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1、2.3等腰三角形的性質(zhì)定理永康中學(xué)永康中學(xué)姚育紅姚育紅A AC CB B腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D.(1)(1)若將若將ABCABC作關(guān)于直線作關(guān)于直線ADAD折疊，你能發(fā)現(xiàn)什么？折疊，你能發(fā)現(xiàn)什么？DABC(2)(2)找出圖中的全等三角形以及所有相找出圖中的全等三角形以及所有相等等 的線段和相等的角的線段和相等的角. .ABDABDACDACD相等的線段相等的線段:AB=AC,BD=CD,AD=ADAB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角相等的角: : B=C

2、,BAD=CAD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC.ADB=ADC.性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.ACB也可以說(shuō)成也可以說(shuō)成 “在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角.”用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在在ABCABC中，中， AC=AB AC=AB（ ） B=C B=C ( ( ）已知已知在同一個(gè)三角形中在同一個(gè)三角形中, ,等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC求證：求證： B = CADCB證明性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.練習(xí)：判斷正誤（口答）練習(xí)：判斷正誤（口答）(1) (1) 如圖，在如圖，在ABC中，中， BC.

3、 ABBC，CAB AC. (2) (2) 如圖，在如圖，在ABC中，中， ACBC， ADCBEC. .AB. .CABDE“等邊對(duì)等角”只能在同一個(gè)三角形中用例例1.求等邊三角形求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).ABC“等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的推論：的推論：變式練習(xí)變式練習(xí)1:1:已知：在已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 80， 求求B 和和 C的度數(shù)。的度數(shù)。ABCBA變式練習(xí)變式練習(xí)2:2:已知：等腰三角形的一個(gè)已知：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為內(nèi)角為 80 ， 求另兩個(gè)角的度數(shù)求另兩個(gè)角的度數(shù).例例2：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.EABCD求證：求證：BD=CE.已知：如

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