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1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):一、知識(shí)與技能性:1 利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,初步體會(huì)植樹問題的模型思想。2 通過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3 能夠借助圖形,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問題。二、過程與方法:1 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)
2、、試驗(yàn)、推理活動(dòng)和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)過程:課前熱身1 每個(gè)人都有一雙靈巧的手,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想知道嗎?師:看著老師的手,你從中得到了什么數(shù)字?生 1:5生2:5 個(gè)手指師:還知道哪些數(shù)字?指什么?生:還知道一個(gè)數(shù)字 4 ,它指的是縫隙。師:對(duì)了,它指的是手指間的縫隙、空格,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間都有一個(gè)間隔,大家仔細(xì)觀察老師的手,5 個(gè)手指,有幾個(gè)間隔,4 個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢?3 個(gè)手指, 2 個(gè)手指呢?師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?生:手指數(shù)比間隔數(shù)
3、多1 。生:間隔數(shù)比手指數(shù)少1.2 師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎?一、問題導(dǎo)入1 、師:每年的 3 月 12 日是什么節(jié)?()同學(xué)們 ,你們喜歡植樹嗎?()你植過樹嗎?()師:是的,植樹不僅能綠化環(huán)境,還能造福人類。在生活中,我們常常會(huì)遇到一些植樹的問題。同學(xué)們請(qǐng)看屏幕2 、課件出示:要在全長(zhǎng)20 米的小路一邊植樹,師:要在全長(zhǎng) 20 米的小路一邊植樹,大家還要知道什么?生:樹與樹之間有幾米。師出示:每隔 5 米種一棵,師:每隔 5 米是什么意思?生 1 :兩棵樹之間的距離是五米,每?jī)煽脴涞木嚯x都相等。生 2 :兩棵樹之間的間隔是 5 米 。師:
4、兩棵樹之間的距離, 我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫做間隔。同學(xué)們觀察我們的手,兩個(gè)手指之間,你有什么發(fā)現(xiàn)? 3 、師:根據(jù)已知條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?生:可以種幾棵?二、探究交流1 、猜猜可以種幾棵?生:3、4、5、62 、師:怎么會(huì)有這么多的情況呢?下面咱們就來(lái)動(dòng)手畫一畫,種一種,在畫之前老師有個(gè)要求:請(qǐng)同學(xué)們用這條線段代表 20 米的小路, 用你們喜歡的簡(jiǎn)單的圖案表示樹,設(shè)計(jì)一份植樹方案 (明白要求后學(xué)生活動(dòng))3、反饋交流師:很多同學(xué)都已經(jīng)完成了,下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō),根據(jù)你們的方案,需要種幾棵樹?生:5 棵,4 棵,3 棵師:與你先前猜測(cè)的對(duì)比一下,你猜測(cè)的怎么樣?生:比較準(zhǔn)確師:同學(xué)們非常厲害,猜
5、測(cè)的很準(zhǔn)確,下面咱們來(lái)展示一下同學(xué)們的方案。學(xué)生展示設(shè)計(jì)方案:交流設(shè)計(jì)思路師:同學(xué)們真有創(chuàng)造力!設(shè)計(jì)出了這么多的方案,看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。三、合作探究,總結(jié)方法1 、總結(jié)規(guī)律師:好了,我們一起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案,既然三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里?生:兩棵樹間的間隔都一樣,他們的間隔個(gè)數(shù)都相同。師:不同的地方又在哪里呢?生:(根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書:兩端都載只栽一端兩端都不栽)師:我們具體來(lái)看這三種方案,首先,在兩端都栽的情況是怎樣栽的?生 1 :每隔 5 米栽一棵,也就是每 5 米為一個(gè)間隔, 20 米里有 4 個(gè)這樣的間隔?生 2 :每 5
6、米栽一棵,也就是 20 里面有幾個(gè) 5 ?師:你是怎么計(jì)算的? (生說(shuō),師板書: 20 ÷5=4 (個(gè))師:表示什么?生: 4 表示個(gè)間隔。師:結(jié)合圖觀察個(gè)間隔需要幾棵樹?( ) (師邊講解,邊填表格)師:為什么 4 個(gè)間隔有 5 棵樹?(列式 4+1=5 (棵)生 1 :一個(gè)間隔跟著一棵樹,每個(gè)間隔都跟著一棵樹,有4 個(gè)間隔就有 4 棵樹,最后剩的最前面的一棵樹棵樹前面沒有間隔?因?yàn)樗鼉啥硕荚?,所以還要加上前面的一棵。生 2 :一棵樹跟著一個(gè)間隔,每棵樹后面都有一個(gè)間隔,有4 棵樹就有4 個(gè)間隔,最后剩的一棵樹后面沒有間隔?因?yàn)樗鼉啥硕荚?,所以還要加上1 棵。師:從表格中,你能發(fā)現(xiàn)
7、間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎?能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎?(生說(shuō),師板書:間隔數(shù)+1= 棵數(shù))2 、運(yùn)用規(guī)律師:老師有問題要考你們了,知道的同學(xué)馬上起立回答我,比比誰(shuí)的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下,如果繼續(xù)往后栽,怎樣栽?5 個(gè)間隔要栽幾棵樹?6 個(gè)間隔栽幾棵樹?7 個(gè)間隔?-師:從表格中,你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎?生 1 :間隔數(shù)比棵樹少1生 2 :棵樹比間隔數(shù)多1師:能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎?(生說(shuō),師板書:間隔數(shù)+1= 棵數(shù))3 、探索規(guī)律師:同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)“兩端都栽 ”的時(shí)候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,接下來(lái)我們就一起來(lái)探究“只栽一端 ”和“兩端都不栽 ”的情況?;ハ嗾f(shuō)一說(shuō)
8、是怎樣栽的, 棵樹與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系 ?怎樣列式?根據(jù)學(xué)生回答板書:棵樹= 間隔數(shù);棵樹 = 間隔數(shù) -1四、開放練習(xí) ,應(yīng)用方法1 、師:其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似, 誰(shuí)知道生活中跟植樹問題相似的例子(生答)。我們一起來(lái)看一看。 (課件出示有間隔的圖片)師:這些事物都存在著間隔,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為 “植樹類問題 ”。(板書課題)師:在生活中,我們要解決這樣的植樹問題,必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種,我們一起來(lái)判斷一下:(課件出示)2 、師:你們掌握了今天的知識(shí), 能不能獨(dú)立完成這道題?在一條全長(zhǎng) 100 米的小路一邊種樹,每隔5 米種一棵??梢苑N幾棵?學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。3 、這一題你會(huì)解決嗎?與上一題有什么區(qū)別?在一條全長(zhǎng) 100 米的小路兩邊種樹,每隔 5 米
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