經典理科數(shù)學模擬真題2311

1、經典理科數(shù)學模擬真題單選題（共5道）1、已知二產展W二1%慟（”31工力,若?。?）£（t）m。,貝U y=，"），y=£在同一坐標系內的大致圖象是（）AD2、y2 =1有相同漸近線的雙曲線方程是（） 2D-724 123、對任意實數(shù)Q,&定義運算：口口二:陽=（尹-1） 口 0 +乃+上,若函數(shù)的圖象與天軸恰有三個交點，則比的取值范圍是（）A ：B' IJC JD ：4、已知丁/力=i洱卜|（八0八力，若丁區(qū)1）0,則y=/（。，y=?在同 一坐標系內的大致圖象是（）A5、已知（勾三#才力,若4）KT知0,則y=，i） , y=g在同 一坐標系內

2、的大致圖象是（）多選題（共5道）Jt已知函數(shù)f（X）=46、sin/rx(0 < j < 1)La Al)/3 "SiIS 則+c的取值范圍是（）Ai、l .D.J :門 IM填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）策in西工（0工3WU ）7、已知函數(shù).,，、，若名九二互不相等，且1例刈戶（X>1）./<«> 3./（6）3r le,則。+小*。的取值范圍是（）A11 一心TB .二。1”C",小口D|Mt，| 填空題（本大題共4小題，每小題 分，共分。）Jisin/Fx （0 <jr < 1）8、已知函數(shù)1/1、

3、，若7以口互不相等，且a Al）一/"） "./。）5/1心），則。十日十心的取值范圍是（）A，U . .：:oBq .C.口 iD:.上門 i M填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）Ji&in7Fx （0 < jc9、已知函數(shù)j.，若H九U互不相等，且、刈3， a ai）一/艱）5 _/（0），則"+小*"的取值范圍是（）Ai一：二BU 一 .二。）C.，| : 1 41)D:.上門 I何填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）（sin jtx （0 < jc,若外互不相等，且心如加.* O>1）一/（。）g,

4、則d十七十一的取值范圍是（）AQ .BQ .C；,2口D|,填空題（本大題共4小題，每小題 分，共一分。）簡答題（共5道）11、已知正項數(shù)列4的前n項和為S",對寸孔e n*有2凡=口：+劣 （1）求數(shù)列 & 的通項公式；。 J4 11 + 4 1-1T2, T3,，T100中有理數(shù)的個數(shù)。,設，的前n項和為工求T1,12、已知圓G的圓心在坐標原點 O,且恰好與直線 y = 0相切.（1）求圓的標準方程；（2）設點4為圓上一動點XN_Lx軸于M若動點。滿足詼 =nnOA+Qm"力，其中m為非零常數(shù)，試求動點Q的軌跡方程G ；（3）在（2）的結論下，當加二y巳時，得到

5、動點。的軌跡曲線c，與4垂2直的直線/與曲線C交于月、刃兩點，求人。no面積的最大值.13、已知盟）兩點分另I在X軸和y軸上運動，目若動點P（蒼力滿足麗 =2后十 3瓦.（I）求出動點p的軌跡對應曲線C的標準方程;(II ) 一條縱截距為2的直線4與曲線C交于P, Q兩點，若以PCfi徑的圓 恰過原點，求出直線方程；(III )直線4：3= + 1與曲線C交于A、B兩點，£(-L0),試問： 當t變化時，是否存在一直線4 使區(qū)的面積為2x/§?若存在，求出直線 為的方程；若不存在，說明理由14、已知正項數(shù)列 4的前n項和為S用，對XM C N*有2s以=。：+4(1)求數(shù)列

6、 & 的通項公式；。- 1(2)令4-,設，的前n項和為,，求T1,411 十% u %T2, T3,，T100中有理數(shù)的個數(shù)。15、已知正項數(shù)列 4的前n項和為S對/差EN*有2s口=口； + %(D求數(shù)列 % 的通項公式;',-,設屹,的前n項和為T” ,求T1 44/11十口葉】T2, T3,，T100中有理數(shù)的個數(shù)。書面表達（共5道）16、車身總重量大于40公斤等指標）上了牌照，算是給予它們臨時合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，這也就是說，從今年 3月1日起, 該市城區(qū)4萬多輛超標電動車已被禁行，違者將受到嚴厲的處罰。一方面是諸多管理的必要，一方面是便捷

7、出行的需求；事實上要徹底禁行這 幾萬輛超標電動車，管理者和騎行者都會感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民，請以管理部門代言人或超標電動車騎行 者身份就禁行超標電動車這事表達你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標題；不要 脫離材料內容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。17、車身總重量大于40公斤等指標）上了牌照，算是給予它們臨時合法的出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，這也就是說，從今年 3月1日起,該市城區(qū) 4 萬多輛超標電動車已被禁行，違者將受到嚴厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實上要徹底禁行這幾萬輛超標電動車，

8、管理者和騎行者都會感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民， 請以管理部門代言人或超標電動車騎行者身份就禁行超標電動車這事表達你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標題；不要脫離材料內容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。18、車身總重量大于40 公斤等指標）上了牌照，算是給予它們臨時合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，這也就是說，從今年3 月 1 日起，該市城區(qū) 4 萬多輛超標電動車已被禁行，違者將受到嚴厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實上要徹底禁行這幾萬輛超標電動車，管理者和騎行者都會感到很不容易。假定你也是在該

9、市市區(qū)生活的市民， 請以管理部門代言人或超標電動車騎行者身份就禁行超標電動車這事表達你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標題；不要脫離材料內容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。19、車身總重量大于40 公斤等指標）上了牌照，算是給予它們臨時合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，這也就是說，從今年3 月 1 日起，該市城區(qū) 4 萬多輛超標電動車已被禁行，違者將受到嚴厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實上要徹底禁行這幾萬輛超標電動車，管理者和騎行者都會感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民， 請以管理部門代言人或超標電

10、動車騎行者身份就禁行超標電動車這事表達你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標題；不要脫離材料內容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。20、閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800 字的文章。一家人晚飯后邊看電視邊聊節(jié)目。爺爺說： “還是京劇好啊。一招一式、一顰一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的東西就是好哇！ ”孫子聽了， 搶著說： “爺爺， 流行音樂也挺好的， 不管是中國的還是外國的。您不知道演唱會讓年輕人有多瘋狂。 ”媽媽搖搖頭說： “還是我們自己的好。外國的畢竟不適合我們。有時候對我們自己的文化還會有影響，甚至沖突和破壞。 ”爸爸靜靜地聽著，最后微笑著說

11、： “美國的星巴克咖啡店可以開在故宮，咱們的廣場舞也可以跳到巴黎。李玉剛反串的新版貴妃醉酒驚艷世界，維也納的金色大廳不是也不拒絕茉莉花嗎？”大家都陷入了思考這一家人的觀點中， 你更能接受哪一個？請綜合材料內容及含意作文， 體現(xiàn)你的思考、權衡和選擇。要求選好角度，明確立意，明確文體，自擬標題；不要套作，不得抄襲填空題（共5道）1 4 2/ -21、復數(shù)（1是虛數(shù)單位）的虛部是（）1+Z1 4 2/ -22、復數(shù)（】是虛數(shù)單位）的虛部是（）1 +Z23、尸=108口（2 一8。在0上是單調遞減的，則函數(shù)/（x） = x2 -d+1在0,1上的最大值是 o24、集合 1,0,1共有個子集。1525、

12、（1,0）的直線與曲線夕二3和»=+又一9都相切，則Q等于1- 答案： B 略。2-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到！3-答案：D略4-答案：B略。5-答案：B略。1) 答案： A暫無2-答案：A暫無3-答案：A暫無4-答案： A暫無5-答案：A暫無1-答案：見解析。（1）當差=1時24=4' + 口1,口1=1或0 （舍去）當力之2時2s2s i=a，+口 ,兩式相減得總 注用1 ra-1 1 n-1415 A 2）, 所以數(shù)列&*是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列 a = （k > 1）P 加 R+l + (?7 + 1)V W2) ) " =；l

13、/ a/%+1 + % 疝1_】-Vn )j城用+i)(V+i + 薪) wk汽+1 + vG)W用了i -8)工=4 +與+ 4 +4(7 M + 1 - ? )11三a4駕("+ 1)7 誓 x;tt+l=4-七）+七-靜七-即+，+6-焉）=J在7；Z，MZ，%, 有理數(shù)中有。/八（弁幾戶共9個U)皆同前半轉為，同心到育相(距前為d , Q山-T丹77772-答案:(2)設動點QQr.W.出區(qū)哈上"由于川.州通力由題*L t2y)三*/*)*口一加乂/.0),所以哥皮茶一不代入？+/工4得動點0帆邊方程C-L +上M 4>fi3當E=g%密紋燈的7ns為匕+=】

14、 有43設且線，麗覆為=-工十'直線j與陋£+3=1交手點期七。氏飛.光).v:一菖+b取叁方醒 , fl 7? W«r-4fl: -12 = 0獷-41* 7_ J 因為3-4BC-狩)>0,解作求北, 且看+ JCj - q- 4 餐工，一一 677限川BD -用或派+馬鋁7或三.淮尸手回 又因向巨L響直宙晅八 g .-耳半萬下=半收。/)4,當?shù)﹥H當川即iJ - <時期節(jié);品大值) 2區(qū)叩面把的題出勒/，解析已在路上飛奔，馬上就到!3-答案：解：(I)因為0P = 204+v3OB即(范y) = 2(%, 0)十6(0, %) = (2%,%)所以

15、 x = 2%, y =、6丸1 Ji所以占二二%二一y又因為IAB 1=1,所以X；+y： =1即：X2 y2,即一+ 二 1所以橢圓的標準方程為43-1（ n）直線4斜率必存在，且縱截距為2,設直線為曠=& + 2聯(lián)立直線4和橢圓方程<y = Ax 十 2X2 / 得：(3 + 442)x、+16£r+4 = 0由1 二 143A>0,得&*）設P（與乂則416A4x +工j =,xj9 =（1）以P。直徑的圓恰過原點所以、23+4*“ 2 3 + 4公"_1。<2萬麗=0即%三十y1% =0也即%+ （& + 2X乜+ 2）

16、= 0即（1十公凡演+24a +/）十4 = 0將4（1+左2）32k式代入，得4+4 = 0即3+4fc23+4卡上4(1 + fc2)-32V+ 4(3 + 4fc3) =。解得上=4一，滿足（*）式，所以3比二士名區(qū)（田）由方程組3jc = ty+lX2 V2 , 得1 = 143(3d +4)/ +6W-9 =0。)設/(3,以工成租為),則6/3/2+4-3/+4<0所以帆-閔=陽4月-4M月=«石三石二部因為直線九X="+1過點"（1,0）所以人482的面積%”萬口 口%一司=1 - 12，/+ 112<?+1-x 2 x = 23/2+4

17、 英、4令燈上=2后則產3/2+4=一2不成立不存在直線？滿足題意 3見答案4-答案：見解析。（1）當閥=1時2q =+ 4,烏=i或0 （舍去）當當之2時2s=口+s，2s =2，+。兩式相減得 內1 差一 1修-1然一 1%一%=1 5 A 2）, 所以數(shù)列qj是以1為首項，1為公差的等差數(shù) 4 二% J%+L +列 a => 1）I/M，。任 hVw+1 +（丹+ 1），開%加（司 + 1）（Vw+l + G） 或程 + l）（n + l + vG）（冊H - V#t）（1甚 +1 11=一尸,T - h. +，+" + h hI -i -J - 丹 1 J冏“孔（饕+1

18、）5«"+】1,在Vn + 1刀WWW北口0,有理數(shù)中有幾，丁八（5,共9個。5-答案：見解析。（1）當差=1時2% = 4” + %, q =1或0 （舍去）當力之2時2s篦=口/+ 432B*i = %2 + 4_】兩式相減得4 - % =1 5之2）,所以數(shù)列a,是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列 % =H,（H>1）工一1_1（2） 4 ff 77 ,、廠辿+4"丫燈+1+（丹 + 1）"開(v + 1 < fl)小或n + 1)(Vrt+T + 占) dJ7(肛 + l)(vrn + 1 + vG)W 同11 - &)(、/制

19、 +1 J甩)1=-l小=-/1 1=4+a+4+44打(饕十】)yjnvn+1立不/工有理數(shù)中有7；戶共9個。i-答案：略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來談對禁行超標 電動車這件事的看法，還是要以管理部門代言人的身份來談對這件事的看法，不 能兩種角度都談。但無論你選擇哪一方，都因首先說明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的時候不能只站在個人的角度，而應 從整體出發(fā)，從對整個市區(qū)影響的角度去看待問題。論證時要有理有據(jù)，論據(jù)要 真實，不能只是空發(fā)牢騷。所以可以這樣構思：確定身份，明確看法，說出原因， 分析利弊，提出解決問題的辦法。只要能自圓其說即

20、可。2-答案:略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來談對禁行超標 電動車這件事的看法，還是要以管理部門代言人的身份來談對這件事的看法，不 能兩種角度都談。但無論你選擇哪一方，都因首先說明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的時候不能只站在個人的角度，而應從整體出發(fā)，從對整個市區(qū)影響的角度去看待問題。 論證時要有理有據(jù)，論據(jù)要 真實，不能只是空發(fā)牢騷。所以可以這樣構思：確定身份，明確看法，說出原因， 分析利弊，提出解決問題的辦法。只要能自圓其說即可。3-答案:略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來談對禁行超標 電動車這件事的看法，還是要以管理部門代言