小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化教學(xué)實踐與思考-精選文檔

1、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化教學(xué)實踐與思考算法多樣化是指在計算一道式題時，由于學(xué)生的生活背景、知識基礎(chǔ)、思維方式、思考角度等方面的差異，不同的學(xué)生會選擇不同的計算方法。這就構(gòu)成了算法多樣化。新課程實施以來，廣大教師對算法多樣化開展了多層面的探討。本文談幾點筆者實踐后的思考。( 一) 算法多樣化與課程標(biāo)準(zhǔn)國家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評價和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。 應(yīng)體現(xiàn)國家對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價建議。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ( 實驗稿 ) 指出：“由于學(xué)生的生活背景和思考角度不

2、同， 所使用的方法必然是多樣的。 教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣。如對于計算 34+27 的問題，學(xué)生可以采取多種方法。 以下列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵”研讀課程標(biāo)準(zhǔn)的上述內(nèi)容，我們不難看出：為什么要提倡算法多樣化 ?由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同， 所使用的方法必然是多樣的， 教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣。怎樣實施算法多樣化?依據(jù)基本的算理算法、依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗、依據(jù)各自的思考和方法。怎樣評價算法多樣化?教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點。選擇適合自己的方法。( 二) 算法多樣化與課標(biāo)教材各種版本的課標(biāo)

3、實驗教材都按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在計算教學(xué)中充分體現(xiàn)了算法多樣。如人教版、北師大版、蘇教版等版本的課標(biāo)教材不僅在數(shù)與代數(shù)中多次、反復(fù)編寫了算法多樣化的內(nèi)容，還在空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用中體現(xiàn)了算法多樣化的思想。新教材中出現(xiàn)的有些算法較傳統(tǒng)算法更加靈活、簡潔、實用，使計算教學(xué)變得更加靈活多樣、生動有趣，而不再受到計算法則的限制。如人教版教材一年級上冊中，在編寫20 以內(nèi)的進位加法時介紹的多樣的算法包括：點數(shù)法、湊十法 ( 可以將大數(shù)湊成十，也可將小數(shù)湊成十) 、交換加數(shù)計算法、推理法等；人教版教材二年級上冊中，在編寫 100 以內(nèi)的進位加法時介紹的多樣的算法包括：口算法和筆算法，口算或

4、者筆算時，可以從個位加起，還可以從十位加起。解讀新課標(biāo)教材， 筆者認為， 算法多樣化要求教師更新知識結(jié)構(gòu)，重建教育理念，改進教學(xué)方法。熟悉算法多樣化的要求，已經(jīng)成為新課程下教師駕馭教材能力的重要體現(xiàn)。( 三) 算法多樣化與一題多解一題多解是指一個學(xué)生用不同的方法解決同一個問題。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中常用“你能用不同的方法解答嗎”、“用兩種方法驗算”、 “你能用兩種方法解答嗎”、 “還有不同的算法嗎”等來表述“一題多解”的要求。在新課程實驗的過程中， 不少教師認為算法多樣化就是一題多解，其實不然。從學(xué)習(xí)的自主性方面看，算法多樣化要求學(xué)生從不同的計算方法中，自主選擇一種自己喜愛的算法計算即可，而一

5、題多解是教師或者教材要求學(xué)生掌握和運用規(guī)定的多種方法計算；從計算方法的數(shù)量上看， 算法多樣化只要求學(xué)生掌握多種方法中的一種， 如果學(xué)生能掌握多種方法更好。 而一題多解針對全體學(xué)生， 要求所有學(xué)生必須掌握全部算法； 從學(xué)習(xí)的目標(biāo)來看，算法多樣化尊重學(xué)生的個性思維，鼓勵創(chuàng)新思考，而一題多解重在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和技巧，以提高應(yīng)試技能。通過對比分析， 我們可以十分清楚的看到： 算法多樣化與一題多解在選擇性、自主性、目標(biāo)性方面的差異顯著。( 四) 算法多樣化與簡便運算簡便運算要求學(xué)生用最簡方法進行計算，通常將算法限定在1-2 種。算法多樣化則是在自我選擇和同學(xué)影響、教師引導(dǎo)下的算法的逐步優(yōu)化。算法多樣

6、化與簡便運算的差異也是顯而易見的。從式題結(jié)構(gòu)上看，算法多樣化針對一般結(jié)構(gòu)的式題而言。只要是計算題，就可以很好體現(xiàn)算法多樣化，簡便運算則不然， 僅限于具有特殊結(jié)構(gòu)的式題； 從算法的數(shù)量上看， 算法多樣化組成了群體計算方法的多樣性， 而簡便運算的計算方法相對單一和固定：從算法的產(chǎn)生上看，算法多樣化是學(xué)生自我的逐步優(yōu)化，而簡便運算是人為的硬性規(guī)定， 前者重計算技能的內(nèi)化，后者重計算方法的記憶傳承。因此，算法多樣化決不等同于簡便運算。算法多樣化是對于不同學(xué)生的不同算法，也是屬于學(xué)生自己的最好的計算方法。( 五) 算法多樣化與口算估算口算、估算、筆算是三種不同的計算形式，三者間相互補充也相互制約。 很多

7、教師錯誤的認為算法多樣化只是筆算或者口算方法的多樣。其實，算法多樣化是培養(yǎng)估算能力的重要手段。我們在教學(xué)中。通常要求學(xué)生在估數(shù)、估算、估測時，做到先估后數(shù)、先估后算、先估后測，以此培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和估計能力。不僅如此，估算的方法還可以靈活多樣。例如：小明家養(yǎng)雞的收入是243 元，養(yǎng)豬的收入是479 元。估計這兩項收入一共多少元?第一種估算方法：因為200+400=600，又因為 43+79 100。所以 243 與 479 的和比 700 多一些；第二種估算方法： 因為 243 小于 250，又因為 479 小于 500，所以它們的和小于750；第三種估算方法：它們的和比200+400 大，

8、比 300+500 小。從上面的例題中可以看出：估算方法的多樣、 估算過程的多樣、估算結(jié)果的多樣，重視了估算過程、發(fā)展了估算意識、形成了估算策略。( 六) 算法多樣化與解決問題解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一。 算法多樣化是促進解決問題策略多樣化的有效手段， 這也是新課程特別倡導(dǎo)算法多樣化的重要原因之一。例如：一箱汽水24 瓶， 18 箱汽水有多少瓶 ?解法 ( 一) ：24x1024×8=432；解法 ( 二) ：24×20 - 24×2=432；解法 ( 三) ：20×184×18=432；解法 ( 四) ：24×2×

9、;9=432；解法 ( 五) ：24×3×6=432；解法 ( 六) ：18×4×6=432；解法 ( 七) ：18×3×8=432。上述算法已不僅僅是“ 24×18”的不同計算方法的探討， 而是解決“一箱汽水 24 瓶， 18 箱汽水有多少瓶 ?”這一現(xiàn)實問題策略的多樣性的探究，使得算法多樣化的意義有了質(zhì)的飛躍。看來，算法多樣化不是一個簡單的計算方法多樣的問題， 而是關(guān)系到解決問題策略多樣和思考問題方式多樣的極其重要的教學(xué)內(nèi)容。( 七) 算法多樣化與算法泛化所謂算法泛化， 是說不少教師錯誤的認為的算法多樣化意味著算法越多越

10、好。例如：計算19+18=?學(xué)生得出的算法如下：(1)10+10=20 ，9+8=17，20+17=37；(2) 列豎式計算；(3)19+10=29 ，29+8=37；(4)10+18=28 ，9+28=37；(5)19+8=27 ，27+10=37；(6)18+9=27 ，27+10=37；(7)18 給 19 一個 1，就有 20+17=37；(8)19 給 18 兩個 1，就有 17+20=37；(9) 給 19 增加一個 1，就有 20+18=38，然后用 38-1=37 ：(10) 給 18 增加兩個， 19+20=39，然后 39-2=37 ；(11) 先分別給 19、18 補 1

11、、補 2，再分別減去，就有20+20-1-2=37 。面對算法的如此泛化， 我們勢必應(yīng)該思考_算法多樣化真得就是算法越多越好嗎 ?算法多樣化決不是算法越多越好，算法多樣化決不是低層次的重復(fù)， 算法多樣化決不是無規(guī)則的放任。算法多樣化決不是算法自由化。( 八) 算法多樣化與學(xué)習(xí)方式算法多樣化教學(xué)的一般基本流程是：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣_獨立思考， 探究算法 _交流算法， 理解算法 _體驗感悟，優(yōu)化算法_聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展。透過上述教學(xué)基本流程，我們十分清晰的感受到：算法多樣化不是教師講出來的，也不是學(xué)生練出來的，而是師生在自主探究、合作交流、動手實踐的學(xué)習(xí)方式中主動建構(gòu)出來的。可見。算法多樣化促進了

12、自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式的深刻運用，促進了教師角色的真正轉(zhuǎn)換，促進了多方互動的有效開展，促進了民主課堂的科學(xué)建構(gòu)。( 九) 算法多樣化與算法優(yōu)化算法多樣化中的“多樣化”是指“群體的多樣化”， 而算法優(yōu)化中的“優(yōu)化”是指“個體”的優(yōu)化。 一方面，我們需要鼓勵算法多樣化，也需要鼓勵算法優(yōu)化；另一方面，我們還必須注意算法優(yōu)化具有相對性和發(fā)展性， 要用動態(tài)的相對的發(fā)展的觀點看待和重視算法的合理優(yōu)化。算法優(yōu)化的策略如下。對于同一思維層面上的多樣化要進行算法結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。 小學(xué)數(shù)學(xué)的思維層次從低級思維到高級思維依次為： 動作的思維、 符號的思維和邏輯的思維。 當(dāng)學(xué)生的思維始終停留在一個較低層面時，教師要

13、通過學(xué)生的合作探究與適時指導(dǎo)、點撥，幫助學(xué)生優(yōu)化算法，獲得知識與技能等方面的提升與發(fā)展。對于不同思維層面上的多樣化在學(xué)生提出各種方法后， 作為教師，有責(zé)任推薦一種自己認為最好的方法。 例如，計算 36-8=?生 1：( 邊擺小棒邊說 ) 先把 8 分成 2 和 6，36-6=30 ，30-2=28 ；生 2： ( 邊擺小棒邊說 ) 先在 30 根中拿走 8 根，再加上 6 根，就是 28 根：生 3：36-1-1-1- =28：生 4：10-8=2 ，26+2=28；生 5：36-5-1-2=28 ：生 6：16-8=8 ，20+8=28。面對六位同學(xué)的不同算法， 我們知道。 前兩種方法是利用動作思維得出的， 后四種方法是利用符號思維得出的， 很顯然符號思維要高于動作思維。 但在后四種方法中， 前三個方面是已掌握的口算的方法， 學(xué)生的思維仍然停留在原有的基礎(chǔ)上。 為了促進學(xué)生的有效發(fā)展， 教師不要簡單的認為口算較為簡便， 就放棄退位計算這一新方法的推薦。 這里，恰好是教師向?qū)W生推薦新方法的較好時機， 這樣就為學(xué)生在后面學(xué)習(xí)筆算加減法奠定了知識上和方法上的準(zhǔn)備。( 十) 算法多樣化與學(xué)生發(fā)展算法多樣化是對學(xué)生個性化學(xué)習(xí)與思維的尊重； 多樣化的算法是一種重要的課程