專題01《有理數(shù)》單元檢測A卷解析版

1、專題01有理數(shù)單元檢測a卷（解析版）a. -(a+1)a c一_0b> a0,b. (a 1)c. a+1d. a 1（考試時間:100分鐘 滿分：100分）題號總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若海平面以上1045米,記作+1045米，則海平面以下155米,記作（）a. -120b. 155 米c. 155 米d. 1202.如果數(shù)a與2互為相反數(shù)，那么a是（）a. 2b. 0c. 22d* _33.四舍五入法將0. 00519精確到千分位的近似數(shù)是（）a. 0. 0052b. 0. 005c. 0. 0051d. 0. 005194.下列各數(shù)（一2）氣2 0、一 一2、一

2、（一2）、（-2）3中，負(fù)數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個5. a一定是（）a.正數(shù)b.負(fù)數(shù)c. 0d.以上選項都不正確6.下列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）a. (-2)+7b. 1 2c. 3x (-2)d. (-1)27點(diǎn)0, a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示,0為原點(diǎn),ac=1, 0a = 0b.若點(diǎn)c所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)b所表示的數(shù)為（）|a| |b| c8. a、b、c是有理數(shù)，且abc<0,則a + b + c的值是（）b. 3 或一1d. -3 或一19. 如圖所示,a、b是有理數(shù),則式子|a|-|b| + |b-a|化簡的結(jié)果為（）a. 2ab. -

3、2bc. 0d. 2a2610. 現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算:a*b= （a+b）24- （b a）,例如：1*2= （1+2）24- （2 1） =3«1=9,請你按以上運(yùn)算方法計算(2)*1=()a. -1b. 21d- 3二、填空題（每小題2分，共16分）11. 中央宣講團(tuán)黨的十九屆四中全會精神宣講報告會在我省某高校舉行，參加報告會的人有21300人,將21300用科學(xué)記數(shù)法表示為12. 數(shù)軸上的點(diǎn)a、b位置如圖所示，則ba-52111>ao b13. 一個數(shù)是一5,另一個數(shù)比這個數(shù)的相反數(shù)大3,另一個數(shù)是.14. 己知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b 5cd=2

4、115. (1) (4)=一8； (2)( 5)()=516. 計算：(一1)】+(1)2+(1)3+(1)2°3。=17. 對于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab = a2-|b|,則2眾(-3) =18. 有理數(shù) a, b, c 滿足 | a+b+c | =ab+c,且 b乂0,則 | ab+c+5 | | b2 | 的值為三、解答題(本大題共8小題，共54分)119. (8 分)計算:(l)|-3|+22x(-5 );(2) -72+2x (-3)2+(-6)h-(-| )2(3) 5| +(+2： ) + ( ) (| )(4) (； | +| )x( 24)20. （5

5、 分）已知 a| =2, |b =7,且 a<b,求 a b21. (6分)如圖，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置寫出它們所表示的數(shù)：f d b ae ci1 xl_i1 a 1i a 1>-5_43 -2-1012345(2) 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用號把下列各數(shù)連接起來22. (5 分)已知|a+l +(b 2)2 = 0,(a+b)2016+a2017 的值.1 1 1 123. （6分）計算6（-2 + § ）時,李明同學(xué)的計算過程如下，原式= 6（-2 ）+6：§ =-12+18 = 6.值 的 17111 - 6請你判斷李明的計算過程是否正確，若不正確,請

6、你寫出正確的計算過程。另用正確方法計算（§ 7 +g）：（一茹）+364-（-24. （6分）小明家買了一輛轎車，小明記錄了連續(xù)7天中每天轎車行駛的路程,如下表所示，以50km為基準(zhǔn)，超過50km的記為“+"，不足50km的記為時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-10-120-16+ 41+ 26（1）求小明家的轎車這7天中平均每天行駛的路程；若該轎車每行駛100km消耗汽油8l,汽油每升7. 43元請估計小明家一個月（按30天計算）的汽油費(fèi)用是多少元？（精確到0.1）25. （8分）登山運(yùn)動員利用溫差測量山峰的高度.若在山頂測得溫度是一1°

7、c,在山腳測得溫度是2°c.已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約下降0. 6°c,求這座山峰的高度大約個是多少米?26. (10分)操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).-2-1012左右折疊紙面，折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為“對折中心點(diǎn)” 操作一:(1)左右折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與一1表示的點(diǎn)重合，則一3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;操作二：(2)左右折疊紙面，使一1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題:對折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為.對折后5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;若數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)之間距離為11(a在b的左側(cè))，且a、b兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求a、b兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多 少

8、？【參考答案及解析】1. b【解析】若海平面以上1045米，記作+10乾米,則海平面以下155米，記作一155米.2. c【解析】a與2互為相反數(shù)，那么a是一2.3. b【解析】0. 00519精確到千分位的近似數(shù)是0. 005.4. c【解析】因?yàn)?一2)2 = 4； 24= 16； | 21 = 2； ( 2) =2； (2)3= 8,所以負(fù)數(shù)有 3 個5. d【解析】一a中a的符號無法確定，故一a的符號無法確定6. c 解析】(一2)+7 = 50,故選項a不符合題意；1-2| = |-3|=3>0,故選項b不符合題意；3x (-2) =60,故選項c符合題意；(一1)2=10,故

9、選項d不符合題意.7. b【解析】0為原點(diǎn),ac=1, 0a = 0b,點(diǎn)c所表示的數(shù)為a,點(diǎn)a表示的數(shù)為a1,點(diǎn)b表示的數(shù)為：一(a1)8. c 解析】因?yàn)閍bc<0,所以a、b、c有1個或3個數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)有1個是負(fù)數(shù),兩個是正數(shù)時，則=1+1+(1) =1,當(dāng) 3 個負(fù)數(shù)時，則旦 +平= 1 1 1 = 3,綜上所述，則亶 +*adcadcadch的值是1或一3.c9. a【解析】由圖可知l<a<0<l<b,所以 |a |b| + |b a| = ab+b a= 2a.10. c 解析】根據(jù)題中的新定義得:原式=(2+l)2-r 1 (2) =l-i-3=-1

10、1.2. 13x104【解析】將21300用科學(xué)記數(shù)法表示為:2. 13x104.12. 7【解析】a表示一5, b表示2, ba = 2 ( 5) =7.13. 8【解析】因?yàn)橐?的相反數(shù)是5,所以比一5的相反數(shù)大3的數(shù)是5+3 = 8.14. 5【解析】由題意知 a+b = 0, cd=l,則原式=2(a+b) 5cd=2x0 5x 1 = 0 5 = 5.15. (1)12； (2)【解析】(1)由差加減數(shù)等于被減數(shù)，得：一8+(4) =(8+4) = 12；9191913由被減數(shù)減差等于減數(shù)，得=(- ) + (- )=-(- +5 )=_516. 0【解析】原式=1+1 1+11+1

11、= 0x1015=0.17. 1【解析】2 ( 3)=22-|-3= 4-3 =1.18. 3【解析】若a+b+cno,則a+b+c = a+b+c,于是a+b+c = ab+c,所以2b = 0即b = 0,與已知條件相矛盾， 所以 a+b+c<0,于是可得 a+b+c | =ab c,所以一a b c = a b+c,所以 2(a+c)=0,艮a+c = 0.而 a+b+c<0, 即 b<0,所以 ab+c>0, | ab+c+5 | = b+5, | b 2 | = b+2.則 | ab+c+5 | | b 2 | = (b+5) (b+2) =3. 故原式的值為

12、3.14119. 解：(1)原式= 3+4x (- ) =3一豆=2-(2) 原式=-49+2x9+(-6) 4- (j )=49+18 54=85；(3) 原式=(_) + (2： +： ) = 7+3 = 4(4) 原式=：x (-24) x (-24)+| x ( 24)= 12+4 8= 16.26320. 解:因?yàn)?| a 2, b 7,所以 a= ±2, b= ±7.因?yàn)閍<b,所以當(dāng)a=2時,b = 7,則ab= 5.當(dāng) a= 2 時,b = 7,則 ab= 9.左力/、11121. 解:(l)a:0 b：-l c:4- d：-2-e:2-f：-4(2)

13、如圖所示:用號連接起來為：-5<- 3? <-1| <0<1<2. 5<|-4| <-(-7).22. 解：由| a+1 +(b 2)2 = 0 得:a+l=0, b 2 = 0,所以 a= 1, b = 2.故(a+b) 20,6+a2017= (一 1+2 嚴(yán) 6+ (_ 1嚴(yán)=i _ i = o.23. 解:不正確正確計算過程為：6；(? +： ) =64- (| ) =36；z 3b111g 3+2g原式=(* t)x( 36) +364- = 18+64+36x = 16+81 = 65.z b 918424. 解：(1)| x (8 1012+016+41+26)+50 = 53 (km)答:小明家的轎車這7天中平均每天行駛的路程為53km.由中的結(jié)論可估計小明家的轎車一個月(按30天計算)行駛的路程為:53 x 30 = 1590 (km),所以估計小明家一個月(按30天計算)的汽油費(fèi)用是15904-100x8x7. 43945. 1(7u)25. 解：由題意可知 100x (2 ( 1) -ro. 6)= 100x (34-0.6)= 500(米)答:這座山峰的高度大約為500米2