在實(shí)際問(wèn)題中對(duì)許多問(wèn)題的描述僅用一個(gè)微分方程來(lái)描ppt課件

1、內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作 在實(shí)踐問(wèn)題中，對(duì)許多問(wèn)題的描畫(huà)，僅用一個(gè)微在實(shí)踐問(wèn)題中，對(duì)許多問(wèn)題的描畫(huà)，僅用一個(gè)微分方程來(lái)描畫(huà)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個(gè)或兩個(gè)以上回路電分方程來(lái)描畫(huà)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個(gè)或兩個(gè)以上回路電流變化規(guī)律、幾個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，需求流變化規(guī)律、幾個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，需求用微分方程組來(lái)描畫(huà)，并且在許多情況下，這些方程用微分方程組來(lái)描畫(huà)，并且在許多情況下，這些方程組可以化為一組線(xiàn)性微分方程組好像第四章一樣，組可以化為一組線(xiàn)性微分方程組好像第四章一樣，在微分方程的實(shí)際中在微分方程的實(shí)際中, ,線(xiàn)性微分方程組是非常值得

2、注線(xiàn)性微分方程組是非常值得注重的一部分內(nèi)容。在研討線(xiàn)性微分方程組時(shí)，將利用重的一部分內(nèi)容。在研討線(xiàn)性微分方程組時(shí)，將利用線(xiàn)性代數(shù)的有關(guān)實(shí)際來(lái)充分了解和解釋線(xiàn)性微分方程線(xiàn)性代數(shù)的有關(guān)實(shí)際來(lái)充分了解和解釋線(xiàn)性微分方程組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價(jià)于一組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價(jià)于一個(gè)微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以個(gè)微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作主要內(nèi)容主要內(nèi)容記號(hào)和定義記號(hào)和定義存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性

3、定理齊線(xiàn)性微分方程組齊線(xiàn)性微分方程組非齊線(xiàn)性微分方程組非齊線(xiàn)性微分方程組矩陣指數(shù)矩陣指數(shù)expA的定義和性質(zhì)的定義和性質(zhì)基解矩陣的計(jì)算公式基解矩陣的計(jì)算公式存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性定理線(xiàn)性微分方程組的普通實(shí)際線(xiàn)性微分方程組的普通實(shí)際常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作5.1 存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性定理5.2 線(xiàn)性微分方程組的普通實(shí)際線(xiàn)性微分方程組的普通實(shí)際5.3 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作)15. 5()()14. 5()()(xtAxtfxtAx 線(xiàn)性微分方程組的解的存在性和獨(dú)一性；線(xiàn)性微分方程組的解的存在性和獨(dú)一性； 討論了線(xiàn)性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線(xiàn)性微分方程組，討論了線(xiàn)性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線(xiàn)性微分方程組， 得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實(shí)際；得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實(shí)際； 基解矩陣的存在和計(jì)算方法，對(duì)于基解矩陣的計(jì)算方法還有基解矩陣的存在和計(jì)算方法，對(duì)于基解矩陣的計(jì)算方法還有約約 當(dāng)矩陣方法和當(dāng)矩陣方法和Hamiton-CayleyHamiton-Cayley定理；定理； 掌握高階微分方程和線(xiàn)性微分方程組的關(guān)系。從而在一致的掌握高階微分方程和線(xiàn)性微分