無錫市濱湖區(qū)2016屆九年級4月調(diào)研考試數(shù)學試題(含答案)

1、2016年無錫市濱湖區(qū)初三調(diào)研考試 數(shù) 學 試 題 2016.4本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為120分鐘，試卷滿分130分注意事項：1答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對姓名、準考證號是否與本人的相符合2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他位置答題一律無效3作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應

2、給出精確結果一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的答案涂黑）1化簡 得 （ ） A±4 B±2 C4 D42方程x32x4的解為 （ ） A1 B1 C7 D73若ab，則下列式子中一定成立的是 （ ） Aa2b2 B C2ab D3a3b4若一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過點P（2，3），則2kb的值為 （ ） A2 B2 C3 D35拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)3次都是正面向上，則關于第4次拋擲結果，下面敘述正確的是 （ ） AP（正面向上）P（反面向上） BP（正面向上）P（反面向

3、上） CP（正面向上）P（反面向上） D無法確定6cos30°的值為 （ ） A B C D7已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cm，則它的底邊長為 （ ） A3cm B6cm C9cm D3cm或6cm8如圖，已知O的直徑為8cm，A、B、C三點在O上，且ACB30°，則AB長為（ ） A3cm B4cm C2cm D2cm····AMx yO·NP（第10題）ykx（第9題）9如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE、AC，分別交BD于M、N，則BMDN等于 （ ） A12 B13 C23 D以上都不正

4、確10如圖，已知正比例函數(shù)ykx（k0）的圖像與x軸相交所成的銳角為70°，定點A的坐標為（0，4），P為y軸上的一個動點，M、N為函數(shù)ykx（k0）的圖像上的兩個動點，則AMMPPN的最小值為 （ ） A2 B4sin40° C2 D4sin20°(1cos20°sin20°cos20°)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11為響應國家“制造強國戰(zhàn)略”，某大型企業(yè)系統(tǒng)推進工廠信息化再造、自動化及裝備智能化的深度融合，積極打造智能工廠，2015年僅人工費就節(jié)約1 200 000 00

5、0元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 元12函數(shù)y中自變量x的取值范圍為 13若將反比例函數(shù)y的圖像向下平移4個單位后經(jīng)過點A(3，6），則k 14“對頂角相等”的逆命題是 （填“真”或“假”）命題15已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 16如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，且ABDE，請?zhí)砑右粋€條件 ，使ABCDEF17一個三棱柱的三視圖如圖所示，已知主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為12、4、3，則左視圖中MN的長為 （第18題）（第16題）（第17題）主視圖左視圖俯視圖NM18如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點，E到點A、D、B的距離EA、ED、EB分

6、別為1、3、2，延長AE交CD于點F，則四邊形BCFE的面積為 三、解答題（本大題共10小題，共計84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分） （1）計算：20160； （2）若ab2，求代數(shù)式3a26ab3b2的值20（本題滿分8分）（1）解方程：1； （2）解不等式組： 21（本題滿分8分）如圖，已知E、F為平行四邊形ABCD 的對角線上的兩點，且BEDF，AEC90° 求證：四邊形AECF為矩形22（本題滿分8分）如圖，已知AB為O的直徑，C為O上異于A、B的一個動點，作ABC的平分線交O于點D，過點

7、D作O的切線與BC的延長線交于點E，連接BD交AC于點F小明經(jīng)操作發(fā)現(xiàn)如下兩個結論：E為直角；FAFB請你分別判斷這兩個結論是否成立若成立，請給予證明；若不成立，請補充條件，使之成立23（本題滿分7分）在學習了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題： （1）本次抽查活動中共抽查了 名學生； （2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數(shù)分別為360人、400人、540人 估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有 名； 為了估算出該校視力低于4.8的學生數(shù)，小明是這樣計算的： 步驟一：計算樣本中視

8、力低于4.8的學生比例： ×100%44.83% . 步驟二：用樣本估計總體，從而求得全校視力低于4.8的學生數(shù)： (360400540)×44.83%583（名）. 請你判斷小明的估算方法是否正確？如果正確，請你計算出扇形統(tǒng)計圖中“視力低于4.8”的圓心角的度數(shù)；如果不正確，請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數(shù)24（本題滿分7分）如圖，轉盤被等分成6個扇形，每個扇形上依次標有數(shù)字1，2，3，4，5，6在游戲中特別規(guī)定：當指針指向邊界時，重新轉動轉盤 （1）自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數(shù)大于4的概率為 ； （2）請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出“兩次轉動轉盤

9、，指針指向的數(shù)都大于4”的概率25（本題滿分8分）如圖，一艘船以每小時24海里的速度向北偏西75°方向航行，在點A處測得燈塔P在船的西北方向航行40分鐘后到達點B處，這時燈塔P恰好在船的正北方向已知距離燈塔9海里以外的海區(qū)為安全航行區(qū)域問：這艘船能否按原方向繼續(xù)向前航行？為什么？每天的定價x（元/間）208228268每天的房間空閑數(shù)y（間）10152526（本題滿分10分）某賓館共有80個房間可供顧客居住賓館負責人根據(jù)前幾年的經(jīng)驗作出預測：今年5月份，該賓館每天的房間空閑數(shù)y（間）與每天的定價x（元/間）之間滿足某個一次函數(shù)關系，且部分數(shù)據(jù)如表所示 （1）該賓館將每天的定價x（元/

10、間）確定為多少時，所有的房間恰好被全部訂完？ （2）如果賓館每天的日常運營成本為5000元，另外，對有顧客居住的房間，賓館每天每間還需支出28元的各種費用，那么單純從利潤角度考慮，賓館應將房間定價確定為多少時，才能獲得最大利潤？并請求出每天的最大利潤x yOABCFEDlP27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)yax22axc（a0）的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C過點B的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為D，與該圖像的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且DEEFFB112 （1）求證：點F為OC的中點； （2）連接OE，若OBE的面積為2，求這個二次函數(shù)的關系式； （3）設這個二

11、次函數(shù)的圖像的頂點為P，問：以DF為直徑的圓是否可能恰好經(jīng)過點P？若可能，請求出此時二次函數(shù)的關系式；若不可能，請說明理由28（本題滿分10分） 如圖1，已知矩形紙片ABCD按以下步驟進行操作：沿對角線AC剪開（如圖2）；固定ADC，將ABC以2cm/s的速度，沿射線CD的方向運動設運動時間為ts，運動中ABC的頂點A、B、C所對應的點分別記作A、B、C，且當t2時，B與ACD的頂點A重合（圖1） （圖2） （圖3） （1）請在圖3中利用尺規(guī)補全當t1時的圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（友情提醒：請別忘了標注字母?。?（2）若在整個平移過程中，ABC與ACD的重疊部分的面積的最大值為3 試證

12、明：當t1時ABC與ACD的重疊部分的面積取得最大值； 請直接寫出當t2時點，A與點C之間的距離 ； 試探究：當t為何值時，AC與BD恰好互相垂直？2016年無錫市濱湖區(qū)初三調(diào)研考試數(shù)學試題參考答案2016.41、 選擇題（本大題共10小題每小題3分共30分）1C；2A；3B；4D；5C；6C；7A；8B；9C；10C二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)111.2×109； 12x5； 136； 14假； 158； 16答案不唯一，如BECF； 17； 18 三、解答題 (本大題共10小題共84分)19（1）原式341（3分） 0 （4分）（2）原式3(a22abb2)

13、 （1分）3(ab)2 （2分） ab2，ab2 （3分）原式3(ab)23×2212 （4分）20（1）去分母，得x(x2)(x2)(x2)(x2) （2分） 解得x6 （3分） 經(jīng)檢驗：x6原方程的解（4分）（2）由（1），得x4 （1分） 由（2），得x （2分） 原不等式組的解集為x4（4分）21連接AC交BD于點O （1分） 四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD （3分） 又BEDF，OBBEODDF，即OEOF （4分） 又OAOC，四邊形AECF是平行四邊形（6分） 又AEC90°，平行四邊形AECF為矩形（8分）22E為直角，成立；FAFB，不成立

14、（2分） （1）連接OD，OBOD，ODBOBD又ABDCBD，ODBCBD（3分）ODBE（4分）DE是O的切線，ODDE，即ODE90°（5分）又ODBE，E180°ODE180°90°90°，即E是直角（6分）（2）補充條件不唯一，如A30°只要能得到FAFB即可（8分）23（1）145；（2分）（2）216；（4分）（3）小明的估算方法不正確（5分） 360×400×540×604（名）答：該校視力低于4.8的學生數(shù)約為604名（7分）24.（1）；（2分）（2）樹狀圖或列表略；（4分）共有36種

15、等可能的結果，其中符合條件的有4種，（5分）P（兩次指針指向的數(shù)都大于4） （7分）25能按照原方向繼續(xù)向前航行（1分） 理由如下：過點B作BHAP于H，過點P作PMAB，交AB的延長線于點M（2分） 由題意知：AB24×16（海里），BAP75°45°30°（3分）CPBAC，BPHCAP45°（4分）由此可得，在RtABH中，BH8，AH8（5分）在RtPBH中，PHBH8（6分）PM(88)sin30°449（7分） 能按照原方向繼續(xù)向前航行（8分）26（1）設ykxb(k0)， 由題意得解得yx42（2分） 由x420，得x1

16、68（3分） 答：該賓館將每天的定價為168時，所有的房間恰好被全部訂完（4分）（2）設每天的利潤為W（元）， 由題意，得 W(x28) (80y)5000（6分） (x28) 80(x42)5000x2129x8416(x258)28225（8分） 當x258時，W最大值8225（9分） 答：賓館將每個房間每天定價確定為258元時，才能獲得最大利潤，為8225元（10分）27（1）yax22axca(x1)2ca，它的對稱軸為x1（1分） 又DEEFFB112，且DMHEOF， B（2，0），且D點的的橫坐標為2（2分） 由此可得D(2，c)又點C(0，c)，D、C關于x1對稱故DCF90°（3分） 從而可證DCFBOFOFCF，即點F為OC的中點（4分） （2）OBE的面積為2，B（2，0），E（1，2）（5分） 由此可得F（0，），C（0，）（6分） 把B（2，0）、C（0，）代入yax22axc可得a，c yx2x（7分） （3）以DF為直徑的圓能夠恰好經(jīng)過點P由（1）可得F（0，），E(1，c)，D（2，c)，DE 要使以DF為直徑的圓恰好經(jīng)過點P，有EPDE，（8分） E(1，c)，P(1，ca)，EPc(ca)ac ac（9分） 另一方面，由B（2，0）可得8ac0，即c8a，把它代入上式可得a yx2x（10分）28（1