高三數(shù)學(xué)（理）配套黃金練習(xí)：1.3（含答案）

1、第一章 1.3 第3課時(shí)高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習(xí)一、選擇題1下列全稱命題中假命題的個(gè)數(shù)()2x1是整數(shù)(xR)；對所有的xR，x>3；對任意一個(gè)xZ,2x21為奇數(shù)；任何直線都有斜率A1B2C3 D4答案C解析是假命題2下列命題的否定是真命題的是()A有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)B所有平行四邊形都不是菱形C任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的D3是方程x290的一個(gè)根答案B3下列命題中正確的是()A對所有正實(shí)數(shù)t，有<tB不存在實(shí)數(shù)x，使x<4，且x25x240C存在實(shí)數(shù)x，使|x1|1且x2>0D不存在實(shí)數(shù)x，使x3x10答案C解析選項(xiàng)A不正確，如t時(shí)，有>t；選項(xiàng)B不正確

2、，如x3<4，而x25x240；選項(xiàng)D不正確，設(shè)f(x)x3x1，f(1)1<0，f(0)1>0，故方程x3x10在(1,0)上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根對于C，x1時(shí)即滿足條件，故選C.4已知命題p：xR，x2x6<0，則命題綈p是()AxR，x2x60BxR，x2x60CxR，x2x6>0DxR，x2x6<0答案B解析全稱命題的否定為特稱命題，選B.5已知a>0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x

3、0)答案C解析由題知：x0為函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對所有的實(shí)數(shù)- 2 - / 7x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是錯(cuò)誤的，選C.6已知命題p：xR，mx210，命題q：xR，x2mx1>0.若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2答案A解析若pq為假命題，則p、q均為假命題，則綈p：xR，mx21>0與綈q：xR， x2mx10均為真命題根據(jù)綈p：xR，mx21>0為真命題可得m0，根據(jù)綈q：xR，x2mx10為真命題可得m240，解得m2或m2.綜上，m2.二、填空題7命題“

4、存在實(shí)數(shù)x0，y0，使得x0y0>1”，用符號表示為_；此命題的否定是_(用符號表示)，是_(填“真”或“假”)命題答案x0，y0R，x0y0>1；x，yR，xy1；假8命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案對任何xR，都有x22x509若命題“xR,2x23ax9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案2a2解析因?yàn)椤皒R,2x23ax9<0”為假命題，則“xR,2x23ax90”為真命題因此9a24×2×90，故2a2.10已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R為減函數(shù)則在命題q1：p1p2，q2：p1p2

5、，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是_答案q1，q4解析p1是真命題，則綈p1為假命題；p2是假命題，則綈p2為真命題；q1：p1p2是真命題，q2：p1p2是假命題，q3：(綈p1)p2為假命題，q4：p1(綈p2)為真命題真命題是q1，q4.11已知：p：>0，則綈p對應(yīng)的x的集合為_答案x|1x2解析p：>0x>2或x<1綈p：1x212設(shè)命題p：若a>b，則<；命題q：<0ab <0.給出下面四個(gè)復(fù)合命題：pq；pq；(綈p)(綈q)；(綈p)(綈q)其中真命題的個(gè)數(shù)有_個(gè)答案2個(gè)解析p假，q真，故真三、解答題13已知

6、p：xR,2x>m(x21)，q：x0R，x2x0m10，且pq為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案2m1解析2x>m(x21)可化為mx22xm<0.若p：xR,2x>m(x21)為真，則mx22xm<0對任意的xR恒成立當(dāng)m0時(shí)，不等式可化為2x<0，顯然不恒成立；當(dāng)m0時(shí)，有m<1.若q：x0R，x2x0m10為真，則方程x22xm10有實(shí)根，44(m1)0，m2.又pq為真，故p、q均為真命題2m<1.14已知命題p：|x2x|6; q：xZ，若“pq”與“綈q”同時(shí)為假命題，求x的值答案1,0,1,2解析“p且q”為假，p、q中至少有一個(gè)命題為

7、假命題；又“綈q”為假，q為真，從而知p為假命題故有即得x的值為：1,0,1,215設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2xa)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x9xa對一切正實(shí)數(shù)均成立如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案0a1解析若命題p為真，即ax2xa0恒成立，則有，a1.令y3x9x(3x)2，由x0得3x1，y3x9x的值域?yàn)?，0)若命題q為真，則a0.由命題“pq”為真，“pq”為假，得命題p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，a不存在；當(dāng)p假q真時(shí)，0a1.拓展練習(xí)·自助餐1下列命題中正確的是()A若pq為真命題，則pq為真命題B“x5”是“x24x50

8、”的充分不必要條件C命題“若x<1，則x22x3>0”的否定為：“若x1，則x22x30”D已知命題p：xR，x2x1<0，則綈p：xR，x2x10答案B解析若pq為真命題，則p、q有可能一真一假，此時(shí)pq為假命題，故A錯(cuò)；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故B正確；選項(xiàng)C錯(cuò)在把命題的否定寫成了否命題；特稱命題的否定是全稱命題，故D錯(cuò)2命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“綈p”形式的命題是()A存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10無實(shí)根B不存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10無實(shí)根C對任意的實(shí)數(shù)m，方程x2mx10無實(shí)根D至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)根答案C解析 特稱命題的否定是全稱命題3命題“對任何xR，|x2|x4|3”的否定是_答案存在xR，使得|x2|x4|3解析由定義知命題的否定為“存在xR，使得|x2|x4|3”4已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)yx23ax4在1，)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y(2a1)x為減函數(shù)，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa B0<a<C.<a D