(huán)境用

5、學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂教學(xué)環(huán)境.2.2、讓學(xué)生自己去嘗、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)方法，而不是被動(dòng)的回答老師的問(wèn)題、試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)方法，而不是被動(dòng)的回答老師的問(wèn)題、接受老師的答案。接受老師的答案。3 3、授課中通過(guò)一系列問(wèn)題，給學(xué)生充、授課中通過(guò)一系列問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間嘗試和思考，充分表達(dá)自己的想法，使學(xué)生自主分的時(shí)間嘗試和思考，充分表達(dá)自己的想法，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能學(xué)習(xí)真正成為可能, ,在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：教學(xué)活動(dòng)流程圖教學(xué)活動(dòng)流程圖活動(dòng)活動(dòng)1:1:列方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程解決實(shí)際問(wèn)題 ( (引課引課) )

6、活動(dòng)活動(dòng)2:2:解含有分母的一元一次方程解含有分母的一元一次方程 活動(dòng)活動(dòng)3:“3:“去分母去分母”的方法解的方法解一元一次方程一元一次方程 活動(dòng)活動(dòng)4:4:小結(jié)小結(jié) 創(chuàng)設(shè)埃及古題問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)埃及古題問(wèn)題情境，列方程解決列方程解決該問(wèn)題；發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單該問(wèn)題；發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，再次感受方程是刻實(shí)際問(wèn)題的能力，再次感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一。型之一。 以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用“去分母去分母”的方法解的方法解一元一次方程一元一次方程。 用

7、用“去分母去分母”的方法解一元一次方的方法解一元一次方程，掌握程，掌握 “去分母去分母”的方法解一的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng)；元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng)；歸納一歸納一元一次方程解法元一次方程解法的一般步驟的一般步驟 。 總結(jié)總結(jié)本節(jié)收獲本節(jié)收獲 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)1 1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1、引言、引言: 這件珍貴的文物是紙莎草文書(shū)，是古代埃及人用象形文字這件珍貴的文物是紙莎草文書(shū)，是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，至今已有寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在多年的歷史了，在文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題問(wèn)題。

8、 2、問(wèn)題、問(wèn)題: 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是是33。 (1) 能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題? (2) 能嘗試解這個(gè)方程嗎能嘗試解這個(gè)方程嗎? (3) 不同的解法有什么各自的特點(diǎn)不同的解法有什么各自的特點(diǎn)? 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)1 1 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 1 1、利用列方程、解方程解決實(shí)際問(wèn)題，再一次讓學(xué)生感受方程、利用列方程、解方程解決實(shí)際問(wèn)題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)。 2 2、經(jīng)過(guò)

9、對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過(guò)程更加、經(jīng)過(guò)對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過(guò)程更加便捷，明白為什么要去分母，這是便捷，明白為什么要去分母，這是 “去分母去分母”這一步驟的必要性；這一步驟的必要性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同“去分母去分母”是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母。這樣，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從分母。這樣，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)而發(fā)現(xiàn)“方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)”這一方法。這這一方法。這也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。也首次由學(xué)生自行

10、突破了難點(diǎn)。 3 3、通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，、通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力能力。 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)2 2提出問(wèn)題提出問(wèn)題 方程方程 可以可以怎樣怎樣求解求解? ? 3132 2322105xxx 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)2 2 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 1 1、本次活動(dòng)是活動(dòng)、本次活動(dòng)是活動(dòng)1 1的延續(xù)和發(fā)展，通過(guò)解這個(gè)方的延續(xù)和發(fā)展，通過(guò)解這個(gè)方程，進(jìn)一步完善用程，進(jìn)一步完善用 “去分母去分母”的方法解方程時(shí)具體操作的方法解方程時(shí)具體操作方法及注意事項(xiàng)。方法及注意事項(xiàng)。 2

11、2、通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對(duì)、通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對(duì) “去分母去分母”的認(rèn)的認(rèn)識(shí)，避免解方程時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。識(shí)，避免解方程時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。 3 3、去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知、去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識(shí)自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到，只要把新問(wèn)題想辦法合理識(shí)自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到，只要把新問(wèn)題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，問(wèn)題就能得以解決通過(guò)在解方程過(guò)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，問(wèn)題就能得以解決通過(guò)在解方程過(guò)程中程中“去分母去分母”這一步驟體會(huì)這一步驟體會(huì)轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想。 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)3 3 方程方程 可以可以怎樣怎樣求解求解? ? 1213323

12、xxx提出問(wèn)題提出問(wèn)題 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)3 3 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 1 1、用實(shí)踐來(lái)加深對(duì)用實(shí)踐來(lái)加深對(duì) “去分母去分母”解一元一次方程方法的解一元一次方程方法的認(rèn)識(shí)。結(jié)合本題思考，總結(jié)解這種方程的一般操作過(guò)程。認(rèn)識(shí)。結(jié)合本題思考，總結(jié)解這種方程的一般操作過(guò)程。 2、鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時(shí)說(shuō)明解、鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時(shí)說(shuō)明解方程的步驟是程序化的但不能生搬硬套，每個(gè)步驟要不方程的步驟是程序化的但不能生搬硬套，每個(gè)步驟要不要使用、何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定。了解對(duì)方程要使用、何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定。了解對(duì)方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的每

13、一次變形都是為了將方程最終化歸為 的形式。的形式。解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題步驟步驟。 x a 三、說(shuō)學(xué)法：三、說(shuō)學(xué)法：活動(dòng)活動(dòng)4 4 總總 結(jié)：結(jié)： 1 1、了解學(xué)生，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否、了解學(xué)生，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法；掌握去分母的具體做法； 2 2、學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟；、學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟； 3 3、學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)；、學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)； 4 4、最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思。、最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思。 四評(píng)價(jià)分析四評(píng)價(jià)分析 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過(guò)程。本節(jié)學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過(guò)程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)的重要性，獲課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)的重要性，獲得成績(jī)的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)得成績(jī)的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接的反饋，就要盡量