熱能與動力測試技術(shù)PPT課件

1、緒論一、測量技術(shù)的典型應(yīng)用二、測量技術(shù)的發(fā)展過程 三、課程研究內(nèi)容 四、主要參考書第1頁/共501頁 測量是人類對自然界客觀事物取得數(shù)量觀念的一種認(rèn)識過程。在這一認(rèn)識過程中，人們借助于專門工具，通過試驗和對試驗數(shù)據(jù)的分析計算，求得被測量的值，獲得對于客觀事物的定量的概念和內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識。緒論 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第2頁/共501頁 實驗研究歷來是科學(xué)研究的重要手段之一，也是一種最基本的研究手段，即使在計算機仿真計算盛行的今天仍不失其重要性。實驗研究必然離不開對被研究對象特性參數(shù)的測量。 在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，許多新的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明往往是以測量技術(shù)的發(fā)展為基礎(chǔ)；在生產(chǎn)活動中，新的

2、工藝和設(shè)備的產(chǎn)生也依賴于測量技術(shù)的發(fā)展水平；可靠的測量技術(shù)對于生產(chǎn)過程自動化、設(shè)備的安全及經(jīng)濟運行都是必不可少的先決條件。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第3頁/共501頁 一、測量技術(shù)的典型應(yīng)用 1、過程監(jiān)測 對過程參數(shù)進(jìn)行檢測。如氣象部門用溫度計、氣壓計和氣流計對環(huán)境參數(shù)進(jìn)行檢測；空調(diào)運行中對室溫的檢測等。 2、過程控制 在生產(chǎn)過程的自動控制系統(tǒng)中，測量環(huán)節(jié)是控制量輸出的依據(jù)。如空調(diào)運行過程中欲使室溫保持恒定，前提是正確檢測室溫值。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第4頁/共501頁 3、系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計 解決科學(xué)上和工程上的問題，一般需要綜合運用理論和實驗

3、的方法。在尚無適當(dāng)理論的情形下，通過實驗建立經(jīng)驗關(guān)系式，驗證以簡化假設(shè)為基礎(chǔ)的理論預(yù)測的有效性。 進(jìn)行參數(shù)估計與系統(tǒng)辨識均是以精確測量各種相關(guān)物理量為基礎(chǔ)的，即測量技術(shù)應(yīng)用于實驗分析，是測量技術(shù)的又一典型應(yīng)用。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第5頁/共501頁 二、測量技術(shù)的發(fā)展過程 測量技術(shù)與其它科學(xué)技術(shù)一樣也有其逐步發(fā)展的過程，僅對非電量的物化參數(shù)測量而言，其發(fā)展過程大致可分為4個階段。 1、50年代前的機械式感受儀表階段 這一階段的代表性儀表有彈簧管式壓力表、壓力式溫度計、固體膨脹式溫度計與容積式流量計等。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第6頁/共501頁

4、 2、60年代至70年代的非電量電測技術(shù)階段 電測技術(shù)即傳感器技術(shù)。此時開始出現(xiàn)一次儀表與二次儀表的分體。 一次儀表主要由傳感器（或電變送器）與電子放大（有時還含有A/D）線路組成，將傳感器（或電變送器）感受到的微弱電信號加以初步處理（亦稱前置處理）以輸出一標(biāo)準(zhǔn)信號。 二次儀表將一次儀表輸入的信號進(jìn)一步放大到具有一定的功率以便于顯示（記錄、打印等）輸出。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第7頁/共501頁 這一階段由于傳感器技術(shù)的發(fā)展，使得被測參數(shù)的遠(yuǎn)距離傳輸與集中顯示更具有經(jīng)濟性與可行性。典型代表參見熱電偶配動圈儀表測量溫度。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第8

5、頁/共501頁 3、70年代末至80年代初在參數(shù)檢測方式上的新發(fā)展階段 此時對于“慢變化”過程工況已經(jīng)開始采用巡回檢測技術(shù)。隨著微機性能價格比的提高，已經(jīng)開始出現(xiàn)智能儀器儀表，這不僅是對傳統(tǒng)儀器儀表進(jìn)行改造，而且采用全新的設(shè)計思想設(shè)計現(xiàn)代化儀器儀表，以此同時，微機集中處理技術(shù)也開始應(yīng)用。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第9頁/共501頁 4、80年代后的高新技術(shù)階段 自80年代后，微型計算機分時/實時檢測系統(tǒng)已經(jīng)普遍實現(xiàn)，同時，又出現(xiàn)了具有智能前端的分布式數(shù)據(jù)檢測與控制系統(tǒng)。 目前在非電量測試技術(shù)研究方面已形成兩大科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域 傳感器技術(shù)（被列為當(dāng)今世界八大前沿學(xué)科之一）檢測系

6、統(tǒng)技術(shù)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第10頁/共501頁 三、課程研究內(nèi)容 測量技術(shù)已逐步形成一門完整與獨立的學(xué)科，同時它又是與傳感器技術(shù)、電子技術(shù)、計算機技術(shù)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及控制理論等技術(shù)交叉的學(xué)科。 該學(xué)科研究的主要內(nèi)容是測量原理、測量方法、測量工具及測量數(shù)據(jù)處理的知識。根據(jù)被測對象性質(zhì)的差異，測量技術(shù)又分為力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、熱工測量等分支。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第11頁/共501頁 所謂熱工測量技術(shù)是指對熱工過程的各種熱工參數(shù)（如溫度、壓力、流量、汽包水位、煙氣成分等）進(jìn)行測量的技術(shù)問題。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第12頁/

7、共501頁 四、主要參考書1 1、吳道悌. .非電量電測技術(shù). .西安：西安交通大學(xué)出版社，20022002年. .2 2、張秀彬. .熱工測量原理及其現(xiàn)代技術(shù). .上海：上海交通大學(xué)出版社，19951995年. .3 3、嚴(yán)兆大. .熱能與動力機械測試技術(shù). .北京: :機械工業(yè)出版社,2000,2000年8 8月. . 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 緒論緒論第13頁/共501頁 第一節(jié) 測量和測量方法 第二節(jié) 測量系統(tǒng)組成 第三節(jié) 典型的智能化測量系統(tǒng) 第四節(jié) 測量誤差與測量精度 第五節(jié) 測量數(shù)據(jù)與誤差的表達(dá)第一章 測量技術(shù)概述第14頁/共501頁第一節(jié) 測量和測量方法一、測量的定

8、義二、測量過程及變換三、測量方法四、測量方法的選擇原則第15頁/共501頁第一節(jié) 測量和測量方法 一、測量的定義 所謂測量就是人們借助專門的技術(shù)工具，通過試驗和對試驗數(shù)據(jù)的分析計算，將被測量x0以測量單位U的倍數(shù)顯示出來的過程，即 x0 U 測量的基本方程式 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法被測量比 值測量單位第16頁/共501頁 比值 稱為被測量的真實數(shù)值，即真值。由于測量誤差的存在，被測量的真值 只能近似地等于其測量值x，即上式變?yōu)閤0 xU。 測量單位是人們約定選取的固定同類量，它有明確的定義和名稱，并令其數(shù)值為1。正因為單位是

9、一種約定，所以長期以來同一種量在不同的國家（或不同的地區(qū)）、在不同的時期存在著不同的單位。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第17頁/共501頁 為便于生產(chǎn)、貿(mào)易與科技的往來，經(jīng)過人們的努力，終于在世界上建立了若干統(tǒng)一的單位制。其中由國際計量委員會（CIPM）建議的“國際單位制”就是一種被各國認(rèn)可并得到普遍使用的單位制。 單位又包含基本單位（基本量的單位）和導(dǎo)出單位（由基本單位組合表示的單位）。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第18頁/共501頁 目前國際上使用的基本單位有

10、7個，即 長度單位米（m） 質(zhì)量單位千克（kg） 時間單位秒（s） 電流單位安培（A） 熱力學(xué)溫度單位開爾文（K） 光強度單位坎德拉（cd） 物質(zhì)量的單位摩爾（mol） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第19頁/共501頁 由于比值是被測量與測量單位的比值，因此，當(dāng)選用的測量單位不同時，比值也將發(fā)生改變。 欲使測量結(jié)果有意義，測量必須滿足下列要求。 應(yīng)選擇合理的測量方法。 測量單位必須是穩(wěn)定的，并且是國家法定或國際公認(rèn)的。 所用的測量工具必須足夠準(zhǔn)確，并事先經(jīng)過檢定。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測

11、量和測量方法測量和測量方法第20頁/共501頁 二、測量過程及變換 要知道被測參數(shù)的大小，就需用檢測儀表來測定其數(shù)值。測量的關(guān)鍵在于被測量和測量單位進(jìn)行比較，但被測量能直接與測量單位進(jìn)行比較的場合并不多，大多數(shù)的被測量（或測量單位）往往需要變換成某個中間量才能便于二者比較。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第21頁/共501頁 1、用水銀溫度計測量室溫 室溫 玻璃管內(nèi)水銀柱的熱膨脹位移 測量單位 玻璃管上的刻度 被測量和測量單位都變換成了線位移這樣的中間量才可直接進(jìn)行比較。 2、熱電偶配動圈儀表測量溫度 溫度mv信號 測量單位 動圈表

12、盤上的刻度 中間量： mv電壓信號 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第22頁/共501頁 所謂測量變換，就是把被測量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成便于傳輸或處理的另一種物理量的過程。 能夠?qū)崿F(xiàn)變換的元件稱為檢測（測量）元件，即傳感器，它是以一定的物理定律為基礎(chǔ)，可以完成一個特定的變換任務(wù)。 多個測量元件的組合就可構(gòu)成變換器或檢測儀表。檢測儀表是指能夠?qū)⒈粶y量一直變換到觀測者能直接感受的裝置。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第23頁/共501頁 三、測量方法 測量方法是實現(xiàn)被測量與測量單

13、位（亦稱標(biāo)準(zhǔn)量）比較的方法。測量方法有不同的分類。 1、按照獲得測量結(jié)果的方法不同分類 1）直接測量 將被測量直接與測量單位進(jìn)行比較，或用預(yù)先標(biāo)定好的測量儀器進(jìn)行測量，從而直接求得被測量數(shù)值的方法，稱直接測量法。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第24頁/共501頁 直接測量法又分為直讀法和比較法兩種。 （1）直讀法 直接從測量表上讀得結(jié)果，如從壓力計、溫度計上直接讀得壓力值和溫度值。 （2）比較法 不直接從測量儀表上讀得測量結(jié)果，而是與某一已知量或標(biāo)準(zhǔn)量具進(jìn)行比較。 測量手續(xù)比較麻煩，但測量儀表本身的誤差以及其他某些誤差往往在測量過

14、程中抵消，故測量精度一般比直讀法高。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第25頁/共501頁 比較法又分以下3種方法： 零示法：使被測量對儀表的影響被同類的已知量的影響相抵消，則被測量等于已知量。如惠斯登電橋測量電阻就是一個典型例子。 差值法：從儀表上直接讀出兩量之差值即為所求之量。如U型液柱式差壓計測量介質(zhì)的壓差。 替代法：用已知量代替被測量，使兩者對儀表的影響相等，則被測量等于已知量。如不等臂天平稱重物。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第26頁/共501頁 2）間接測量

15、通過直接測量與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的各變量，然后將測得的數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算，從而求得測量值的方法。如電功率的測量。 間接測量費時費事，常在下列情況下使用：直接測量不方便，或間接測量的結(jié)果較直接測量更為準(zhǔn)確，或缺少直接測量儀器等。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第27頁/共501頁 3）組合測量 當(dāng)某項測量結(jié)果需用多個未知參數(shù)表達(dá)時，可通過改變測量條件進(jìn)行多次測量，根據(jù)測量量與未知參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系列出方程組并求解，進(jìn)而得到未知量。 如電阻器電阻溫度系數(shù)的測量，已知電阻器阻值Rt與溫度t滿足關(guān)系 220)20()20(ttRRt

16、可通過聯(lián)立方程組求解溫度系數(shù)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第28頁/共501頁 2、按照測量狀態(tài)及條件分類 1）按等精度和非等精度分類 在實驗中，按測量條件是否改變，可以分成等精度測量和非等精度測量。 在完全相同條件（測量者、儀器、測量方法、環(huán)境等）下進(jìn)行一系列重復(fù)測量稱為等精度測量。 反之，在多次測量中測量條件不盡相同，則稱測量為非等精度測量。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第29頁/共501頁 2）按動態(tài)和穩(wěn)態(tài)分類 如果被測物理量的值不隨時間變化或隨時間變化及其緩

17、慢，則稱這些數(shù)為穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 若在測量過程中被測量隨時間變化明顯，則這種測量稱為動態(tài)測量。 相對于穩(wěn)態(tài)測量，動態(tài)參數(shù)測量更為困難。不僅在于動態(tài)參數(shù)本身的變化是復(fù)雜的，而且對測量系統(tǒng)的要求更高，不僅要考慮測量系統(tǒng)靜態(tài)特性，還要關(guān)注測量系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)要求。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第30頁/共501頁 3）按測量點不同分類 在工程測量中，對某些參數(shù)只要測量一個點即可表示整個平面或空間的物理狀態(tài)，稱為點參數(shù)測量。 有些量是以空間或平面不均勻分布，必須進(jìn)行多點測量，稱為場測量。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概

18、述 測量和測量方法測量和測量方法第31頁/共501頁 四、測量方法的選擇原則 在選擇測量方法時，要綜合考慮下列因素。 （1）被測量本身的特性 （2）所要求的測量準(zhǔn)確度 （3）測量環(huán)境 （4）現(xiàn)有測量設(shè)備 在此基礎(chǔ)上，選擇合適的測量儀器和正確的測量方法，正確操作和正確處理測量數(shù)據(jù)，方可獲得正確的測量結(jié)果。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量和測量方法測量和測量方法第32頁/共501頁第二節(jié) 測量系統(tǒng)組成一、感受元件部分二、轉(zhuǎn)換和處理部分三、顯示和記錄部分四、信號傳輸部分第33頁/共501頁第二節(jié) 測量系統(tǒng)組成 一般來說，為了測量某一被測量的值，根據(jù)測量的精度要求

19、，將若干測量設(shè)備（包括測量儀表、裝置、元件及輔助設(shè)備等）按照一定的方式連接起來，這種連接組合即構(gòu)成了一種測量系統(tǒng)。 測量系統(tǒng)都是為一定的測量目的與要求而設(shè)計的。因此，測量的目的與要求不同，所使用的儀表也會有懸殊的差別。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第34頁/共501頁 就測量過程中測量系統(tǒng)各部分不同的作用看，一般測量系統(tǒng)都可由四個部分組成。 1、感受元件部分（敏感元件） 感受元件與被測對象直接發(fā)生聯(lián)系，接收來自被測介質(zhì)的能量，并將其產(chǎn)生一個以某種方式與被測量有關(guān)的輸出信號。 感受元件包含兩個必不可少的功能，即拾取信息和把拾取到的信息進(jìn)

20、行變換。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第35頁/共501頁 感受元件輸出的信號一般是隨被測信號變化的另一種物理變量如位移、壓差、電壓等。變換有以下兩種方式： （1）非電信號的變換：如水銀溫度計中的水銀將溫度信號轉(zhuǎn)換為水銀柱位移信號。 （2）電信號的轉(zhuǎn)換：如熱電偶溫度傳感器將溫度信號轉(zhuǎn)換為mv信號。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第36頁/共501頁 一般對感受元件有以下要求： （1）感受元件的輸入與輸出應(yīng)有確定的單值函數(shù)關(guān)系。 （2）感受元件應(yīng)只對被測量的變化敏感，而對其他一切

21、非被測的輸入信號不敏感。 （3）感受元件應(yīng)該不影響或盡量少影響被測介質(zhì)的狀態(tài)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第37頁/共501頁 2、轉(zhuǎn)換和處理部分 根據(jù)感受部分和顯示部分的需要，將感受元件輸出的信號轉(zhuǎn)換成顯示部分易于接收的信號。 對不同的測量系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換和處理一般有兩種形式： （1）非電量的轉(zhuǎn)換：彈簧管壓力計的測量。 （2）電量的轉(zhuǎn)換與處理：熱電阻配動圈儀表測量溫度。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第38頁/共501頁圖11 計算機測量系統(tǒng)框圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試

22、技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第39頁/共501頁 3、顯示和記錄部分 這部分的功能是把被測量的信息顯示出來。 顯示分模擬顯示和數(shù)字顯示。 模擬顯示一般是指指針式儀表、示波器等。 數(shù)字顯示器常用的是數(shù)字電壓表、數(shù)字頻率計等。 微機的CRT顯示既能顯示模擬信號（如波形、圖形等），也能顯示數(shù)字信號和文字。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第40頁/共501頁 記錄器用于記錄測量過程中信號隨時間的變化關(guān)系，特別是動態(tài)測試中難以觀察的瞬變過程。 常用的記錄器有筆錄儀、光線示波器等。高瞬變過程可用記憶示波器、高速數(shù)據(jù)采集儀

23、等。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第41頁/共501頁 4、信號傳輸部分 對于整個測量系統(tǒng)，需要把信號從感受部分傳輸?shù)睫D(zhuǎn)換和處理部分，最后傳輸?shù)斤@示部分。這之間的信號傳輸一般是以導(dǎo)線、導(dǎo)管、光導(dǎo)纖維、無線電通訊等形式聯(lián)結(jié)各個部分，從而完成一個完整的測試系統(tǒng)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量系統(tǒng)組成測量系統(tǒng)組成第42頁/共501頁第三節(jié) 典型的智能化測量系統(tǒng)一、智能化儀器儀表測量系統(tǒng)二、計算機輔助測試系統(tǒng)第43頁/共501頁第三節(jié) 典型的智能化測量系統(tǒng) 一、智能化儀器儀表測量系統(tǒng) 智能化儀器儀表一般

24、是指內(nèi)部裝有單片機或微型計算機的儀器儀表。這類儀器儀表具有識別（判斷）、記憶、分析計算和可程控等功能。 傳統(tǒng)的儀器儀表與智能儀器儀表的區(qū)別在于前者的所有功能由硬件完成，而后者是硬件和軟件共同完成的。因此具有相當(dāng)?shù)撵`活性、能自動修正各類誤差、自動切換量程，并進(jìn)行計算和處理信息。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 典型智能化測量系統(tǒng)典型智能化測量系統(tǒng)第44頁/共501頁微處理器接口鍵盤接口接口顯示測試電路被測信號輸入GP-IB自動測試系統(tǒng)接口打印機等外圍設(shè)備RAMROM圖12 智能化儀器儀表框圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 典型智能

25、化測量系統(tǒng)典型智能化測量系統(tǒng)第45頁/共501頁 圖13的智能化儀器儀表是一個典型的增加了專用測試電路的計算機結(jié)構(gòu)中，CPU是根據(jù)固化在ROM中的程序運行，完成各種測試任務(wù)。CPUROMRAM專用測試電路被測信號輸入接口顯示圖13 最簡單智能儀器儀表框圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 典型智能化測量系統(tǒng)典型智能化測量系統(tǒng)第46頁/共501頁 二、計算機輔助測試系統(tǒng)（CAT） CAT測試系統(tǒng)包括被測對象、傳感器、放大器、可編程儀表（智能儀表）、控制器（外部計算機）、GP-IB接口以及軟件等。計算機GP-IBGP-IB可編程儀表（智能化儀表）被測信號圖14 計算機

26、輔助測試系統(tǒng)框圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 典型智能化測量系統(tǒng)典型智能化測量系統(tǒng)第47頁/共501頁 可編程儀表本身就是一個測試系統(tǒng)，可以進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、分析、運算、結(jié)果顯示打印等功能?？删幊虄x表一般配有GP-IB接口、或串行、并行接口，與外部計算機組成CAT測試系統(tǒng)，由計算機控制可編程儀表的所有功能。 GP-IB接口是IEEE-488標(biāo)準(zhǔn)國際通用接口，是一種總線結(jié)構(gòu)，總線上的器件可以是控制器（計算機）、講者（發(fā)信號）、聽者（收信號）。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 典型智能化測量系統(tǒng)典型智能化測量系統(tǒng)第48頁/共501頁第

27、四節(jié) 測量誤差與測量精度一、測量誤差存在的絕對性二、誤差的表達(dá)形式三、測量誤差的分類四、測量的正確度、精密度、 準(zhǔn)確度、不確定度第49頁/共501頁第四節(jié) 測量誤差與測量精度 一、測量誤差的概念 真值：被測物理量所具有的客觀存在的量值稱為真值x0。 測量值：測量系統(tǒng)對被測物理量進(jìn)行測量，最后從顯示器上得到的數(shù)值稱為測量值x。 由于測量過程中總是有無數(shù)隨機因素的存在，如對被測對象本質(zhì)認(rèn)識的局限性； 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第50頁/共501頁 測量方法不完善； 測量設(shè)備不精確； 測量過程中條件的變化； 測量過程的疏忽錯誤

28、等。 使得即使在同一條件下對同一對象進(jìn)行多次重復(fù)測量也不會得到完全相同的測量值。 其次，被測量總是要對敏感元件施加能量才能使測量系統(tǒng)給出測量值，這就意味著測量值并不能完全準(zhǔn)確地反映被測參數(shù)的真值。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第51頁/共501頁 因此，無論采用的測量方法多么完善，儀表多么精確，操作者多么細(xì)心與認(rèn)真，測量誤差仍是必然存在的，也就是說，客觀對象實際的真實值x0是無法測量得到的。 隨著人們認(rèn)識運動的推移和發(fā)展，科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，在實踐中不斷改進(jìn)測量儀表、測量方法及數(shù)據(jù)處理技術(shù)，測量值可以無限地逼近于真值，

29、然而卻不能等于真值。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第52頁/共501頁 因此，對于所得到的測量結(jié)果是否符合被測量的真實值，其可信程度如何，應(yīng)做出正確的估計，并分析測量誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)，以便消除或減小測量誤差對測量結(jié)果的影響，保證測量結(jié)果盡可能地逼近于真實值，滿足測量精確度的要求。 在科學(xué)研究中，只有當(dāng)測量結(jié)果的誤差已經(jīng)知道或者能夠指出誤差的可能范圍，此時科學(xué)實驗所提供的數(shù)據(jù)才有意義。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第53頁/共501頁 二、誤差的表達(dá)

30、形式 誤差一般有絕對誤差和相對誤差兩種表達(dá)形式。 1）絕對誤差 它表示測量誤差絕對量的大小，對于測量結(jié)果可以記作： 2）相對誤差 0 xxxxx%100 xx 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第54頁/共501頁 用相對誤差表示測量結(jié)果，記作：x)1 (%7 . 61 絕對誤差誤差只能表示出誤差量值的大小，而不能表示出測量結(jié)果的精度。例如有兩個溫度測量值（151）和（501），盡管它們的絕對誤差均為1 ，顯然后者的測量精度明顯高于前者，因為 ， 。%22 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差

31、與測量精度測量誤差與測量精度第55頁/共501頁 由于真值只能是個理論值或定義值，實際上是不可知的，那么，如何求取測量誤差呢？ 在誤差理論中指出：對于等精度測量，即在同一條件下所進(jìn)行的一系列重復(fù)測量，在排除了系統(tǒng)誤差的前提下，當(dāng)測量次數(shù)為無限多時，測量結(jié)果的算術(shù)平均值近似于真實值。通常都是以標(biāo)準(zhǔn)器所提供的標(biāo)準(zhǔn)值或以高一級儀表測量值（高一級測量器具的誤差為本級測量器具誤差的1/3到1/10）作為近似的真值。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第56頁/共501頁 標(biāo)準(zhǔn)器：是作為檢定依據(jù)用的計量器具或物質(zhì)，具有國家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級。

32、 基準(zhǔn)器：系國家單位量值傳遞過程中準(zhǔn)確度最高的測量器具，用于復(fù)現(xiàn)和保存計量單位，具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度，一經(jīng)國家鑒定并批準(zhǔn)即作為國家統(tǒng)一計量單位量值的最高依據(jù)。 當(dāng)測量器具的準(zhǔn)確度等級在0.2級以上（0.01、 0.1、 0.2）時，不僅可用于精密測量，還可用于檢定較低準(zhǔn)確度等級的測量器具。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第57頁/共501頁 三、測量誤差的分類 1、按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類 1）系統(tǒng)誤差 在相同條件下對某一個量進(jìn)行多次測量時，誤差的絕對值和符號均保持恒定，或者按照一定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤

33、差。 前者稱為恒值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。變值系統(tǒng)誤差又分為累進(jìn)系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第58頁/共501頁 系統(tǒng)誤差一般是由某些固定的因素造成的。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因通過仔細(xì)的檢查、校驗，可以被發(fā)現(xiàn)，采取相應(yīng)的校正措施后，系統(tǒng)誤差可以減小或者消除。 2）隨機誤差 對同一個被測量進(jìn)行多次測量時，由于受到某些不可知隨機因素的影響，測量誤差時大時小地變化沒有一定規(guī)律，并且無法估計。這類誤差稱為隨機誤差。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概

34、述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第59頁/共501頁 隨機誤差的出現(xiàn)是無法控制的，所以在任何測量過程中，隨機誤差的存在不可避免。 從測量數(shù)據(jù)的個體來說，隨機誤差的大小是無規(guī)律的，有其不可預(yù)測的隨機性。但只要在等精度條件下進(jìn)行測量，而且測量次數(shù)足夠多，則從總體上來看，隨機誤差又有其一定的統(tǒng)計規(guī)律性。因此可以通過數(shù)理統(tǒng)計的方法從理論上來估計隨機誤差對測量結(jié)果的影響。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第60頁/共501頁 3）粗大誤差 凡在測量過程中完全由于人為過失而明顯造成了歪曲測量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差。 粗大誤差的值大

35、大超出同樣條件下所測得的正確數(shù)值。一旦發(fā)現(xiàn)粗大誤差，這類數(shù)據(jù)必須予以剔除，并通過主觀努力克服這種錯誤。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第61頁/共501頁 2、按測量誤差產(chǎn)生的來源分類 1）人為誤差（也稱操作誤差） 這是由于操作者分辨能力，反映速度的快慢，某些固有習(xí)慣以及操作熟練程度的不同等原因引起的誤差。 2）環(huán)境誤差 由于測量環(huán)境（如溫度、氣壓、濕度、光線、電場、磁場等）不符合測量要求而產(chǎn)生的誤差。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第62頁/共501頁

36、3）方法誤差（理論誤差） 由于測量方法的不完善，或者由于測量所依據(jù)的理論不完善而形成的誤差。 4）動態(tài)誤差 在動態(tài)測量時，由于測量系統(tǒng)中自振頻率、阻尼的關(guān)系，存在相應(yīng)快慢的問題。因此被測瞬態(tài)參數(shù)的輸入與輸出之間存在振幅和相位的誤差。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第63頁/共501頁 5）儀表誤差（也稱裝置誤差） 由于測量儀表或測量裝置本身的誤差所引起的，其值與儀表或裝置的制造精度、結(jié)構(gòu)、安裝以及技術(shù)狀況的優(yōu)劣有關(guān)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第64頁

37、/共501頁 四、測量的正確度、精密度、準(zhǔn)確度、不確定度 1）正確度 在等精度條件下對同一被測量進(jìn)行多次測量，測量值偏離真值的程度稱正確度。一般可由系統(tǒng)誤差的大小來表征。系統(tǒng)誤差大，測量正確度低。 2）精密度 在等精度條件下對同一被測量進(jìn)行多次測量，測量值重復(fù)一致的程度稱精密度。一般可由隨機誤差的大小來表征。隨機誤差大，測量正確度低。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第65頁/共501頁 3）準(zhǔn)確度 準(zhǔn)確度是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合反映，同樣也是正確度和精密度的綜合反映，表示測量結(jié)果與真值的一致程度。準(zhǔn)確度高意味者正確度和精密

38、度都好。 圖15 正確度、精密度、準(zhǔn)確度之間的關(guān)系 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第66頁/共501頁 4）不確定度 由于測量中含有誤差，而誤差的大小、方向未知，這種用測量值來代表被測量真值不能肯定的程度稱不確定度。 它對被測量的真值，以多大的可能性處于由測量值所決定的某個量值范圍之內(nèi)的一個估計。不確定度小的測量結(jié)果表明準(zhǔn)確度高。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量誤差與測量精度測量誤差與測量精度第67頁/共501頁第五節(jié) 測量數(shù)據(jù)與誤差的表達(dá) 一、有效數(shù)據(jù)與誤差的表達(dá) 1、有效數(shù)字 測量數(shù)

39、據(jù)最終結(jié)果表達(dá)，通常只允許最后一位為估算數(shù)字（或稱可疑數(shù)字），其他各位數(shù)字均應(yīng)當(dāng)是可靠的。這樣的一組數(shù)字稱為有效數(shù)字。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)第68頁/共501頁 測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字是針對測量精度提出來的，為使計算的精度與測量精度相一致，計算（或測量時讀數(shù)）過程中的結(jié)果位數(shù)與測量所能達(dá)到的準(zhǔn)確度相一致，計算精度不能超過測量精度。 在測量儀器精度已經(jīng)確定的情況下，任意把一個數(shù)值的小數(shù)點以后位數(shù)加多，或把測量值中的估計位數(shù)增多，就認(rèn)為能提高其測量精度的方法是不正確的。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概

40、述測量技術(shù)概述 測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)第69頁/共501頁 2、有效數(shù)字位數(shù)的確定 從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到右面最后一個數(shù)字（包括零）止，都叫做有效數(shù)字。 3、多余數(shù)字的修約規(guī)則 以保留數(shù)字的末位為單位，它后面的數(shù)字若大于0.5個單位，末位進(jìn)1；小于0.5個單位，末位不變。恰為0.5個單位，則末位為奇數(shù)時加1，末位為偶數(shù)時不變，即使末位湊成整數(shù)。概括為“四舍六入逢五取偶” 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)第70頁/共501頁 二、誤差數(shù)據(jù)的表達(dá) 誤差數(shù)據(jù)與有效數(shù)字是兩個不同的概念，但是兩者之間有密切

41、聯(lián)系。 誤差是用來為測量數(shù)據(jù)和結(jié)果提供準(zhǔn)確程度或精密程度信息的。所以，誤差值的最終結(jié)果一般只需用一位到兩位數(shù)字（需構(gòu)成非零值）表達(dá)即可，過多位數(shù)的表達(dá)已失去意義。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)第71頁/共501頁 為避免過于樂觀，并提供必要的保險，適于在誤差值截斷后末位進(jìn)一，以便誤差大點，此時無須考慮通常在有效數(shù)字處理時那些“四舍五入”等規(guī)則。當(dāng)然，這僅是對最終表達(dá)誤差值而言。 測量數(shù)據(jù)的結(jié)果表達(dá)，其最小位應(yīng)與所保留的誤差位數(shù)相對齊并截斷。對這些非誤差數(shù)據(jù)在截斷后，就應(yīng)按有效數(shù)字的修約規(guī)則進(jìn)行舍入。 熱能與動力測試技術(shù)

42、熱能與動力測試技術(shù) 測量技術(shù)概述測量技術(shù)概述 測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)測量數(shù)據(jù)和誤差的表達(dá)第72頁/共501頁 第一節(jié) 隨機誤差的分布規(guī)律 第二節(jié) 直接測量的誤差分析與處理 第三節(jié) 粗大誤差 第四節(jié) 系統(tǒng)誤差 第五節(jié) 間接測量誤差分析處理 第六節(jié) 最小二乘法 第七節(jié) 誤差的綜合 第二章思考題第二章 測量誤差分析第73頁/共501頁第一節(jié) 隨機誤差的分布規(guī)律 一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì) 對同一靜態(tài)物理量進(jìn)行等精度重復(fù)測量，每一次測量所獲得的測定值都各不相同。例如測定某轉(zhuǎn)軸直徑，假定其系統(tǒng)誤差小到可以忽略不計，重復(fù)測量50次（n50）。每次測得的直徑為xi（cm），假定測量儀器的最小刻度為1mm，則測

43、量時能讀到的最小值為0.1mm，即0.01cm。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第74頁/共501頁表21 靜態(tài)物理量等精度重復(fù)測量舉例（n=50，x=0.01） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第75頁/共501頁圖22 頻率及累積頻率分布直方圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第76頁/共501頁 當(dāng)改進(jìn)測量技術(shù)（如量具的最小刻度更為精細(xì)，以使測量值的有效位數(shù)更多和組距更?。?，并在其同時

44、增加測量次數(shù)，各組的頻率將逐步以某確定的數(shù)值穩(wěn)定下來，直方圖也逐漸趨向于一條曲線。 最終，當(dāng)測量次數(shù)趨向于無窮大，測定值將連續(xù)地充滿數(shù)值的某一定值，此值即稱為概率；而頻率的直方圖將演變?yōu)橐还饣€，頻率密度趨于概率密度，頻率趨于概率。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第77頁/共501頁圖23 子樣容量無限大時頻率直方圖和累積頻率分布圖的演變（a） 頻率直方圖 （b）累積頻率分布圖 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第78頁/共501頁 任何一次測量，隨機誤差的

45、存在都是不可避免的，對同一靜態(tài)物理量進(jìn)行等精度測量，每一次測量所獲得的測定值都各不相同，尤其是在各個測定值的尾數(shù)上。 測定值就其個體來說是無規(guī)律的，為一隨機變量，但作為總體來說，它又遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律。測定值的隨機性表明了測量誤差的隨機性質(zhì)。根據(jù)測量誤差的定義，測定值的分布規(guī)律實際上反映了隨機誤差的分布規(guī)律。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第79頁/共501頁 在隨機誤差分布上，等于零的隨機誤差出現(xiàn)的概率最大，隨著隨機誤差絕對值的增大，出現(xiàn)的概率急劇減小。測量值和隨機誤差的這種統(tǒng)計分布規(guī)律，稱為正態(tài)分布。 熱能與動力測試技術(shù)

46、熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第80頁/共501頁 隨機誤差分布具有以下幾點性質(zhì)： （1）有界性 在一定的測量條件下，隨機誤差總是在一定的、相當(dāng)窄的范圍內(nèi)變動，絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零。也就是說，隨機誤差的絕對值實際上不會超過一定的界限。 （2）單峰性 絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大，絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率接近于零。測量值等于其算術(shù)平均值時出現(xiàn)的概率最大。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第81頁/共501頁 （3）對稱性 當(dāng)測量次數(shù)足夠大時，出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的次數(shù)

47、大致相等，即絕對值相等但符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相同。 （4）抵償性 在等精度條件下，全部隨機誤差的算術(shù)平均值在測量次數(shù)不斷增加而趨向于無窮時趨于零。 抵償性是隨機誤差的最本質(zhì)特性，亦即凡具有抵償性的誤差，原則上都可以按隨機誤差處理。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第82頁/共501頁 二、正態(tài)分布密度函數(shù) 1、正態(tài)分布密度函數(shù) 服從正態(tài)分布的隨機誤差的分布密度函數(shù)為 如果用測量值x表示，則 exxxp2)(21)(202 （22） （21）exxp221)(22 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤

48、差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第83頁/共501頁 式中x0、是決定正態(tài)分布的兩個特征參數(shù)。在誤差理論中， x0代表被測參數(shù)的真值，它完全由被測參數(shù)本身所決定。當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮大時，子樣平均值等于真值。 niinxnxx11lim0 表示測定值在真值周圍的散布程度，它由測量條件所決定。 稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差（或均方根誤差）。 （23） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第84頁/共501頁 2、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 隨機誤差反映了測量的精密度即測量值的分散程度。由于隨機誤差的抵償性，不能用它的算術(shù)平均值來估計測量的精密度，應(yīng)使用

49、方差進(jìn)行描述。方差定義為n時測量值與真值之差的平方的統(tǒng)計平均值，即niinxxn1022)(1lim （24） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第85頁/共501頁 由于隨機誤差 ，故 0 xxxiiniinxn1221lim2 （25） 式中 稱為測量值的樣本方差，簡稱方差。 取平方的目的是保持其總為正值，避免正負(fù)誤差求和過程中相抵消。求和再平均后，使個別較大的誤差在式中占的比例較大，使得方差對較大的隨機誤差反映較靈敏。 ix 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)

50、律第86頁/共501頁 由于實際測量中 都帶有單位，因而方差 是相應(yīng)單位的平方，使用不方便。為了與隨機誤差 單位相一致，將上式兩邊開方，取正方根，得ixix2niinxn121lim （26） 式中定義為測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差或均方根誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了測量的精密度，小表示精密度高，測量值集中，大表示精密度低，測量值分散。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第87頁/共501頁圖24 正態(tài)分布密度函數(shù)隨x0和變化的情況 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第88頁/共50

51、1頁 由正態(tài)分布曲線圖可以看出，的大小表征著諸測定值關(guān)于真值的彌散程度。 值愈小，正態(tài)分布密度曲線愈陡，幅值愈大；反之， 值愈大，曲線愈平坦，幅值愈小。從隨機誤差的角度來說， 小表明測量列中數(shù)值較小的誤差占優(yōu)勢；大則表明測量列中數(shù)值較大的誤差相對來說較多。 并不是一次具體測量的誤差值， 的大小只不過說明了在一定條件下進(jìn)行一系列等精度測量時，隨機誤差出現(xiàn)的概率密度分布情況。因此可以用來表征測量的精密度。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第89頁/共501頁 三、概率的計算方法 隨機誤差出現(xiàn)的性質(zhì)決定了人們不可能準(zhǔn)確地獲得單個測量

52、值的真誤差x的數(shù)值。我們所能做的只是在一定的概率意義下估計測量隨機誤差數(shù)值的范圍，或者求得誤差（也可以是測量值本身）出現(xiàn)于某個區(qū)間的概率。一個沒有標(biāo)明誤差的測量結(jié)果在工程上幾乎會成為沒有用的數(shù)據(jù)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第90頁/共501頁 服從正態(tài)分布的隨機變量x，其分布密度函數(shù)為exxxp2)(21)(202),;(0 xxp 上式可以簡寫為 。由于正態(tài)分布曲線為一曲線族，其參變量為x0和 。如果考慮特殊情況，令x00及1，命之為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)：exxp2221) 1 , 0 ;( （27） 熱能與動力測試

53、技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第91頁/共501頁 對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)積分，則得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)P(x;0,1)，即xdxxxPe2221) 1 , 0 ;(圖25 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖 （28） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第92頁/共501頁 由于正態(tài)分布密度的對稱性，則x出現(xiàn)在 （z，z）區(qū)間內(nèi)的概率為)()()()(zPzPdxxpdxxpzxPzxPzxzPzz 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差

54、的分布規(guī)律第93頁/共501頁1)(2)(1)(1)()(zPzxzPzPzPzPzP 這一性質(zhì)是由于密度函數(shù)從到的積分為1，加之它的對稱性之故。有了這些性質(zhì)，就可以方便地利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求得任何Z值下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第94頁/共501頁 對于非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布P（x;x0,） ，可先將函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求取。即當(dāng)x00，1時，可令z(x-x0)，即) 1 , 0 ;(),;() 1 , 0 ;(),;(0000 xxPxxPxxpxxp 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù)

55、 測量誤差分析測量誤差分析 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第95頁/共501頁 例：設(shè)x的分布密度函數(shù)為P（x;x0,） ，求隨機誤差 3x-x03 ，2， 1。 也稱標(biāo)準(zhǔn)偏差，表示對標(biāo)準(zhǔn)誤差的無偏估計。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第105頁/共501頁 四、算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 如果在相同條件下對同一被測量分成m組，每組重復(fù)n次，則每組測量值都有一個平均值 。由于隨機誤差的存在，這些算術(shù)平均值也各不相同，圍繞真值有一定分散性，即算術(shù)平均值與真值之間也存在測量誤差。 由概率論方差運算法則可以求出算術(shù)平均值

56、的標(biāo)準(zhǔn)誤差xnxx （220） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第106頁/共501頁 在有限次測量中，以 表示算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計值，即算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為xnx （221） 可見，在等精度測量條件下，對某一被測量進(jìn)行多次測量，用測量值的平均值估計被測量真值比用單次測量測定值估計具有更高的精確度。上式實際上也提出了一個減小實驗結(jié)果隨機誤差的一個途徑多次測量取平均。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第107頁/共501頁 多次測量

57、取平均雖可減小測量值的隨機誤差，但是測定次數(shù)增多時要增加測量工作量，既提高了成本，又推遲了時間。 再者，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是按 規(guī)律減小的，當(dāng)n1020時，減小得很慢，收斂不顯著，即僅靠增加測量次數(shù)來減小標(biāo)準(zhǔn)差收益不大。實際測量中n的取值并不很大，一般在10到20之間。 n1 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第108頁/共501頁 與 的區(qū)別與聯(lián)系： 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 一般用于表示測量結(jié)果的精密度，而單一測量值標(biāo)準(zhǔn)差 則用于表征測量儀器的精密度。一個確定的儀器對應(yīng)著一個確定的 值。適當(dāng)增加測量次數(shù)可以提高測量結(jié)果

58、的精密度參數(shù) ，然而，如能創(chuàng)新、改革測量儀器及改善測量條件， 會隨之減小，相應(yīng)的 也得以減小。xxxx 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第109頁/共501頁 五、測量結(jié)果的表達(dá) 任何估計總有一定偏差，如果不附以某種偏差的說明，這種估計就失去了嚴(yán)格的科學(xué)意義。為此通常將被測量的一組觀測值的算術(shù)平均值作為對被測量真值估計時，真值真正處于某個區(qū)間（ 1 、 2 ）內(nèi)的概率有多大，這個概率稱為置信概率， （ 1、 2 ）稱為置信區(qū)間。 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處

59、理直接測量的誤差分析與處理第110頁/共501頁 有限次測量的算術(shù)平均值 為隨機變量，其分布函數(shù)為x) 1 , 0 ;(),;(00 xxxxPxxP 因此，對于給定的置信概率100（1），為危險率，有 （222）)%1 (1000zxxzPx （223） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第111頁/共501頁 由不等式可以推導(dǎo)出nzxxnzx0 因此，對于有限次測量，其測量結(jié)果可表達(dá)為nzxx0 （225） （224） 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測

60、量的誤差分析與處理第112頁/共501頁 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第113頁/共501頁 熱能與動力測試技術(shù)熱能與動力測試技術(shù) 測量誤差分析測量誤差分析 直接測量的誤差分析與處理直接測量的誤差分析與處理第114頁/共501頁 六、小子樣誤差分布 當(dāng)子樣足夠大時，平均值 服從正態(tài)分布。當(dāng)子樣容量很小時（例如n10）時，用子樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 代表母體標(biāo)準(zhǔn)誤差很不準(zhǔn)確，因為這時的是個隨機變量，在不同的子樣，取不同的值，子樣容量愈小，這種情況就越嚴(yán)重。 為了在母體參數(shù)未知情況下，根據(jù)子樣平均值 估計被測量真值x0，就必須