股權(quán)溢價(jià)之謎

1、股權(quán)溢價(jià)之謎梅赫拉哥倫比亞大學(xué) 紐約 NY10027 美國愛德華·普雷斯科特尼阿波利斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行明尼蘇達(dá)大學(xué) 明尼阿波里斯市 MN55455 美國至于股票和短期國債之上的一般均衡模型的限制， 我們發(fā)現(xiàn)完全違背了美國 1889-1978 年的數(shù)據(jù)。這一結(jié)果促使了模型設(shè)計(jì)和測量問題。 我們得出以下結(jié)論： 此模型很有可能不是阿羅德布魯經(jīng)濟(jì)。 但其卻使歷史上的長期股本回報(bào)和短期無 風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)同時(shí)實(shí)現(xiàn)。1 簡介歷史上，平均股本回報(bào)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過無違約風(fēng)險(xiǎn)的短期貸款的回報(bào)率。在 1889-1978 這 90 年之間，標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)的平均真實(shí)收益是 7%。然而短期貸 款的收益率只有不到 1%。在

2、本文中要解決的問題即是這兩種收益的巨大差異能 否由交易成本， 流動(dòng)性約束和其他制約的中抽象的模型解釋， 而這些是阿羅德布 魯模型中所沒有的。 我們的發(fā)現(xiàn)是至少對于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)是不適用的。 我們的結(jié)論是 一些帶有制約的均衡模型可能能很好的解釋平均股本回報(bào)。我們研究一組具有競爭力的純交易經(jīng)濟(jì)，其在消費(fèi)和均衡資產(chǎn)回報(bào)上的均 衡增產(chǎn)率是固定的。我們關(guān)注經(jīng)濟(jì)中的一些制約，在 t 年與 t+1 年中對于綜合 消費(fèi)的條件的彈性，在微觀，宏觀，國際經(jīng)濟(jì)中保持不變。 另外，我們用 1889-1978 年之間的美國經(jīng)濟(jì)的平均值，方差，序列相關(guān)性所構(gòu)建的經(jīng)濟(jì)旨在展 現(xiàn)均衡消費(fèi)增長率。我們發(fā)現(xiàn)對于這樣的經(jīng)濟(jì)，股本實(shí)際年回

3、報(bào)率的最大值是 0.4%，比短期貸款要高，其與 6%的回報(bào)率形成鮮明對比。我們的研究對于研究 經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)率中的均值，方差中的變量有所幫助。此簡單的經(jīng)濟(jì)研究，我們認(rèn)為，非常適合所提出的問題。 很顯然對于其他 問題并不適合。 尤其是資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)問題。 我們所要強(qiáng)調(diào)的是此分析并不是估 計(jì)，不是用來獲取關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)參數(shù)更好的估計(jì)， 而是用來解決特殊問題的定量理論過程直觀地看，為何低平均實(shí)際回報(bào)與高平均股本回報(bào)不可在完全市場中同時(shí) 實(shí)現(xiàn)是因?yàn)槿缦聨c(diǎn)原因：每年人均消費(fèi)增產(chǎn)率平均是 2%，在 t 年和 t+1 年的 消費(fèi)品的彈性非常小，會(huì)產(chǎn)生 6%的平均股本回報(bào)率，也會(huì)產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過歷史數(shù) 據(jù)的實(shí)際股本回報(bào)率。

4、 在經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)的情況下， 高風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者比低風(fēng)險(xiǎn)厭惡投 資者會(huì)在更大程度上有效減少投資。 由于增長， 未來消費(fèi)可能超過現(xiàn)有消費(fèi)， 未 來消費(fèi)的邊際效用低于目前消費(fèi)，實(shí)際平均利率會(huì)上升。本文的結(jié)構(gòu)如下安排：第二部分總結(jié)了美國 1889-1978，90 年間的歷史經(jīng)驗(yàn)。 第三部分專門對一組經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究。 關(guān)于平均滾本和短期貸款回報(bào)的表現(xiàn)。 第四 部分是我們對于經(jīng)濟(jì)詳述的一些敏感性總結(jié)。第五部分是全文的結(jié)論。表1人均實(shí)際相對無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)溢標(biāo)準(zhǔn)普爾消費(fèi)險(xiǎn)債券價(jià)%500增長率%回報(bào)率%實(shí)際回報(bào)率%時(shí)期均標(biāo)均標(biāo)均標(biāo)均標(biāo)值準(zhǔn)差值準(zhǔn)差值準(zhǔn)差值準(zhǔn)差2 數(shù)據(jù)本文研究所用的數(shù)據(jù)是 1989-1978 年間 5 個(gè)基本階

5、段的，前 4 組數(shù)據(jù)與格羅 斯曼和席勒在 1981 念得的研究相似。這幾組序列分別描述如下： （i） 序列p ：用平減指數(shù)除以年均標(biāo)準(zhǔn)普爾綜合股價(jià)指數(shù)，下圖在格羅斯曼 和席勒文中有示（ ii ） 序列 D: 標(biāo)準(zhǔn)普爾的實(shí)際分紅（ iii ）序列 C： kuznets kendrik usnia人均耐用消費(fèi)品及服務(wù)指數(shù)（iv）序列 PC：易耗平減指數(shù)序列，由非耐用品服務(wù)正常消費(fèi) 及 1972 年美元實(shí)際消費(fèi)數(shù)據(jù)獲得（v）序列 RF ：1889-1978 年間的無風(fēng)險(xiǎn)短期債券相對收益率， 所用的證券是1931-1978 年間期限為 90 天的短期國庫券圖一： S&P500每年的凈回報(bào)， 1

6、899-1978總結(jié)這些在表格一中所提到的數(shù)據(jù)。上述組合 P和 D被用于決定每年平均凈收益，在 90年研究期間通過標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)來確定其回報(bào)。每年的回報(bào)，用 t 來表示年數(shù)，來估算式子： (Pt 1 Dt Pt ) / Pt 。這些回報(bào)被繪制在圖一中。組合 C被應(yīng)用于決定這個(gè)過程， 基于在同一時(shí)期消耗增長率。 模型中的因素限制了這個(gè)過程。 圖二繪制了現(xiàn)實(shí)消 耗量的增長百分比。 為了確定一個(gè)相對無風(fēng)險(xiǎn)的證券真實(shí)收益， 我們要運(yùn)用組合 RF和 PC。用 t 來表示年數(shù)，來計(jì)算式子： RFt (RCt 1 PCt )/PCt。這個(gè)組合被繪制在圖三中。最終，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償( RP)被計(jì)算出，其中的不 同在

7、標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)下的真實(shí)收益和在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)證券之間就如上述的定義一樣。圖二：現(xiàn)實(shí)消耗增長率， 1889-1978圖三：一個(gè)相對無風(fēng)險(xiǎn)證券的現(xiàn)實(shí)每年回報(bào)， 1889-19783. 經(jīng)濟(jì)，資產(chǎn)定價(jià)和收益在這篇文章中，我們可以引用 Lucas'( 1978)純交換模型中的一個(gè)變形。 自從每個(gè)人消費(fèi)量的上升， 我們假設(shè)資金的增長率遵從馬爾可夫過程。 這個(gè)用來 對比在 Lucas模型中的假設(shè)， 養(yǎng)老水平遵從馬爾可夫過程。 我們的假設(shè)， 要求一 個(gè)競爭均衡理論的展開，這個(gè)假設(shè)使得我們?nèi)ゲ东@非平穩(wěn)消費(fèi)組合，它與在 1889-1978 年時(shí)期個(gè)人消費(fèi)大量增長有關(guān)。我們考慮的整體是可以明智地進(jìn)行選擇的， 所

8、以，個(gè)人消費(fèi)和資產(chǎn)定價(jià)的聯(lián) 合增長率過程可以被平穩(wěn)容易地確定。這個(gè)整體有一個(gè)簡單的有代表性的替代。 這個(gè)單位制定了它的參數(shù)選擇，在隨機(jī)消耗路徑上通過一下式子：E0tU(ct ) ,01，(1)t0其中 ct 表示每人消費(fèi)量， 表示主管的時(shí)間數(shù)目因素， E0 表示預(yù)期操作 條件根據(jù)在 0時(shí)刻可得到的信息， 以及U :RR 表示不斷上升的凹性效用函數(shù)。為了進(jìn)一步確定均衡收益過程是平穩(wěn)的， 這個(gè)效用函數(shù)進(jìn)一步限制了連續(xù)相 對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡階層。c1 1U c,a ,0 , (2)1其中因素 測量了效用函數(shù)的曲度。當(dāng) 等于 1，這個(gè)效用函數(shù)被定義于對數(shù)函數(shù)，這個(gè)對數(shù)函數(shù)的極限是上述函數(shù)中的 接近于 1我們

9、假設(shè)一個(gè)多元因素產(chǎn)生的消費(fèi)品和一個(gè)競爭交易的普通股。 因?yàn)橹挥幸?個(gè)多元單位是被認(rèn)為， 其中的回報(bào)基于普通股的股份也是市場的回報(bào)。 這個(gè)公司 的產(chǎn)出是被限制于小于等于 yt 。它也是公司的股利分配，在 t 這段時(shí)間里。Yt 的增長率是傾向于一個(gè)馬爾科夫鏈；如下：yt 1 xt 1yt(3)其中 xt 1 1, , n 表示增長率，以及Pr xt 1 j;xt i ij (4)假設(shè)馬爾科夫鏈?zhǔn)潜闅v的。 i 表示所有的上漲的以及 y0>0。隨機(jī)可變因素 yt 在開始時(shí)期被觀察， 那個(gè)期間股利支出是存在的。 所有的證券被交易是不包括紅 利的。我們假設(shè)模型 A，其中的成分 aijij 1j ，其

10、中 i ，j =1 ， n；Am當(dāng)m的時(shí)候是 0 。在 Mehra和 Prescott (1984)提出在這個(gè)家庭每年的消耗為 yt 的條件下，預(yù)期效用存在是有必要和充分的。 他們也定義和建立了一個(gè) Debreu(1954)競爭的均衡，它是一個(gè)價(jià)格系統(tǒng)。下一個(gè)我們的公式表示了均衡時(shí)間 t ，普通股的價(jià)格和無風(fēng)險(xiǎn)的收益。我們 根據(jù)沒有股利的定價(jià)證券的慣例或者沒有利率的支出，在時(shí)間 t 時(shí)刻消耗的產(chǎn) 品。任何證券，在支出過程中 ds ，它的價(jià)格在時(shí)期 t 中是：Pt Ets tU'(ys)ds /U'(yt) ， (5)st1均衡消耗為 ys 以及均衡價(jià)格系統(tǒng)有一點(diǎn)產(chǎn)品的表示。 股

11、利支付過程是為了普通股在 ys 過程中。結(jié)果，運(yùn)用 U' c c ，(6)Pte Pe xt, ytE s t yt ys |xt,yts t 1ys因子 xi 和yt 在t 期間內(nèi)預(yù)期隨后組合的變化。 它們構(gòu)成了合理的模型因子 因?yàn)?ys yt xt 1 xs ，普通股的價(jià)格是商品消耗量。組合的均衡價(jià)值被定義為無變化的作用，在狀態(tài)（ xt ，yt ），下標(biāo) t 可忽略。重新定義的狀態(tài)（ c,i ）, 假 設(shè) yt=c 和 xt= i 。通過這個(gè)約定，普通股股價(jià)滿足：（7）運(yùn)用 pe（ c,i ）的關(guān)于 c 的一次齊次性的結(jié)論，我們可以表述為：（8）其中 Wi為常數(shù)。將此替換代入（ 7

12、）中并將兩邊除以 c 后，可得：（9） 這是一個(gè)有 n個(gè)未知量組成的 n 維線性方程組。假設(shè)保證均衡的存在可保證該方 程組有唯一正數(shù)解。若現(xiàn)階段狀態(tài)為 （c,i） 且下一階段狀態(tài)為 （jc,j） 那么該階段的收益率為：（10） 若現(xiàn)在狀態(tài)為 i 普通股的期望收益為（11）大寫字母用來表示期望收益，有下標(biāo) i 表示期望收益取決于現(xiàn)在狀態(tài)（ c , i ）。 沒有下標(biāo)則期望收益服從平穩(wěn)分布。上標(biāo)表示證券的類型其他被考慮的債券為單階段真實(shí)債券或者無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 它們下階段都肯定將 會(huì)付出一單位的消耗。由公式（ 6）（12） 則無風(fēng)險(xiǎn)證券的確定性收益為：（13） 就像之前提到的那樣，最規(guī)范健全的建模數(shù)據(jù)

13、是過去時(shí)間段上的均值。令 pie 為 i 的平穩(wěn)概率向量。 由于 i 鏈假設(shè)具有遍歷性所以這一定存在。 向量 pie 為方程組的解：Pie= . 且有Sigma pie = 1 和 . 普通股的期望收益和無風(fēng)險(xiǎn)債券分別為：樣本平均時(shí)間收斂于給定馬爾科夫鏈上的遍歷狀態(tài)值。 普通股的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 Re-Rf，將被用作檢驗(yàn)的參數(shù)。4結(jié)果定義偏好的參數(shù)為 alpha 和 beta 而定義技術(shù)的參數(shù)為 和 。我們的 方法是按如下假定馬爾科夫鏈的兩種狀態(tài)以及限定該過程：參數(shù) a，b 和 c 現(xiàn)定義為技術(shù)。要求 c>0 且 0<b<1 。需要選擇特定的參數(shù)化 因?yàn)檫@可以使我們通過改變 miu

14、 來單獨(dú)改變產(chǎn)出的平均增長率， 改變 c 來改變消 費(fèi)的可變性，調(diào)整 b 來改變增長率的序列相關(guān)性。參數(shù)選定后， 可以使人均消費(fèi)的平均增長率、 標(biāo)準(zhǔn)誤差和一階序列相關(guān)， 都 服從平穩(wěn)分布模型， 與樣本中美國經(jīng)濟(jì) 1889-1978 年的數(shù)值相匹配。 樣本中美國 經(jīng)濟(jì)的值分別為 0.018,0.036 和 -0.14. 由此產(chǎn)生的參數(shù)值為 a=0.018,b=0.036 ， c=-0.14 。根據(jù)這些值， 檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)就是找到在美國經(jīng)濟(jì) 90 年中與模型平均無風(fēng) 險(xiǎn)利率和優(yōu)先股的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)相匹配的參數(shù) alpha 和 beta 。參數(shù) alpha 在許多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中是很重要的一部分， 衡量人們愿意替換

15、消費(fèi)的 程度。 Arrow 總結(jié)了一系列的研究得出了對于財(cái)富不變（的人）是相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡 的。他在理論上進(jìn)一步闡述了 alpha 約等于 1。Friend 和 Blume基于個(gè)體持有證 券提供的證據(jù)說明 alpha 要大一些， 約等于 2。Kydland 和 Prescott 在波動(dòng)統(tǒng)計(jì) 的研究中發(fā)現(xiàn)，需要一個(gè)介于 1和 2之間的數(shù)來模擬觀察到的消費(fèi)和投資的相對 變異性。 Altug 使用了相對嚴(yán)密的模型和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，估計(jì)出參數(shù)值 接近于 0。 Kehoe在研究貿(mào)易沖擊對于小國家貿(mào)易平衡的反應(yīng)情況時(shí)，得出了參 數(shù)接近 1，即 Arrow 設(shè)想的值。 Hildreth 和 Knowles

16、（1982）在研究農(nóng)民行為的 研究中也得出參數(shù)在 1到 2之間。 Tobin 和 Dolde（1971）在研究有借款限制的 生命周期儲(chǔ)蓄行為時(shí)，使用值為 1.5 與生命周期儲(chǔ)蓄模式相符。上述引用的研究在不同層面會(huì)受到挑戰(zhàn)但正如我們在研究中所做的一樣， 它 們共同構(gòu)成了對于限制 alpha 值最大為 10 先驗(yàn)理由。這是一個(gè)重要的限制，對 于較大的 alpha 值通過對消費(fèi)過程進(jìn)行微小調(diào)整幾乎得到任意一對普通股均價(jià)和無風(fēng)險(xiǎn)收益。在 alpha 小于 10 的情況我們發(fā)現(xiàn)，假設(shè)增長率的均值和方差等 于其歷史的測量值， 那么對于不同的消費(fèi)過程所得出的結(jié)果本質(zhì)上是相同的。 我 們這個(gè)方法的優(yōu)勢就是可以

17、很輕松地測出對于分布假設(shè)的敏感性。圖4在 1889-1978 這段時(shí)間內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)的短期證券的平均真實(shí)回報(bào)率為 0.8%。 在 t 時(shí)刻，這些證券不完全對應(yīng)于真實(shí)的票據(jù)， 但如果非預(yù)期的價(jià)格上漲是微不 足道或者與增長率 是沒有關(guān)聯(lián)的，那么名義票據(jù)的預(yù)期收益率將等于 。 Litterman 在 1980 年用向量自回歸分析發(fā)現(xiàn)：在戰(zhàn)后通貨膨脹率的創(chuàng)新中，有 標(biāo)準(zhǔn)差為 0.5%，而且這個(gè)創(chuàng)新幾乎與實(shí)際上隨后階段的 GNP增長率是正交的。 所以說，如果這種證券被交易， 那么名義上被定義為短期票據(jù)的平均已實(shí)現(xiàn)的實(shí) 際收益率將類似于已經(jīng)流行的真實(shí)票據(jù)的收益率。標(biāo)普 500 在過去 90年的平均 實(shí)際收益率

18、是每年 6.98%。這導(dǎo)致了 6.18%的權(quán)益溢價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)差為 1.76%）。假設(shè) 在估計(jì)的消費(fèi)過程當(dāng)中， 圖 4 描繪了模型的一系列平均無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的 值，且這些值都在模型中都是連續(xù)的，無風(fēng)險(xiǎn)收益率收斂于0%到 4%之間。這些值能夠通過變化相關(guān)參數(shù) alpha 從 0 到 10 或者 beta 從 0 到 1 來得到。實(shí)際回報(bào) 率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的觀測值 0.8%和 6%很明顯與模型的預(yù)測值不一致。模型中最大的 溢價(jià)值為 0.35%，與觀測值相差甚遠(yuǎn)。4.1 結(jié)論的穩(wěn)定性在測量通貨膨脹率的時(shí)候不可避免要遇到一系列可能的錯(cuò)誤和問題。 當(dāng)這些 錯(cuò)誤對于實(shí)際無風(fēng)險(xiǎn)利率和報(bào)酬率的偏離量相同的情況下對

19、于計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 是沒有影響的。 一個(gè)潛在的更嚴(yán)重的問題卻是， 這些錯(cuò)誤使我們對于消費(fèi)增長率 和無風(fēng)險(xiǎn)利率的測量產(chǎn)生了偏差。 因此只有在測試對于曾來那個(gè)通貨膨脹率時(shí)的 偏差不敏感時(shí)才能夠進(jìn)行。 還有一個(gè)測量的問題就設(shè)計(jì)在把稅收考慮進(jìn)去口出現(xiàn) 的。這個(gè)理論隱含的條件就是只考慮各種收入水平下有效的稅后報(bào)酬。 在早期的 時(shí)候，稅率還比較低。 后來的階段， 各個(gè)收入水平的稅后收益需要承擔(dān)較低的實(shí) 際利率和相當(dāng)大的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。我們也考察了對于在假設(shè)估計(jì)的 是大約二分之一的情況下，增長率是幾乎 獨(dú)立于兩個(gè)階段的案例的結(jié)果是否受到加總值的影響。 將時(shí)間段從每一年一個(gè)百 分之一位每兩年在可允許的范圍內(nèi)的作用是微

20、不足道的。 （ 附錄中有對于此實(shí)驗(yàn) 的具體解釋 ） 。所以，這個(gè)檢驗(yàn)對于利用年數(shù)據(jù)來估計(jì)消費(fèi)過程似乎是穩(wěn)定的。為了協(xié)調(diào)理論與觀測的巨大矛盾， 我們檢驗(yàn)了模型設(shè)定誤差的的敏感性。 從 中可以發(fā)現(xiàn)，不是所有結(jié)果都對參數(shù) 的變化是敏感的。這個(gè)參數(shù)表示消費(fèi)的平 均增長率，無論是將其減少到 1.4%或者增加到 2.2%都不能解決矛盾。對于消費(fèi) 增長率的標(biāo)注差 ，敏感性是較大的。平均的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)大約與 的平方是成比例 的。當(dāng)連續(xù)的參數(shù) 增長（ =0.5 符合時(shí)間的獨(dú)立性） ，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就會(huì)減少。降低 只有很小的效果（在消費(fèi)增長率當(dāng)中引入更強(qiáng)的負(fù)序列相關(guān)） 。同時(shí)我們也調(diào) 試消費(fèi)的過程， 是通過引入附加的聲明，

21、 即允許增加更多增長率平穩(wěn)分布的高階 項(xiàng)在不改變一階或二階項(xiàng)的情況下。最大的股權(quán)溢價(jià)僅上升了0.04 ，為 0.39.我們得出結(jié)論：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對產(chǎn)生此奧菲的過程并不敏感。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對持續(xù)增加的增長率也不敏感，也就是說：增加 ?，增長率的較低 幅度的變動(dòng)或者是保持不變， 并不能增加股權(quán)溢價(jià)。 實(shí)際上， 在假設(shè)增長率保持 穩(wěn)定的情況下，如果我們接受試驗(yàn)結(jié)果，那么就是有偏頗的。4.2 公司杠桿效應(yīng)在我們的模型中， 債券定價(jià)與美國經(jīng)濟(jì)中的普通股交易并不相符。 在我們的 模型中， 資本只以一種形式出現(xiàn)， 然而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)體中， 存在著一系列的資本 類型伴隨著不同風(fēng)險(xiǎn)特征。 在股票交易市場中交易的一個(gè)特定公

22、司的股票， 給予 了持有者索償產(chǎn)出的權(quán)利， 但他們的索償權(quán)權(quán)必須在其他債券權(quán)， 包括工資支付 等，清算之后才能執(zhí)行。 股票持有者的累積份額相比于公司的其他債權(quán)持有人的 債券更可變。 例如，勞動(dòng)合同包含了保險(xiǎn)的功能， 同樣的，作為債券的勞務(wù)索償， 一部分是固定的， 這部分會(huì)在產(chǎn)出清償前確定。 所以， 在產(chǎn)出中不確定性中不成 比例的那部分會(huì)由權(quán)益人所承擔(dān)。在我們的模型中， 公司對應(yīng)著經(jīng)濟(jì)體中全部產(chǎn)出的生產(chǎn)過程。 顯然， 這家公 司股票的風(fēng)險(xiǎn)就與準(zhǔn)普爾股價(jià)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)不同。 我們嘗試復(fù)制兩個(gè)我們定價(jià)的債 券，并計(jì)算債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)， 這個(gè)債券下個(gè)階段的紅利等于實(shí)際產(chǎn)量， 小于預(yù)期 產(chǎn)量。設(shè)?為公司預(yù)期

23、t+1 時(shí)刻產(chǎn)出的一部分， 公司在 t 時(shí)刻已經(jīng)確定了預(yù)期 t+1 時(shí)刻的產(chǎn)出。那么等式( 7)可以寫成：正如前面我們推測的那樣 服從函數(shù) 將 代入式( 15)，得出了收益率的線性方程組(16)對于所有 I = 1, n. 這個(gè)系統(tǒng)使得 wi 和eqs 達(dá)到平衡。(10),(11),(14) 決定了平均股權(quán)溢價(jià)。如果企業(yè)產(chǎn)出的利潤份額是 10%，那么我們設(shè) ?=0.9. 因此，保證了 90%的預(yù) 期產(chǎn)出，所有的風(fēng)險(xiǎn)將由股權(quán)持有人承擔(dān)， 但他們同時(shí)也受到了平均 10%的產(chǎn)出。 增加的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將少于 0.1%. 因?yàn)橘Y金的安排并沒有對資源的分配和 Arrow-Debreu 價(jià)格產(chǎn)生影響，所以，

24、公司的部分大額固定付款承諾將不會(huì)改變 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。4.3 引入生產(chǎn) 根據(jù)我們的公式，對捐贈(zèng)過程是外生的，有既不是資本積累，也沒有生產(chǎn)。為了獲取機(jī)會(huì)而修改技術(shù)并不會(huì)推翻我們的結(jié)論， 因?yàn)橐赃@種方式擴(kuò)大技術(shù)不會(huì) 破壞消費(fèi)和資產(chǎn)價(jià)格的聯(lián)合均衡 參看 Mehre(1984). 相對于標(biāo)準(zhǔn)測試技術(shù)，模 型的失敗并不在于接受或者拒絕一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)， 而是在于他沒有能產(chǎn)生得平均回 報(bào)，甚至于觀測值相去甚遠(yuǎn)。 如果我們成功找到一個(gè)經(jīng)濟(jì)體能夠通過我們不是非 常高要求的測試，正如我們預(yù)期的那樣，我們將會(huì)把資本累積和產(chǎn)量加入模型， 利用 Brock's(1979,1982) ， Donaldson 和 Meh

25、ra's(1984) 的變形模型或者 Prescott 和 Merhra's(1980) 的一般均很的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)并再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。5. 結(jié)論股權(quán)溢價(jià)之謎其實(shí)并不在于為什么平均資本回報(bào)率會(huì)如此之高， 二十在于為什么平均無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)如此之低。 在這個(gè)結(jié)論下， 如果投資者接受了 Friend andBlume（1975） 的理論認(rèn)為： 曲率參數(shù) a 明顯超過給定值， a=2，而模型的平均無風(fēng) 險(xiǎn)年利率不小于 3.7%，遠(yuǎn)大于給定的樣本均值 0.8 ，而樣本的標(biāo)準(zhǔn)差僅為 0.6. 另一方面，如果 a接近 0，即投資者風(fēng)險(xiǎn)中性，那么投資者會(huì)懷疑為什嗎平均資 產(chǎn)回報(bào)率會(huì)如此之高。資產(chǎn)的實(shí)際回報(bào)率會(huì)低于 Arrow-Debreu 一般均衡理論所 決定的回報(bào)率， 然而這不是其中的特例。 例如，貨幣主要由國庫券的名義收益所 決定，然而，大量的貨幣仍在流通。我們正在懷疑，是否代理人的異質(zhì)性本身會(huì)改變這一結(jié)論。在 Debreu 的具 有競爭性的模型框架中， Constantinides 表明，多種多樣的代理經(jīng)濟(jì)學(xué)也會(huì)對 此處試驗(yàn)的諸多限制產(chǎn)生了影響。 我們懷疑是否非時(shí)間可加性的差異偏好能解決 這一謎團(tuán)?？赡芤胍恍┦勾砣酥g某些跨期交易無法實(shí)行的因素可以解開這 一謎團(tuán)。由于這樣的市場并不存在， 個(gè)人消費(fèi)可能存在變動(dòng)而總消費(fèi)卻幾乎沒有