結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)匯總

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)1、結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析幾何不變體系，幾何可變體系（含瞬變體系）。約束，多余約束，瞬較（虛銳）組成規(guī)律：三剛片規(guī)則：教材規(guī)則1和規(guī)則4.兩剛片規(guī)則：教材規(guī)則3和規(guī)則5.二元體規(guī)則：教材規(guī)則22、“計(jì)算自由度”計(jì)算3m（3g+2）23、靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算(1)梁(2)剛架(3)靜定平面桁架(a)軸力計(jì)算：結(jié)點(diǎn)法、截面法、聯(lián)合法15/24(b)零桿判別(4)靜定拱(三較拱)(a)水平推力(水平代梁)(b)合理拱軸線M=M°-&y = Ony(5)組合結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一單位載荷法一圖乘法(1)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(2)超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，常數(shù)，試求A, B兩截面相對轉(zhuǎn)角內(nèi)

2、8。Ela®AB =例：均布載荷q,梁常數(shù)，彈性支座彈簧剛度k,求中點(diǎn)豎向位 移金。4/8先不考慮彈性支座Acl=-xC1 382 / 5/-x-x1x22 32將梁看成剛體，因彈性支座位移CC2c =八。1 +求A處轉(zhuǎn)角“2超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算。1、取圖示基本結(jié)構(gòu)12、虛加單位載荷，并做出虛彎矩圖3、圖乘法計(jì)算撓度(6384£7128以/6£96 =/ - 2X3 - 8X2m 8/ - 22 - 35、影響線及其應(yīng)用(1)靜力法做影響線(2)機(jī)動法做影響線(3)影響線應(yīng)用(a)求固定載荷作用時(shí)量值(b)最不利載荷位置及其最大值 圖示梁，利用影響線求E截面彎矩用4

3、0kN 40kN20kN/nc i2m 2m 2m2 m4m做影響線車車隊(duì)從B向A左行時(shí)，桁架桿1軸力最不利載荷位置及軸力F.最大值。九,18x27（2）、布置載荷，將120置于影響線頂點(diǎn)（圖示）（3）、臨界載荷判別60 + 120 s 120 + 70 + 130 一 一 =10 <= 11.85182760 + 120 + 12018“ 70 + 130 =16.7>= 7.427h 6該120載荷是臨界載荷(4)、計(jì)算最大軸力樂 imax = ZPy =60 X 1.26 +120 X 1.66 +120 X1.8 + 70 X1.13 +1300.87 = 682.8ZN

4、圖示簡支吊車梁，跨度/ 二 15加，吊車輪距均為4. 5m,兩臺吊 車間距為L 5m。吊車輪壓均為A =巴=名=80ZN。 求C截面彎矩最大時(shí)載荷最不利位置及,鹿最大值。1.5m做影響線設(shè)P2是臨界載荷80 + 80 80 + 80判別:>4.59.5計(jì)算最大值:£max =02y2 + 八乃 + 乙4再設(shè)P3是臨界載荷判別是否臨界載荷，如是，重復(fù)上述步驟6、力法(1)基本結(jié)構(gòu)(2)基本體系(3)典型方程(4)對稱性利用：取對稱基本結(jié)構(gòu), 半結(jié)構(gòu)法(5)支座移動引起位移計(jì)算 基本體系及載荷作用時(shí)差別取不同基本體系，典型方程有何不同利用力法對稱性做圖示剛架彎矩圖2kM/m1、取半

5、結(jié)構(gòu)，寫典型方程31 / 24典型方程:GiX+ A1P = 01 1 1乙1 1&iX +2、取基本結(jié)構(gòu)，做Mp，M，河2圖3、圖乘計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。求解X1.X2I 121128a i =（一x 1 x 4 x ） h（- x 1 x 6 x -）=EI 232EI 2373EIJ?2 =-1-（-xlx6x-） = 一 2EI 23 EI12 =_L（lxlx6x-） = -1-2EI 23 2EI1P 二JL（2x4x4x）二也，A2F =0EI 32 3EI "-X1+-1-X2+-16- = O3EI 2EI 3EI2EIXi + X2EIX1 = -2.56,

6、X2 =1.283、疊加法做彎矩圖MMxXx +M2X2 +Mp2. 562.56圖示桁架，計(jì)算軸力取基本體系典型方程：b“X+Ap =。計(jì)算X1=l軸力計(jì)算F軸力F x F I,A1P=Z，P EA代入求XI疊加求總軸力/m = X禹+ FNpi圖示封閉框架，16,常數(shù)，/ = 8相。試用力法做彎矩圖。對稱性，取四分之一結(jié)構(gòu)計(jì)算取圖示基本體系典型方程：=0P=8kNP=8kN& =xlx4xlx2 =11 EIEIa 11 “ 一 64A, p = x x 32 x 4 x 1 =EI 2EIX S = -8kN疊加做彎矩圖M = X.M+MP做四分之一，再由對稱擴(kuò)展7、位移法(1)

7、直接平衡法(2)基本體系法(3)形常數(shù)(4)載常數(shù)位移法做圖示梁彎矩圖。例：用位移法基本體系法作彎矩圖2kN/n16kN.50 3m 3m只有B節(jié)點(diǎn)一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)角位移，位移法方程為: .A + RiP = 0固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)附加支座反力（偶）2x3612=6kNm<c =3Pl7?3x6x16=-iSkNm12Rip= M：a +Mc=-2kNm放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)附加支座反力偶31小=4i + 3i = 7i求節(jié)點(diǎn)位移求桿端彎矩（疊加）：M=MMPM BA = 4/ x + 6 = 12.86kNm7i12MAB=2ix 6 =2.57AM%7/12M =3ix 18 = 12.8

8、6AM7?7i做彎矩圖例：用位移法直接平衡法作彎矩圖2kN/n16kN 3m3 m（1）固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)-6kNm尸ql22x36Fql22x36ML = = 6kNm , M；r-8"1212A81212/3Pl3x6x16尸M Rr = -= = 18kNm, M Rr =06c1612BC（2）放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)M盤=2iZ, M蠢=4iZMc = 3iZ , Mb =0（3）桿端彎矩MAB=2iZ-6, MBA=4iZ + 6M“=3iZ 18, Mcr =0 DCCO（4）節(jié)點(diǎn)力矩平衡求節(jié)點(diǎn)位移EMr=Mr+Mr=O, 4iZ + 6 + 3iZ 18 = 0, DD

9、ADC(5)將位移代入桿端彎矩M,R=2iZ-6 = -2.57 , MRA =4iZ + 6 = 12.86 /AD<0/1Mbc =3,-18 = -12.86, Mcb =0(6)作彎矩圖利用對稱性，用位移法做圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。各桿常數(shù)。三三三因水平方向和豎直方向均對稱，不計(jì)軸力影響，C, D兩點(diǎn)無線 位移和轉(zhuǎn)角，因此，取圖示四分之一結(jié)構(gòu)?；疚粗浚篈點(diǎn)轉(zhuǎn) 角Z。2、位移法方程：+F1P =0 3、求典型方程中系數(shù)和自由項(xiàng)。（1）分別做載荷彎矩圖和位移彎矩圖（2）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)并求解未知量 在憶圖取結(jié)點(diǎn)A平衡得：，其中。 在A/尸憶圖取結(jié)點(diǎn)A平衡得：尸.=+53.3 由典型方程得

10、：4=-1=-學(xué)0 =-四 k】i 16z i3、疊加法做彎矩圖由加=用乙+加。做彎矩圖8、矩陣位移法（1）形成總剛K:k9 二心)= K(e)n K(a)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b)單元定位向量入 (2)等效節(jié)點(diǎn)載荷列陣:琦)=> F;)=> P(e) => P(a)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b)單元定位向量入求解剛度方程KA = P(4)提取桿端位移計(jì)算桿端力(a)單元定位向量入提取(b)桿端力/=3，)喬)+耳。)1X試用矩陣位移法先處理法計(jì)算圖七所示連續(xù)梁內(nèi)力，并做出彎矩 圖。不計(jì)各桿軸向變形，常數(shù)。lOOkN60kNq=12kN/mrmTm1、單元剛度矩陣lOOkNI,e 60kN

11、q=12kN/mH H HI圖七公1)=公2)=公3)=4/ 2/2i 4/2、單元集成法形成整體剛度矩陣（1）單元定位向量（2）整體剛度矩陣3、結(jié)點(diǎn)等效載荷（1）單元局部結(jié)點(diǎn)載荷和單元整體結(jié)點(diǎn)載荷-100100100-10012IT-6464piT pi T-6060，/（2）=_邛）=（2）結(jié)構(gòu)整體結(jié)點(diǎn)載荷向量KA = P4、矩陣位移方程及其求解位移5、計(jì)算桿端力(1)單元桿端位移向量(2)桿端力/=/)")+2,2i尸2zT 04d-5.8481 -100X Fi 1002i2zT-5.8481 1x - 十 4zJL 5.385 J i-6464尸可2i2zT 5.385 1

12、 1 x- +4z -11.693 i-6060-111.7176.62-76.62-73.84 73.84一07、做彎矩圖圖示連續(xù)梁，不計(jì)各桿軸向變形，常數(shù)，若求得結(jié)點(diǎn)位移列陣為。試用矩陣位移法做彎矩圖。(1)單元剛度矩陣(整體坐標(biāo))(2)單元定位向:*)=0 if,兄2)=1 21 (3)單元貢獻(xiàn)矩陣和總剛(4)單元桿端力矩陣(局部坐標(biāo))砂-巴M=-60 6。，88琛)=ql212=-i2 12y(5)單元等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣(整體坐標(biāo))P=-7丁母D = -岑 1)= 60 - 60" p(2)=，r 號2)=_號2)=卜2 -127(5)單元等效節(jié)點(diǎn)載荷貢獻(xiàn)矩陣和結(jié)構(gòu)總等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣'20